د) نتیجه اعمال ریاضی جمع، منها، ضرب و تقسیم اشتباه است؛
ه) در انجام اعمال ریاضی ذهنی هر چند کوچک و روز مره نیز مشکل دارد؛
و) قادر به نوشتن اعداد در روی صفحه ساعت کاغذی یا نام شهرها بر روی نقشه نیست؛
ز)در شمارش اعداد در هر نوع بازی یا رعایت حفظ نوبت ار روی ساعت مشکل دارد. در هنگام خواندن و نوشتن اعداد در جمع و منها و سایر اعمال مدام اشتباه می کند؛
س) در مفاهیم انتزاعی مانند زمان و جهت یابی و حفظ زمان اشکال دارد؛
ش) قادر به حفظ و یادگیری مفاهیم ریاضی، قوانین، فرمول هل،جمع و تفریق، ضرب و تقسیم نیست و حافظه ضعیف بلند مدت در نگهداری مطالب آموزش داده شده ریاضی دارد؛
ح) قادر به انجام هیچ تست و آزمایشی نیست.
۲-۴-۱۱توجه به تفاوتهای فردی برای ایجاد یادگیری همراه با تعقل و خلاقیت

به طور کلی، هر فرآیندی در «بستر زمان» شکل می گیرد و پس از فراز و نشیب، در صورت مدیریت صحیح، سرانجام می تواند به نتیجه مورد نظر برسد . فرآیندهای با ماهیت و هدف های متفاوت، بازده های زمانی متفاوتی را شامل می شوند. « یادگیری » فرآیندی است که بدون توجه به عامل « زمان » و بدون داشتن رفتاری «صبورانه» از طرف معلم، تحقق آن در دانش آموزان امکان پذیر نیست. با توجه به آن که روش ها و شیوه های آموزشی بر اساس هدف های آموزشی تعریف می شود، و این صبر و زمان از طرف معلم نیز یر اساس همین هدفها و البته توجه به نقش تفاوت های فردی در دانش آموزان باید در نظر گرفته شود. در نگرش نوین آموزشی که به دنبال ایجاد خلاقیت است، فرایند یادگیری با « طرح پرسش» آغاز می گرددکه آن هم مستلزم خوب دیدن شاگرد است، سپس شاگرد به دنبال جواب مناسب تلاش می کند .در این جا معلم باید در نقش یک عنصر هدایتگر در کنار شاگرد و صبورانه، او را در یافتن پاسخ مناسب همراهی کند . دانش آموز در این مرحله نیاز به فرصت دارد تا یادگیری او کامل گرددو بتواند با استعداد درونی، تخیل، ابتکار و خلاقیت خود را آشکار سازد که بر اساس تلاش، مشاهدات و تجربه های اوست. این زمان برای همه یکسان نیست. یکی از ویژگیهای مهم آموزش نوین توجه به تفاوت های فردی در بین شاگردان است . چیزی که در نگرش آموزش سنتی مورد توجه نیست . چرا که آموزش سنتی به دنبال روند «یکسان سازی» تمام فرگیران در محیط آموزش است». (ریاضی، ۱۳۸۴) دانش آموزان گوناگون بر اساس تفاوت های فردی، هر کدام برای درک مفهومی واحد، الگوی خود را می سازند . این الگو و مدل برای افراد گوناگون متفاوت است . رفتار صبورانه معلم ایجاب می کند که در این مرحله از فرایند یادگیری، به دانش آموزان در ساختن مدل و الگوی فراگیری مفهوم کمک کنند. معلم در این مرحله باید با باز خورد مناسب متوجه شود که دانش آموز به استناد چه الگو و تجربه های خود تلاش می کند، مفهوم خود را درک کند .در این جا مساله مهم این است که معلم نباید با بی صبری « الگوی خود » را جایگزین مدل دانش آموز کند. معلم با صبوری در صورت غیر علمی بودن مدل دانش آموز، باید او را در جهت تغییر اساسی مدل خود در جهت صحیح راهنمایی کند.
۲-۴-۱۲ شادابی کلاس برای بروز خلاقیت و یادگیری فعال در درس ریاضی
بهترین محیط برای رشد و پرورش خلاقیت دانشآموزان، کلاس درس است و بهترین فردی که می تواند این فرایند رشد نقش اساسی داشته باشد، معلم کلاس است. زیرا او با شناخت ویژگی های فردی دانشآموزان می تواند به تناسب توانمندیها، برای بروز ابتکار و خلاقیت ها زمینه سازی و برنامه ریزی کند . چنان چه فضای مناسب ایجاد گرددو کارهای نو و ابتکاری مورد تشویق مناسب قرار گیرد، خلاقیت ها می تواند به حداکثر درجه شکوفایی برسد ( احمدی، ۱۳۸۵).
الف) در طول بحث در کلاس از دانش آموز بخواهید که «شما غیر از این چه می دانید؟»یا «به این پرسش چه پاسخ دیگری می توان داد؟». باید سعی شود تلاش برای پیدا کردن راه حل های غیر معمول تقویت شود، حتی اگر نتیجهی نهایی کامل نباشد .
ب) باید اختلاف عقیده را تحمل کنید. مثلا از دانش آموز بخواهید عقاید مخالفشان را بدون واهمه اظهار دارد و مطمئن شوید که همه محصلین سهم برابری از امتیازات و پاداش های کلاس را دارند.
ج) دانش آموز را تشویق کنید به داوری خودش اعتماد کند .و او را یاری دهید که خودش پاسخ دهد و در این بین گاهی تکالیف نامنظم خیلی کاربرد دارد .
د) همیشه تاکید کنید که هر کس زمینهی خلاقیت خاص خود را دارد و باید به دنبال استعداد خاص خود باشد و از عنوان کردن کارهای غیر طبیعی و خارق العاده خودداری کنید.
ه) محرک ایجاد تفکر خلاق باشید، مثلا با پیشنهاد راه حل های غیر معمول، برای مسائل، الگویی خلاق برای کلاس شوید .
و) به پرسش های غیرمعمول احترام بگذارید و با صبر و حوصله به پرسش دانش آموزان جواب دهید یا آنها را راهنمایی نمایید.
ز) به افکار و تفکرات ابتکاری و نو احترام گذاشته و به دانش آموز فرصت دهید تا در مورد آن ها صحبت کند و بدون ترس از ارزشیابی به فعالیت ادامه دهد .
س) زمینهی کمک و بازخورد را فراهم کنید و به آن ها عملا نشان دهید که افکار و عقایدشان ارزش دارد.
۲-۵ معلم کیست؟
بی‌گمان معلمان و مربیان ‏، طلایه‌داران نهضت هدایت و سعادت ملت‌ها هستند. معمارانی که زیربنای ارزش های معنوی و فضایل اخلاقی و اسلامی جامعه را بنیان می‌نهند .
در مورد واژهی معلم تعاریف زیادی در فرهنگ های تخصصی و عمومی وارد شده است. در فرهنگ آکسفورد، معلم به شخصی گفته شده است که «تدریس می کند به ویژه تدریس در نهادهای تحصیلی.»
در فرهنگ فارسی عمید، معلم را معادل با واژه های مانند : تعلیم دهنده، آموزاننده و آموزگار آورده است. در لغت نامه دهخدا نیز معلم به معنی آموزاننده، مدرس و آموزگار معنی شده است. «شعاری نژاد،۱۳۷۷»، در فرهنگ علوم رفتاری دو تعریف از واژه معلم ارائه نموده است : کسی که به منظورآموزش معین به یک عده دانش آموزان در یک موسسه تربیتی استخدام شده است، کسی که دوره تربیت معلم را تمام کرده است. همچنان، در فرهنگ آموزش و پرورش چندین تعریف از معلم شده است :
- معلم کسی است که براساس توان علمی ویژهای به استخدام در می آید تا مقاصد هدایت و راهنمایی تجربه های یادگیری شاگردان را در یک موسسه آموزشی دولتی و غیر دولتی برعهده گیرد.
- معلم کسی است که دارای توانمندی ویژهی تجربی و تربیتی برای هدایت و راهنمایی افراد متعامل (شاگردان ) میباشد.
- معلم فردی است که برنامه درسی (مسلکی) را در یکی از مراکز تربیت معلمی آموخته است و درجه آموزش معتبری را به دست آورده، برای دیگران آموزش میدهد.
- معلم شخصی است که به دیگران آموزش میدهد. و یا معلم کسی است که دارای توانمندیهای تجربی و تحصیلی ویژه ای برای سازماندهی و هدایت تجارب یادگیری، دانش، عاطفه وحرفه است.
- معلم کسی است که آموزش به کمک او به صورت فردی و دسته جمعی صورت میگیرد و درسلوک و رفتارشاگرد تغییر مطلوب و مثبت را رونما میسازد .
- معلم کسی است که درآموختن درس به شاگردان کمک میکند، به طورمثال :
الف) جهت آموزش، امکانات و منابع را تهیه می کند؛
ب) جهت آموزش زمینه را مساعد میسازد؛
ج) طریقه آموزش را به شاگردان نشان میدهد(فهیم،۱۳۸۹) .
- معلم کسی است که علاوه بر شایستگی های تحصیلی و صلاحیتهای حرفه ای خود، هنر تدریس و سازندگی همه جانبهی شاگردان را در اختیار دارد. او پیوسته در جوش و خروش برای ساختن خود و ایجاد تغییر و تحول در وجود شاگردان است.
۲-۵-۱ سایر تعاریف درباره معلم
- معلم کسی است که با یک یا چند شاگرد یا متعلم به رفتار تعاملی می پردازد و هدفش این است که در وجود متعلم تغییری ایجاد کند، این تغییر به هر نحوی که ایجاد می شود نزد معلم به مثابه یک تغییر هدفمند تعلیمی و تربیتی است؛
- معلم کسی است که به دلیل ارتباط نزدیک با شاگردان می تواند نیاز های آن ها را تشخیص داده و بر اساس آن با تنظیم مطالب آموزشی به عنوان یک رهبر آموزشی، جریان یادگیری را رهبری میکند. او میتواند با جهت دادن به یادگیری شاگردان، معلومات آن ها را افزایش دهد و سر انجام آن ها را به حد کمال برساند .
- معلم کسی است که در فکر رشد و پرورش سالم شخصیت شاگردان خود و بر آورده سا ختن نیازهای روحی و روانی آنان باشد. و یا معلم کسی است که قبل از هر چیز خود را شاگرد می پندارد که تشنهی یادگیری است و هر لحظه زندگی اش را در آموزش سپری میکند، پیش از اینکه خود را یک معلم تصور کند، باید خود را یک شاگرد یا آموزندهی مادام العمر بپندارد.
در نتیجه، میتوانیم بگوییم که معلم مهمترین عامل ایجاد کنندهی شرایط مطلوب یادگیری و یا ددهی است، که بعد از شاگرد دومین عُنصر مهم نظام آموزش و پرورش به شمار میرود. این معلم است که شرایط لازم یادگیری را بین شاگردان و محتوای درسی به وجود میآورد و کار آن غنی سازی همین مضمون است. معلم از طریق ایجاد حلقه های عاطفی با شاگردان و درک درست تفاوتهای فردی و استعدادهای آن ها میتواند شاگردان را بهسوی یک هدف مطلوب و معین که همانا بالا بردن سویهی علمی شاگردان است سوق دهد. معلمی نه تنها شغل و پیشه نیست، بلکه شوق، علاقه و عشق است که نزد خداوند فقط پیام آوران و رسولان الهی این منصب را دارا بوده اند و حتی پروردگار مهربان نیز مربی و معلم اولی بشریت بوده است.
معلم امانت داری است که تربیت سالم انسان امانت اوست. معلم است که انسان را از جهل و نادانی، از ظلمت و تاریکی به سوی دانایی و روشنایی هدایت میکند.
معلمی شغل شریف، انسان ساز و جامعه ساز است، که به عنوان سرپرست دوم شاگردان محسوب می شود و شاگردان میتوانند از او در زندگی راهنمایی گیرند و تقاضاهای جامعه نیز با وجود معلم مرفوع خواهد گردید.
در پروسهی تدریس، رفتار و کردار معلم برای شاگردان از اهمیت خاصی برخوردار است، اغلب برای شاگردان دوره ابتدایی، عمل و رفتار معلم برای شاگرداناش معیار مناسبی است و به ویژه برای ارزشیابی مطالب، گفته ها، وصایا و رهنمود های او. بنابراین معلم باید در رفتار و اعمالاش آنقدر بزرگوار باشد که نمونه و الگوی شاگردش قرار گیرد(همان منبع).
۲-۵-۲ معلم عامل موثر در نظام آموزش و پرورش
یکی از اساسی ترین عامل در نظام آموزش و پرورش، معلم پنداشته میشود. اگر جریان آموزش و پرورش را به کاروانی تشبیه کنیم، بدون شک معلم قافله سالار این کاروان است. اگر این قافله سالار تمام پیچ و خم ها و فراز و نشیب های مسیر را نداند، کاروان را به بیراهه خواهد برد. پس اگر معلم از دانش علمی و مسلکی برخوردار نباشد، نه تنها اهداف تعلیم و تربیت تحقُق نمی یابد، بلکه آموزش و پرورش ماهیت خود را از دست میدهد. زیرا تربیت انسان نتیجهی یک جریان متقابل و بالاخره حاصل عمل مربی و عکسالعمل مربی است.
معلمان نقطهی آغاز و اساس گذار هر تحول در نظام آموزش و پرورشاند. و قادر هستند با دانش و مهارتی که کسب نموده اند، چهرهی سازمان و سیستم آموزشی یک کشور را دگرگون سازند و فضای مکاتب و آموزش را به فضای محبت، پیشرفت، ترقی، و لذت بخش مبدل کنند و با انتقال میراث فرهنگی به نسل نو خواسته و با بهره گرفتن از روش های مناسب درسی و تربیتی، موجبات رشد شخصیت اطفال و نوجوانان را فراهم سازند.
بدون تردید سعادت هر جامعه بستگی مستقیم به تلاش و همت معلمان آن جامعه دارد. معلم به عنوان مدرس و مربی میتواند نقش حساس و کلیدی در این رابطه داشته باشد تا نیروی انسانی کار آمد و خلاق یعنی نوآوری های سود بخش را در جامعه تربیت نماید. چنانچه تجربهی کشور های پیشرفتهی جهان به اثبات رساندهاند که کیفیت هر نظام آموزشی وابسته به کیفیت معلمان آن است. هر گاه از پیشرفت های چشمگیری که درساحت علم به وجود آمده است سخن بگوییم، نباید نقش معلم را جدا از این پیشرفت ها مطالعه نماییم، و به خاطر داشته باشیم که همهی پیشرفت های جهان در همه ساحات مرهون زحمات خستگی ناپذیر معلمان آن جامعه است.
نام معلم و نقش آن در اکتشافات قرن حاضر خیلی ارزشمند است، باید باور کامل داشته باشیم که تکامل هر کشور فقط و فقط با کیفیت معلمان آن کشور ارتباط دارد. هرگاه بخواهیم کشور آباد و مرفه داشته باشیم و به پیشرفت های سریع تکنولوژی کنونی دست یابیم و کشور ما فرهنگ متعالی خویش را در عمل تحقق ببخشد و بالاخره هرگاه بخواهیم ازکاروان ترقی و تمدن و تکامل دنیای موجود عقب نباشیم، باید به رشد کمی و کیفی معلمان خویش توجه نماییم. معلمان اند که نسلهای آینده را برای بر خورد با مشکلات جهان فردا آماده می سازند.
۲-۵-۳ تاثیر شخصیت معلم بر فرایند تعلیم و تربیت
اولین ویژگی که برای شخصیت فردی یک معلم می توان در نظرگرفت، فضایل اخلاقی و ویژگیهای شخصیتی والا و علم اوست. از آنجاییکه دار و ندار فکری، معنوی و شخصیتی افراد یک جامعه در گرو نحوهی تعلیم و تربیت مربیان آن جامعه است، باید به مقام معلمان معظم ارج گذاشت.
لازم به نظرمی رسد که شخصیت معلم دارای یک سلسله خصوصیات و ویژگی های پسندیده باشد. زیرا ویژگی ها و صفات شخصیتی معلم نقش بهسزایی در شکل گیری شخصیت آینده اطفال دارد. و طفل رفتارهای معلم خود را به عنوان الگو و سرمشق هویت اجتماعی خویش قرار میدهد. شاگردان به شکل پیوسته و مداوم نسبت به اندیشه ها، ارزش ها و شخصیت های معلمان خویش عکس العمل نشان میدهند.
تقلید از معلم، یکی از روش های معمول در یادگیری شاگردان بهخصوص در دوره ابتدایی به شمار میرود. و معلم میتواند الگوی پُر قدرتی برای شاگردان به حساب آید. اگر شخصیت معلم دارای صفات انسانی از قبیل محبت، دوستی، اخلاص، راستی، همکاری، صداقت، بردباری، اخلاق، تعهد و ایمان باشد، طبعیتًا تقلید چنین ویژگیهایی، سلامت روانی شاگرد را تضمین میکند. ولی اگر شخصیت معلم دچار اختلال و مشکلات باشد، یعنی رفتارهای خلاف معیارهای فرهنگی، اخلاقی و اجتماعی از او سر بزند، یا فاقد صفات انسانی باشد، پس شاگرد از معلم خود حاصلی جز رفتار های بد، اختلالات و ناسازگاریها نخواهد داشت. واضح است که اطفال دورهی ابتدایی میتوانند ناسازگاریها را از معلمان ناسازگار و سازگاریها را از معلمان سازگار تقلیدکنند. پس در پروسهی تدریس و آموزش، تنها تجارب و دیدگاه های علمی معلم نیست که مؤثر واقع میشود، بلکه کل شخصیت اوست که در ایجاد شرایط یادگیری، تغییر و تحول شاگردان تاثیرمیگذارد(همان منبع).