شکل۳-۱۱ صفحه نازک مستطیلی تحت فشار یکنواخت با لبه های clamped
روش حل این مسئله بگونه ایست که ابتدا با حل مسئله صفحه مستطیلی simply supported شروع می کنیم (مسئله ای که در بخش قبل مورد بررسی قرار گرفته است) و نتایج حاصل از جابجایی صفحه را با گشتاور توزیع شده در طول لبه های simply supported جمع می کنیم تا شرایط مرزی built-in برآورده می‌شود.
شکل ۳-۱۲ جابجایی صفحه با گشتاور توزیع شده در طول لبه ها را نشان می‌دهد. توزیع گشتاور خمشی، f(x) ، در لبه های y=b/2 و y=-b/2 مساوی در نظر گرفته می‌شود.
شکل۳-۱۲ توزیع گشتاور خمشی در طول لبه های y=b/2 و y=-b/2
جهت نمایش توزیع گشتاورهای خمشی در طول لبه های y=b/2 و y=-b/2 مطابق با شکل ۳-۱۲، از سری مثلثاتی استفاده می‌شود:
(۳-۴۸)
ضریب E_m از روش‌های معمول برای یک شرایط خاص قابل محاسبه است. به عنوان مثال، در صورتیکه گشتاورهای خمشی بطور یکنواخت توزیع شوند، داریم:

(۳-۴۹)
که در آن M₀ گشتاور در واحد طول می‌باشد. برای حل مسئله، با در نظر گرفتن معادله در قالب معادله ۳-۳۵، جابجایی بصورت زیر قابل محاسبه است:
(۳-۵۰)
بطوریکه
(۳-۵۱)
در حالتیکه توزیع یکنواخت گشتاور داریم، M₀ ، E_m ، در معادله ۳-۵۰ می‌تواند با M₀ در معادلات ۳-۴۸ و ۳-۴۹ جایگزین شود. لذا جابجایی بصورت زیر در می‌آید:

(۳-۵۲)
جزئیات بیشتر در مرجع [۳۷] آمده است.
b ) بررسی صفحه نازک با لبه های built-in
در شکل ۳-۱۱ تمام لبه های صفحه نازک بصورت built-in می‌باشد. جهت بدست آوردن راه حل تحلیلی برای معادله جابجایی صفحه نازک با فشار یکنواخت، در ابتدا صفحه را بصورت simply supported در نظر می گیریم و سپس اثر built-in را با اعمال گشتاورهای مناسب در طول لبه ها بررسی می کنیم. لذا جابجایی نهایی مجموع دو مولفه w₁ و w₂ در نظر گرفته می‌شود:
(۳-۵۳)
بطوریکه w₁ بیانگر جابجایی صفحه simply supported تحت فشار یکنواخت و w₂ بیانگر اثر شرایط مرزی built-in درقالب گشتاور توزیع شده در طول لبه های simply supported می‌باشد. به دلیل تقارن، مبدا مختصات به مرکز صفحه منتقل می‌شود. برای مختصات جدید، جابجایی صفحه با لبه های simply supported طبق معادله ۳-۴۶ بصورت زیر در می‌آید:

(۳-۵۴)
بطوریکه
(۳-۵۵)
از این پس به محاسبه w₂ می‌پردازیم. با در نظر گرفتن تقارن، گشتاورها بصورت سری زیر قابل محاسبه هستند:
(۳-۵۶)
و
(۳-۵۷)
مطابق با معادله ۳-۵۰ و با جاگذاری x+a/2 به جای x و در نظر گرفتن مقادیر فرد برای m ، m=1,3,5,…, ، جابجایی صفحه با گشتاورهای توزیع شده در راستای x=±a/2 و y=±b/2 (M_x و M_y ) بصورت زیر در می‌آید:

(۳-۵۸)
بطوریکه
(۳-۵۹)
و
(۳-۶۰)
لذا داریم:

(۳-۶۱)
معادله بالا تحت شرایط مرزی زیر صادق است:
(۳-۶۲)
و
(۳-۶۳)
با اعمال شرایط مرزی بالا، دو معادله بدست می‌آید:

(۳-۶۴)
و