روش تسلط
مینی ماکس
ماکسی مین
SAW
TOPSIS
ELECTRE
AHP
لکسیکوگراف
روش حذف
روش رضایت بخش جامع
روش رضایت بخش خاص
شکل ۲-۲ انواع مختلف روش های MADM از نظر نحوه کاربرد
مدل های MADM از دیدگاه دیگری هم قابل بررسی هستند و آن رویکرد فنون مختلف MADM در پردازش اطلاعات بر مبنای شاخص های ارائه شده توسط تصمیم گیرنده است که بر اساس تبادل یا رابطه متقابل میان شاخص ها، در دو دسته اصلی مدل های جبرانی[۴۱] و مدل های غیر جبرانی[۴۲] شناسایی شده اند.

مدل های جبرانی: مشتمل بر روش هایی است که در آن ها تبادل بین شاخص ها صورت می گیرد. به عبارتی گزینه ای که از نظر یک شاخص دارای وضعیت ایده آلی نیست می تواند این ضعف را به وسیله قوت در سایر شاخص ها جبران کند.

مدل های غیرجبرانی: شامل روش هایی می شود که در آن مبادله در بین شاخص ها مجاز نیست. یعنی ضعف در یک شاخص توسط قوت در سایر شاخص ها جبران نمی شود. بنابراین هر شاخص در این روش ها به تنهایی مطرح بوده و مقایسات بر اساس شاخص به شاخص انجام می پذیرد. مزیت روش های متعلق به این مدل نیز سادگی آنهاست که با رفتار تصمیم گیرنده و محدود بودن اطلاعات او مطابقت دارد. در برخی از این روش ها ممکن است نیازی به کسب اطلاعات از تصمیم گیرنده نباشد.
جهت دانلود متن کامل پایان نامه به سایت azarim.ir مراجعه نمایید.

مدلهای تصمیم گیری در MADM
زیرگروه سازشی
زیرگروه نمره گذاری
TOPSIS
MRS
مدلهای غیر جبرانی
زیرگروه هماهنگ
تخصیص خطی
ELECTRE
مدلهای جبرانی
MDS
LINMAP
ساده وزین با کنش متقابل
مجمع وزین رده ای
حذف
ماکسی مین
تسلط
لکسیکوگراف
ماکسی ماکس
رضایت بخش خاص
رضایت بخش شمول
پرموتاسیون

شکل ۲-۳ مدل های MADM با توجه به طبقه بندی جبرانی و غیرجبرانی

۲-۳-۶ تصمیم گیری چند شاخصه فازی (FMADM)

پروفسور لطفی زاده در سال ۱۹۶۵ برای مواجهه با ابهام موجود در جهان واقعی، نظریه مجموعه های فازی را بنیان نهاد. مفهوم مجموعه فازی، امکان بیان اطلاعات ذهنی و کیفی را به روش علمی فراهم می کند، از این رو ذهنیت ها و تعصبات فردی کاهش می یابد و تصمیم گیری ها منطقی تر صورت می گیرد. فرایند تصمیم گیری در محیط فازی دارای سه مرحله است. اولین مرحله فازی سازی[۴۳] متغیرهای واقعی (قطعی) است. یعنی در این مرحله متغیرهای قطعی به متغیرهای زبانی تبدیل می گردند. در مرحله دوم (استنتاج فازی)، با بهره گرفتن از مجموعه ای از قواعد “اگر-آنگاه” رفتار سیستم تعریف می گردد. نتیجه این استنتاج، یک ارزش زبانی برای متغیر زبانی مربوطه خواهد بود. در مرحله سوم (قطعی سازی)[۴۴]، ارزش های زبانی به اعداد قطعی تبدیل می گردند تا تصمیم گیری صورت گیرد.
همان طور که پیش تر ذکر شد، مدل های MADM برای انتخاب مناسب ترین گزینه از بین گزینه های ممکن به کار می روند و معمولا دارای دو مرحله به صورت زیر می باشند:

اجماع نقطه نظرات نسبت به شاخص ها و گزینه ها

ترتیب گزینه ها بر اساس نقطه نظرات جمعی

در مدل های MADM قطعی معمولا فرض بر این است که نقطه نظر نهایی در مورد یک گزینه به صورت یک عدد حقیقی بیان می گردد، اما در شرایط واقعی ممکن است دیگر این فرض وجود نداشته باشد و نتوان از اعداد قطعی برای بیان اهمیت شاخص ها یا ارزش گزینه ها نسبت به شاخص های مختلف استفاده کرد، در این حالت روش های MADM فازی مناسب می باشند. بنابراین هر گاه وزن های عوامل و ارزش های مورد ارزیابی در مدل های MADM به وسیله اعداد فازی یا متغیرهای زبانی ارائه شود، آن را تصمیم گیری چند شاخصه فازی گویند. واضح است که نتایج چنین مدل هایی به دلیل لحاظ کردن شرایط واقعی در مدل، دقیق تر و کاربردی تر خواهد بود. در فصل سوم متناسب با مدل به کار گرفته شده در تحقیق، به مراحل آن اشاره خواهد شد.

بخش چهارم

پیشینه تحقیقات انجام شده

۲-۴-۱ مقدمه

تکنیک های بهینه سازی به طور گسترده ای برای حل و فصل کردن مسائل مدیریت محیطی به کار گرفته شده اند، به ویژه برای سیستم های مدیریت کیفیت هوای منطقه ای که در آن ها آلودگی های بالقوه­ی هوا که به دلیل مدیریت نامناسب در حال افزایشند، به طور جدی سلامت بشر را تهدید می کنند (Aittokoski & Miettinen, 2008; Huang, 1992; Jeong et al., 2008; Liu et al., 2003; Zhou et al., 2004 ).
در چند دهه گذشته، تلاش های پژوهشی متعددی در جهت تسهیل تصمیم گیری در حوزه مدیریت مسائل زیست محیطی از جمله کنترل کیفیت هوا، مدیریت کیفیت آب، مدیریت ضایعات جامد و … با بکارگیری روش ها و تکنیک های تحقیق در عملیات صورت گرفته است. در اینجا به علت ارتباط موضوع پژوهش حاضر با معضل آلودگی هوا و تلاش برای مدیریت کیفیت آن، به مروری بر تحقیقات انجام شده در این بخش از مدیریت مسائل محیطی می پردازیم.

۲-۴-۲ کاربردهای برنامه ریزی قطعی

در اوایل دهه هفتاد، کهن چندین مدل برای کاهش آلودگی هوا توسعه داد و یک مجموعه از استانداردهای بهینه­ کیفیت هوا به دست آورد که همگی در یک مدل برنامه ریزی خطی با مقیاس بزرگ ترکیب شدند. در این مطالعه، کهن فعالیت های تولیدی و مصرفی را به عنوان منابع آلودگی هوا در نظر گرفت. نتایج این تحقیق نشان داد که بیشترین هزینه مورد نیاز جهت کنترل آلودگی به آن دسته از متدهای کنترل نسبت داده می شود که به منظور کاهش آلودگی در منابعی که در ادامه می آید، به کار گرفته می شوند: حمل و نقل، سوخت زغال سنگ برای مصارف عمومی و سوخت زغال سنگ توسط کاربران صنعتی و تجاری (Kohn,1971a).
در مطالعه دیگری توسط کهن، یک مدل برنامه ریزی خطی به منظور تعیین یک مجموعه کارا از روش های کنترل آلودگی با در نظر گرفتن کل هزینه مورد استفاده قرار می گیرد. تابع هدف در این مدل عبارتست از انتخاب کم هزینه ترین روش کنترل به گونه ای که محدودیت های انتشار آلودگی را رعایت کند. در این مقاله، نیروگاه هایی با ظرفیت های متفاوت به عنوان مورد مطالعه در نظر گرفته شدند (Kohn,1971b).
یکی از اولین مدل های برنامه ریزی خطی که پیامدهای منفی ناشی از آلودگی را بر روی سلامتی بررسی کرده است، توسط کهن و برلینگیم ارائه شده است. در این مقاله، ارتباط و همبستگی بین میزان غلظت آلودگی و میانگین بستری شدن در بیمارستان محاسبه شده است. هم چنین تابع هدف در مدل برنامه ریزی خطی این مقاله، عبارتست از مینیمم سازی تاثیرات منفی بر سلامت افراد که به صورت تابعی خطی از انتشارات آلودگی تعریف شده است (Kohn and Burlingame, 1971).
آتکینسن و لوئیس، مشخصات انتشار هوا را بر مبنای مدل توزیع گوسی[۴۵] (که یک مدل ریاضی پخش اتمسفری است) در یک مدل برنامه ریزی خطی وارد کردند. در این مدل، هدف حداقل کردن هزینه کاهش انتشارات با توجه به محدودیت های کیفیت هوا تحت شرایط مختلف هواشناسی بود (Atkinson and Lewis, 1974). در این میان، تعدادی از مدل های ریاضی نیز توسعه داده شدند که بر روی موضوع باران های اسیدی و ته نشینی آن کار می کردند. به عنوان مثال، مک بین و همکاران مدلی ارائه کردند که در آن بیشتر بر حداقل کردن هزینه کاهش انتشارات آلودگی تا کاهش مقدار آلودگی تاکید می کردند و در محدودیت های مدل، دست یابی به سطح مطلوب و قابل قبولی از ته نشینی را مورد توجه قرار دادند (McBean, Ellis & Fortin, 1985). هم چنین مدل برنامه ریزی خطی مشابهی توسط ویرهام و همکاران توسعه داده شد که در آن توجه بیشتری به کاهش انتشارات اکسیدهای نیتروژن اختصاص داده شده بود (Wareham, McBean & Byrne, 1988).
در این میان، فردی به نام الیس به این نکته توجه کرد که اگرچه کنترل باران های اسیدی بالذات یک موضوع چند هدفه است، اما بیشتر کارهای انجام شده در این زمینه بر روی یک هدف و آن هم حداقل کردن هزینه تمرکز کرده اند. بدین ترتیب، الیس مدل های چند هدفه از نوع برنامه ریزی آرمانی را توسعه داد که در آن ها انحراف از آرمان به عنوان آزمودن یک راه تبادل بین افزایش هزینه های کنترل و تحقق نرخ حداکثر مجاز ته نشینی، بلا مانع شمرده می شود (Ellis, 1988).
علاوه بر این ها، می توان به کار دیگری از آتکینسن و لوئیس اشاره کرد که در آن یک مدل برنامه ریزی غیر خطی را به منظور دست یابی به بهبودهای کیفیت هوا و کاهش انتشارات آلودگی با حداقل هزینه مورد استفاده قرار دادند (Atkinson and Lewis, 1976). گلدمن یک مدل برنامه ریزی عدد صحیح مختلط را جهت مطالعه مکان یابی صنعتی با متغیرهای صفر و یک فرموله کرد. متغیرهای تصمیم در این مدل نشان می دهند که یک بنگاه صنعتی در مکان مشخص شده احداث شود یا نشود. تابع هدفی که توسط گلدمن به کار برده شد، مینیمم سازی هزینه کل با در نظر گرفتن محدودیت های استانداردهای کیفیت هوا بود (Guldman, 1978). در بررسی دیگری الیس و بومن یک متد برنامه ریزی چند هدفه معرفی کردند که در آن تخمین های به دست آمده از مدل های مختلف جا به جایی در مسافت های زیاد را در یک فرایند بهینه سازی ترکیب کردند. سپس مدل به دست آمده را در مریلند ایالات متحده به کار گرفتند (Ellis and Bowman,1994). هم چنین شبان و همکاران یک مدل برنامه ریزی خطی عدد صحیح مختلط را به منظور تعیین بهترین استراتژی انتخابی برای کنترل انتشار آلودگی هوا پیشنهاد دادند. مدل مربوط، مجموعه بهینه ای از گزینه های کنترل را به همراه زمان های بهینه نصب و راه اندازی آن ها به دست داد (Shaban, Elkamel & Gharbi,1997).

۴-۲-۲ کاربردهای برنامه ریزی های احتمالی و فازی

در اواخر دهه هفتاد و اوایل دهه هشتاد، محققین متوجه این موضوع شدند که مدل های قطعی کمبودهایی دارند. این امر، پژوهشگران را به سمت رویکردهای احتمالی هدایت کرد که این امکان را داشتند تا تغییرپذیری زیاد در شرایط هواشناسی را در مدل منظور کنند. ضرایب انتقال به صورت ضرایب دارای اجزای تصادفی که مبتنی بر متغیرهای هواشناسی از قبیل جهت باد، سرعت باد و … بود، در نظر گرفته می شدند (cooper et al., 1996).
فرونزا و مللی، دو نوع تکنیک معرفی کردند تا بتوان طبیعت احتمالی ضرایب انتقال را که ناشی از شرایط هواشناسی بود در مدل وارد کرد. یک رویکرد به عنوان رویکرد توزیع[۴۶] و دیگری با عنوان رویکرد تصادفی[۴۷] شناخته می شود.
در رویکرد توزیع، فرونزا و مللی K تعداد شرایط هواشناسی ممکن را با احتمالات مرتبط با هر کدام از این شرایط (P1, P2, …, PK) در نظر می گیرند. سپس مدل متناظر با هر کدام از شرایط هواشناسی را که برگرفته از مدل آتکینسن و لوئیس است (که پیشتر به آن اشاره شد) حل می کنند و راه حل بهینه را بدست می آورند. در این رویکرد، مرتبط با هر راه حل بهینه یک مقدار Z که همان مقدار بهینه تابع هدف و یک مقدار RI که شاخص قابلیت اطمینان است، محاسبه می شود..
در رویکرد دوم، برنامه ریزی تصادفی مورد استفاده قرار می گیرد که در آن محدودیت های احتمالی به منظور مجاز شمردن نقض محدودیت ها معرفی می شوند. در واقع در این رویکرد، احتمال این که محدودیتی محقق شود به صورت ai تعریف می شود و به طریق مشابه، احتمال این که محدودیت مذکور محقق نشود به صورت (۱-ai) تعریف می شود. به عبارت دیگر، (۱-ai) ریسک یا احتمال محقق نشدن محدودیت نامیده می شود (Fronza and Melli,1984).
در کار دیگری، الیس و همکاران کار قبلی خود در زمینه کاهش باران اسیدی را توسعه دادند تا بتوانند عدم قطعیت موجود در ضرایب انتقال مدل را در نظر بگیرند. در این مطالعات، آن ها این موضوع را مطرح کردند که چنانچه پارامترهای مدل ته نشینی باران اسیدی از قبیل نرخ انتشار از منبع، تابع هزینه کنترل آلودگی، ضرایب انتقال، محدودیت های میزان ته نشینی و … به صورت متغیرهای تصادفی تعریف شوند، تاثیر بهتری در مدل خواهند داشت. آن ها همچنین نشان دادند که عدم قطعیت در ضرایب انتقال، بیشترین تاثیر را بر عملکرد مدل خواهد داشت و از مدل توزیع گوسی پخش اتمسفر برای ایجاد کردن ضرایب انتقال بهره گرفتند (Ellis et al.,1985,1986)
هم چنین واتانیب و الیس، پنج نوع از مدل های متفاوت برنامه ریزی احتمالی را برای تشخیص استراتژی های اثربخش کنترل باران اسیدی توسعه دادند. از این پنج مدل، چهار مدل بر مبنای برنامه ریزی تصادفی و پنجمین مدل از نوع برنامه ریزی احتمالی دومرحله ای است. الیس و واتانیب با فرض کردن یک سطح تعیین شده برای کاهش انتشار آلودگی، تابع اهداف را به صورت حداکثر سازی کیفیت محیطی (که عبارت بود از احتمال عدم نقض حداکثر نرخ انتشار آلودگی در مناطق دریافت کننده) فرموله کردند (Watanabe and Ellis,1993).
اخیرا تکنیک های برنامه ریزی فازی[۴۸] و بازه ای[۴۹] نیز مورد استفاده قرار گرفته اند تا عدم قطعیت در پارامترهای مدل را که شامل میزان انتشارات آلاینده، کارایی تکنیک های کنترل، هزینه های عملیاتی و استانداردهای محیطی می شود و همین طور عدم قطعیت در شروط مدل را که مرتبط با انتشارات آلاینده ها و کیفیت هوای پاک است، در نظر بگیرند (He et al.,2008a; Liu et al.,2003).
به عنوان مثال، لیو و همکاران یک متد برنامه ریزی نیرومند فازی را پیشنهاد دادند و آن را در یک مطالعه موردی برای مدیریت کیفیت هوای منطقه ای از طریق ترکیب مدل توزیع گوسی در چارچوب مدلسازی مسئله به کار گرفتند تا میزان تمرکز آلاینده ها را در مناطق دریافت کننده پیش بینی کنند (Liu et al., 2003).
هم چنین، لی و همکاران یک رویکرد برنامه ریزی نیرومند فازی دو مرحله ای را برای برنامه ریزی سیستم مدیریت کیفیت هوای منطقه توسعه دادند. راه حل های به دست آمده، برای ایجاد گزینه های کاهش آلودگی با حداقل هزینه سیستم مورد استفاده قرار گرفتند (Li et al.,2006).
کوآ و چانگ یک مدل برنامه ریزی عدد صحیح مختلط غیرخطی خاکستری را برای برنامه ریزی بهینه­ سوخت های جایگزین زغال سنگ، در یک نیروگاه در شهر میشیگان مورد مطالعه قرار دادند. در این مدل، هدف کاهش سطح انتشار SO2 در یک محیط متغیر و ایجاد یک فهرست بهینه از سوخت های جایگزین بود به گونه ای که همچنان میزان تولید برق ثابت باقی بماند (Koa and Chang,2008).
رویکردهایی که تا این جا به آن ها اشاره شد، بر این فرض استوار هستند که ویژگی های متغیر ضرایب سمت چپ هر محدودیت به یکدیگر وابسته هستند و در نتیجه هر محدودیت می تواند به صورت یک مجموعه فازی تعریف شود و سپس یک متغیر کنترل کلی (λ) می تواند برای نشان دادن میزان رضایت بخش بودن راه حل های مدل مورد استفاده قرار گیرد (Huang,1994; He et al.,2008b).
ظاهرا، این فرض در تمامی مسائل دنیای واقع نمی تواند صحیح باشد و ممکن است باعث شود که قسمتی از محدودیت ها به خوبی محقق نشوند. یکی از راه حل های این مشکل، معرفی متغیرهای کنترل چندگانه متناظر با تابع هدف و هر کدام از محدودیت ها است تا بتوان سطوح انعطاف پذیری متعددی برای تابع هدف و محدودیت ها در نظر گرفت (Lu, Huang & He, 2010)
به این ترتیب در رویکرد پیشنهادی، انعطاف پذیر کردن محدودیت ها شامل دو مرحله است و این امر باعث می شود تا سطح رضایت بخشی تصمیمات منتج شده افزایش یابد (Lu, Huang & Maqsood, 2010)
به عنوان مثال، لو و همکاران یک رویکرد برنامه ریزی انعطاف پذیر نادقیق فازی دو مرحله ای را برای مسائل کنترل کیفیت هوای منطقه ای توسعه دادند. این رویکرد می تواند هم عدم قطعیت شروط و هم عدم قطعیت پارامترها را در تابع هدف و محدودیت ها از طریق وارد کردن متغیرهای کنترل چندگانه و پارامترهای بازه ای به چهارچوب مدل سازی تحت کنترل بگیرد. بنابراین، تفاوت رویکرد پیشنهادی با رویکردهای کلاسیک که در آن ها تنها یک متغیر کنترل برای انعطاف پذیر کردن تمام محدودیت ها در نظر گرفته می شود، به کار گرفتن متغیرهای کنترل چندگانه است تا میزان رضایت بخش بودن راه حل های مدل افزایش یابد (Lu, Huang & Maqsood, 2010).