آزمون مربوط به بررسی نرمال بودن توزیع متغیرها

برای بررسی نرمال بودن متغیرها از آزمون کولموگروف – اسمیرنوف استفاده‌شده است. فرضیه صفر و آماره این آزمون به‌صورت زیر می‌باشد:

در این رابطه  توزیع تجمعی نظری تابع مورد آزمون است که باید پیوسته و کاملاً معین باشد.
نحوه داوری: اگر مقدار احتمال مربوط به این آزمون بزرگ‌تر از ۰۵/۰ باشد، با اطمینان ۹۵% می‌توان نرمال بودن توزیع متغیرها و باقیمانده‌ها را مورد تأیید قرار داد. (مومنی و قیومی،۱۳۸۶).

آزمون‌های مربوط به مفروضات مدل رگرسیون خطی

برای اینکه در مدل رگرسیون خطی، تخمین زن‌های حداقل مربعات معمولی ضرایب رگرسیون، بهترین تخمین زن‌های بدون تورش خطی (BLUE) باشند لازم است تا مفروضات این مدل به‌صورت زیر بررسی و آزمون شوند:

فرض نرمال بودن باقیمانده‌ها

یکی دیگر از مفروضات در نظر گرفته‌شده در رگرسیون آن است که خطاها دارای توزیع نرمال با میانگین صفر می‌باشند. بدیهی است در صورت عدم برقراری این پیش گزیده نمی‌توان از رگرسیون استفاده کرد. بدین منظور باید مقادیر استاندارد خطاها محاسبه شود و نمودار توزیع داده‌ها و نمودار نرمال آن‌ها رسم شود و سپس مقایسه‌ای بین دو نمودار صورت گیرد. باید میانگین داده‌ها کوچک و نزدیک به صفر بوده و انحراف از معیار آن نیز نزدیک به یک باشد. این آزمون و هم‌چنین رسم نمودارها به‌وسیله نرم‌افزار Spss قابل‌اجرا می‌باشد.
علاوه بر این برای آزمون نرمال بودن باقیمانده‌ها از آزمون کولموگروف – اسمیرنوف استفاده می‌شود که یک نوع آزمون نا پارامتریک می‌باشد. محاسبه آماره این آزمون توسط نرم‌افزار Spss امکان‌پذیر می‌باشد.
نحوه داوری: درصورتی‌که مقدار آماره ارائه‌شده توسط این آزمون بیشتر از ۵% باشد، فرض صفر آماری مبنی بر نرمال بودن توزیع متغیر موردبررسی با اطمینان ۹۵% پذیرفته می‌شود(مومنی و قیومی،۱۳۸۶).

فرض عدم وجود هم خطی^[۳۷] بین متغیرهای مستقل

هم خطی وضعیتی است که نشان می‌دهد یک متغیر مستقل تابعی خطی از سایر متغیرهای مستقل است. اگر هم خطی در یک معادله رگرسیون بالا باشد بدین معنی است که بین متغیرهای مستقل همبستگی بالائی وجود دارد و ممکن است باوجود بالا بودن دارای اعتبار بالائی نباشد. به‌عبارتی‌دیگر باوجودآنکه مدل خوب به نظر می‌رسد ولی دارای متغیرهای مستقل معناداری نیست و این متغیرها بر یکدیگر تأثیر می‏گذارند. این آزمون نیز به‌وسیله نرم‌افزار Spss قابل‌اجراست. نتایج این آزمون، ۴ خروجی می‌باشد. در دو خروجی اول تلورانس^[۳۸] و عامل تورم واریانس (VIF) ارائه می‌شود. هر چه قدر تلورانس کمتر (نزدیک به صفر) باشد، اطلاعات مربوط به متغیرها کم بوده و مشکلاتی در استفاده از رگرسیون ایجاد می‌شود.
عامل تورم واریانس نیز معکوس تلورانس بوده و هر چه قدر افزایش یابد واریانس ضرایب رگرسیون افزایش‌یافته و رگرسیون را برای پیش‌بینی نامناسب سازد.
دو خروجی دیگر مقدار ویژه^[۳۹] و شاخص وضعیت^[۴۰] را نشان می‌دهد. مقادیر ویژه نزدیک به صفر نشان می‌دهد همبستگی داخلی پیش‌بینی‌ها زیاد است و تغییرات کوچک در مقادیر داده به تغییرات بزرگ در برآورد ضرایب معادله رگرسیون منجر می‌شود. شاخص‌های وضعیت با مقدار بیشتر از ۱۰ نشان‌دهنده احتمال هم خطی بین متغیرهای مستقل می‌باشد و مقدار بیشتر از ۳۰ بیان‌گر مشکل جدی در استفاده از رگرسیون در وضعیت موجود آن است.
یکی دیگر از راه­های شناسایی رابطه هم خطی یا عدم هم خطی، بررسی رابطه همبستگی بین متغیرهای مستقل است(مومنی و قیومی،۱۳۸۶).

فرض مستقل بودن باقیمانده‌ها

یکی از مفروضاتی که در رگرسیون مدنظر قرار می‌گیرد، استقلال خطاها از یکدیگر است. درصورتی‌که فرضیه استقلال خطاها رد شود و خطاها با یکدیگر همبستگی داشته باشند، امکان استفاده از رگرسیون وجود ندارد. برای بررسی استقلال خطاها از یکدیگر از آزمون دوربین واتسون استفاده می‌شود که آماره آن به کمک رابطه زیر محاسبه می‌شود.

: میزان خطا در سال t
: میزان خطا در سال t-1
اگر همبستگی بین خطاها را با  نشان داده شود در این صورت آماره دوربین واتسون به کمک رابطه زیر محاسبه می‌شود.

مقدار آماره این آزمون در دامنه ۰ و ۴+ قرار دارد زیرا:
●اگر  باشد، آنگاه ۲=DW خواهد بود که نشان می‌دهد خطاها از یکدیگر مستقل هستند (عدم خودهمبستگی)
●اگر  باشد، آنگاه ۰= DW خواهد بود که نشان می‌دهد خطاها دارای خودهمبستگی مثبت هستند.
●اگر  باشد، آنگاه ۴=DW خواهد بود که نشان می‌دهد خطاها دارای خودهمبستگی منفی هستند.
بین خطاها همبستگی وجود نداردH₀:
بین خطاها همبستگی وجود داردH₁:
نحوه داوری: چنانچه مقدار آماره دوربین – واتسون در فاصله ۵/۱ و ۵/۲ باشد، فرض  پذیرفته می‌شود و می‌توان از رگرسیون استفاده کرد (مومنی و قیومی،۱۳۸۶).

فرض عدم وجود ناهمسانی واریانس‌ها^[۴۱] میان باقیمانده‌ها

با توجه به استفاده از روش دیتا پانل برای آزمون ناهمسانی واریانس بین گروهی از آماره ضریب لاگرانژ^[۴۲] (LM) استفاده‌شده است. این آماره پس از انجام OLS کلی روی مدل مورد‌نظر، با بهره گرفتن از داده‌های تلفیقی به‌صورت زیر قابل‌محاسبه خواهد بود:

که در آن T تعداد سال‌های سری زمانی،  واریانس حاصل از برآورد کلی مدل و  واریانس تک‌تک واحدهای مقطعی می‌باشد. آماره LM به‌طور مجانبی، دارای توزیع «کای- دو» با درجه آزادی N-1 خواهد بود (N برابر با تعداد واحدهای مقطعی می‌باشد).
نحوه داوری: در آزمون فرضیه، اگر مقدار آماره محاسباتی از مقدار بحرانی جدول در سطح اطمینان بزرگ‌تر باشد، فرضیه  رد شده و ناهمسانی واریانس بین واحدهای مقطعی تأیید می‌شود که باید برای رفع آن بر اساس روش‌های موجود اقدام نمود. درصورتی‌که مقدار آماره محاسبه‌شده از مقدار بحرانی جدول در سطح اطمینان ۹۵% کوچک‌تر باشد فرضیه  پذیرفته می‌شود و می‌توان با اطمینان ۹۵% وجود ناهمسانی واریانس بین واحدهای مقطعی را رد کرد(مومنی و قیومی،۱۳۸۶).

خلاصه فصل

در این فصل مراحل انجام تحقیق موردبررسی قرار گرفت. روش کلی تحقیق، جامعه آماری، حجم نمونه و روش تعیین آن، نحوه جمع‌ آوری داده‌های مربوط به متغیرهای تحقیق و چگونگی تجزیه‌وتحلیل اطلاعات نیز در این فصل موردتوجه قرار گرفت و در انتهای فصل به آزمون‌های آماری مربوط پرداخته شد.
فصل چهارم:
یافته‌های تحقیق

مقدمه‏

در فصل سوم، روش کلی تحقیق، تعریف جامعه آماری، نحوه تعیین حجم نمونه و روش نمونه‌گیری، روش‌ها و ابزار گردآوری داده‌ها و نهایتاً روش‌ها و ابزار تجزیه‌وتحلیل داده‌ها موردبحث قرار گرفت. در این فصل داده‌های موردنیازی که جهت آزمون فرضیه‌های تحقیق جمع‌ آوری‌شده، به‌عنوان منبعی برای تجزیه‌وتحلیل استفاده شده است. برای تجزیه‌وتحلیل اطلاعات گردآوری‌شده از روش­های توصیفی و استقرایی آزمون فرضیه استفاده شده است.ساختار کلی فصل حاضر بر مبنای توصیف نمونه آماری، توصیف یافته‌ها، تحلیل پیش‌فرض‌ها، تحلیل روابط بین متغیرها و نهایتاً تعمیم‌یافته‌ها از نمونه تصادفی به جامعه آماری تنظیم‌شده است. پیش‌فرض‌های مورد ارزیابی به‌تبع تحقیقات مرتبط یا مشابه، بر مبنای استفاده از رگرسیون خطی مرکب به‌منظور تعیین رابطه بین متغیرها موردبررسی قرار گرفته‌اند.