همه ضرایب برای تمام واحدهای مقطعی متفاوت است.
برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت zusa.ir مراجعه نمایید.
تمام ضرایب هم نسبت به زمان هم نسبت به واحدهای مقطعی متفاوت است.
در خصوص روشهای تخمین مدلهای فوق الذکر میتوان گفت که در حالتهای ۲و۳ و۴ بسته به اینکه کدام یک از ضرایب ثابت یا متغیر باشد به مدلهای تاثیرات ثابت یا تاثیرات تصادفی تقسیم میشوند. (اشرفزاده و مهرگان، ۱۳۸۷).
۳-۹-۳ آزمون F لیمر
در خصوص استفاده از پانل، آزمون مربوط به همگنی مقاطع انجام میپذیرد. در صورتی که شرکتها همگن باشند، میتوان به سادگی از روش حداقل مربعات معمولی استفاده نمود، در غیر این صورت، ضرورت استفاده از پانل ایجاب میگردد.
در آزمون F فرضیه یکسان بودن عرض از مبدأها (روش پولینگ یا ترکیبی)، در مقابل فرضیه مخالف، ناهمسانی عرض از مبدأها، (روش داده های تابلویی) قرار میگیرد. بنابراین در صورت رد فرضیه روش داده های تابلویی پذیرفته می شود.
فرضیات این آزمون براساس ها، که بیانکننده اثرات فردی و یا ناهمگنیها هستند به صورت زیر است:
: ها مخالف صفر است حداقل یکی از
این آزمون با بهره گرفتن از مجموع مربعات باقیمانده مقید حاصل از مدل ترکیبی به دست آمده از OLS و مجموع مربعات باقیمانده غیر مقید حاصل از تخمین رگرسیون درونگروهی به صورت زیر است :
i =۱,۲,…,N مدل مقید
i =۱,۲,…,N مدل نامقید
آماره آزمون F به شرح زیر است :
که در آن N تعداد مقاطع، K تعداد متغیرهای توضیحی و T تعداد مشاهدات در طول زمان است. با مقایسه آماره F محاسباتی با Fجدول، میتوان در صورت بزرگتر بودن آماره F محاسباتی از روش پانل استفاده کرد.
۳-۹-۴ آزمون هاسمن[۴۶]
برای تشخیص اینکه در برآورد مدلهای پانل دیتا کدام روش (اثرات ثابت و اثرات تصادفی) مناسب میباشد، از آزمون هاسمن (۱۹۸۰) استفاده می شود. در آزمون هاسمن، فرضیه صفر و فرضیه مقابل آن به صورت زیر بیان میگردد:
فرضیه صفر به معنای این است که بین جمله خطا (که دربرگیرنده اثرات فردی است)، و متغیرهای توضیحی، هیچ ارتباطی وجود ندارد و در واقع، مستقل از یکدیگر میباشند. این در حالی است که فرضیه مقابل به این معنی است که بین جزء اخلال و متغیرهای توضیحی، همبستگی وجود دارد (اشرف زاده و مهرگان،۱۳۸۷).
در صورت رد فرضیه صفر، بهتر است که از روش اثرات ثابت استفاده شود.
اگر b تخمین زننده روش اثرات ثابت، و تخمینزن روش تصادفی باشد، آنگاه میتوان نوشت:
هاسمن ثابت نمود که عبارت مذکور دارای توزیع میباشد.
K: تعداد متغیرهای توضیحی
اگر آماره محاسبه شده از این آزمون از بزرگتر باشد، فرضیه صفر مبنی بر اثر تصادفی رد شده و فرض اثر ثابت پذیرفته می شود.
۳-۹-۵ مدل اثر ثابت (FEM)[47]
استدلال پایهای مدل اثرات ثابت آن است که در تصریح مدل رگرسیونی نمیتوان متغیرهای توضیحی مناسب را که طی زمان تغییر نمی کنند، وارد مدل کنیم. از این رو، وارد کردن متغیرهای مجازی، پوشش و جبرانی بر این بیتوجهی وناآگاهی میباشد. استفاده ازداده های تابلویی با اثرات ثابت یک راه حل مناسب برای عدم تشخیص رگرسیون به خصوص زمانیکه اثرات ویژه هر واحد )اثرات فردی ( براثرات زمانی آن غالب میباشد، خواهد بود.
یک روش متداول در فرمولبندی مدل پانل دیتا بر این فرض استوار است که اختلاف بین مقطعها را میتوان به صورت تفاوت در عرض از مبدأ نشان داد.
به فرض که و شامل t مشاهده برای واحد i ام باشد و بردار جزء اختلال بوده و دارای ابعاد بوده باشد، در نتیجه داریم:
که در این فرمولها i بردار یکه با ابعاد میباشد، مدل فوق را میتوان به شکل خلاصه به صورت زیر نوشت.
که متغیر مجازی برای نشان دادن i امین مقطع میباشد حال اگر ماتریس D را به صورت:
با ابعاد n و nT تعریف کنیم خواهیم داشت:
که این رابطه به عنوان مدل حداقل مربعات متغیر مجازی (LSDV)نامیده می شود.
مدل اخیر یک مدل رگرسیونی کلاسیک بوده و هیچ شرط جدیدی برای تجزیه و تحلیل آن لازم نیست. میتوان مدل را با بهره گرفتن از روش OLS باK رگرسور در Xو n ستون در D به عنوان یک مدل چند متغیره با n+k پارامتر برآورد کرد.
عرض از مبدا در مدل رگرسیون به این دلیل بین افراد متفاوت است که هرفرد یا واحد مقطعی، ویژگیهای خاص خود را داراست. برای ملاحظه عرض از مبدأهای مختلف میتوان از متغیرهای موهومی استفاده کرد. مدل اثرات ثابت با بهره گرفتن از متغیرهای موهومی مدل حداقل مربعات با متغیر موهومی LSDV) ) نامیده می شود.
مدل اثرات ثابت در شرایطی مناسب است که عرض از مبدا خاص فرد با یک یا چند متغیر توضیحی همبستگی داشته باشد. یکی ازمعایب LSDVآن است که وقتی تعداد واحدهای مقطعی (N) خیلی بزرگ باشد به تعداد زیادی درجه آزادی نیاز داریم. در چنین حالتی ناچاریم N-1متغیر موهومی وارد مدل کنیم و عرض از مبدا را نیز داشته باشیم که اینکار شرایط ایجاد هم خطی را فراهم می نماید (ابریشمی، ۱۳۸۳).
۳-۹-۶ مدل اثرات تصادفی (REM)[48]یا مدل تصحیح خطا [۴۹](ECM)
در مدل اثرات تصادفی فرض می شود که عرض از مبدا یک واحد تکی، انتخابی تصادفی ازجامعهای بزرگتر با یک میانگین ثابت است .بدین ترتیب عرض از مبدا تکی ، به صورت انحرافی از این میانگین ثابت بیان می شود. یکی از مزایای مدل اثر تصادفی نسبت به مدل اثرات ثابت این است که به درجات آزادی کمتری نیاز دارد، چون نباید N عرض ازمبدا مقطعی را تخمین بزنیم و تنها لازم است میانگین و واریانس عرض از مبدا را تخمین بزنیم. REMدر شرایطی مناسب است که عرض از مبدأ) تصادفی( هر واحد مقطعی با متغیرهای توضیحی همبستگی نداشته باشد (ابریشمی، ۱۳۸۳).
ایده اساسی و اولیه با معادله زیر شروع می شود:
طرفداران روش اثرات تصادفی معتقدند، به جای اینکه در معادله فوق، را ثابت فرض کنید، آن را به صورت یک متغیر تصادفی با میانگین در نظر گرفته و مقدار عرض از مبدا برای هرمقطع را به صورت زیر بیان نمایید .
که در آن جمله خطای تصادفی با میانگین صفر و واریانس است.
فرض اساسی درمدل اثرات تصادفی این است که، مقاطع مورد مطالعه متعلق به جامعهای بزرگتر بوده و میانگین مشترکی برای عرض از مبدا دارند. اختلاف در مقادیر عرض از مبدا هر مقطع در جمله خطای منعکس می شود. بر اساس مدل اثرات تصادفی، معادله (۳-۷-۱) به صورت زیر خواهد بود:
جمله خطای ترکیبیمتشکل از دو جزء (خطای مقطعی) و (خطای ترکیبی) میباشد. اطلاق مدل اجزاء خطا به این دلیل میباشد که جمله خطای ترکیبی ، از دو یا چند جزء خطا تشکیل شده است. ساختار جمله خطا در روش اثرات تصادف به گونه ای است که باید این روش را با کمک حداقل مربعات تعمیم یافته (GLS) برآورد کرد. خاطر نشان می شود که اگر در الگوی تابلویی مورد نظر فقط اثرات فردی را در جملات خطا (چه با اثرات ثابت وچه با اثرات تصادفی) لحاظ نمایید، الگوی مورد نظر به صورت الگوی جزء خطای یک جانبه[۵۰]خواهد بود. اما اگر علاوه بر اثرات فردی، اثرات زمانی یا پویاییهای مقطع مربوطه درطی زمان را نیز لحاظ کنید، الگوی مورد نظربه صورت الگوی جزء خطای دوجانبه[۵۱] میباشد.
۳-۹-۷ آزمون ریشه واحد پانل
برای بررسی مانایی متغیرهای مورد نظر در مدل از روشهای زیر که از مهمترین روشهای آزمون ریشه واحد در داده های تابلویی هستند استفاده میکنیم. این روشها ممکن است دارای نتایج متناقضی باشند. این روشها عبارتند از :
آزمون لوین، لین و چاو (LLC)
آزمون برتونگ
آزمون هادری
آزمون ایم، پسران و شین (IPS)
آزمون فیشر –ADF و فیشر –PP
برای بررسی این آزمونها فرایند AR(1) زیر را برای داده های تابلویی در نظر میگیریم :
که در آن معرف متغیرهای مورد بررسی است. i = 1 , … , N نشان دهنده مقطعهاست که طی دورهt=1,2…,T مشاهده شده اند. به متغیرهای قطعی درون مدل اشاره دارد که شامل عرض از مبدا و روند است. . ضریب خود همبستگی است و جمله خطا فرض می شود که به صورت مستقل و یکنواخت بین شرکتها توزیع شده اند. اگر در این صورت گفته می شود که ماناست از طرف دیگر باشد ، دارای ریشه واحد است و در این صورت نامانا است.
به منظور آزمون ریشه واحد، دو پیش فرض اساسی در مورد وجود دارد. ابتدا، میتوان فرض کرد که عوامل مشترکی در میان مقطعها (شرکتها) وجود دارد، طوریکه به ازای تمام i ها یعنی برای تمامی مقطعها (یا شرکتها) یکسان است. آزمونهای لوین، لین و چاو (LLC)، برتونگ و هادری همه ازاین فرض تبعیت می کنند.
از سوی دیگر میتوان به اجازه داد که در بین مقاطع متفاوت باشد یعنی برای شرکتهای مختلف یکسان در نظر گرفته نشود. آزمونهای IPS، فیشر ADF – و فیشر –PP مبتنی بر این فرض میباشند. ابتدا آزمون ریشه واحد پانل IPS را با جزئیات بیشتری توضیح میهیم.
آزمون ریشه واحد پانل IPS یک آزمون اساسی برای برسی ریشه واحد در سریهای زمانی است که Y را به صورت زیر نشان میدهد :
که عملگرتفاضل مرتبه اول است و یک جمله اختلال با واریانس است. و متغیر وابسته با وقفه به دلیل وجود همبستگی سریالی در مدل آوردهشدهاست.
فرضیه صفر ریشه واحد در پانل به صورت برای تمام i ها تعریف شده است. برای آزمون این فرضیه Im و همکاران یک آماره t – bar استاندارد شدهای به صورت زیر ارائه دادهاند :
آماره t فردی برای آزمون کردن برای تمام i ها میباشد.
در جدول (۳-۲) خلاصهای از آزمونهای ریشه واحد مورد استفاده در این پژوهش ارائه گردیدهاست.
جدول۳-۳٫خلاصه ویژگیهای اصلی آزمونهای ریشه واحد پانل
حق انحصاری © 2021 مطالب علمی گلچین شده. کلیه حقوق محف