همه ضرایب برای تمام واحدهای مقطعی متفاوت است.
برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت zusa.ir مراجعه نمایید.

تمام ضرایب هم نسبت به زمان هم نسبت به واحدهای مقطعی متفاوت است.

در خصوص روش­های تخمین مدل­های فوق­ الذکر می­توان گفت که در حالت­های ۲و۳ و۴ بسته به اینکه کدام یک از ضرایب ثابت یا متغیر باشد به مدل­های تاثیرات ثابت یا تاثیرات تصادفی تقسیم می­شوند. (اشرف­زاده و مهرگان، ۱۳۸۷).
۳-۹-۳ آزمون F لیمر
در خصوص استفاده از پانل، آزمون مربوط به همگنی مقاطع انجام می­پذیرد. در صورتی که شرکت­ها همگن باشند، می­توان به سادگی از روش حداقل مربعات معمولی استفاده نمود، در غیر این صورت، ضرورت استفاده از پانل ایجاب می­گردد.
در آزمون F فرضیه یکسان بودن عرض از مبدأها (روش پولینگ یا ترکیبی)، در مقابل فرضیه مخالف، ناهمسانی عرض از مبدأها، (روش داده ­های تابلویی) قرار­ می­گیرد. بنابراین در صورت رد فرضیه روش داده ­های تابلویی پذیرفته می­ شود.
فرضیات این آزمون براساس ها، که بیان­کننده­ اثرات فردی و یا ناهمگنی­ها هستند به صورت زیر است:
: ها مخالف صفر است حداقل یکی از
این آزمون با بهره گرفتن از مجموع مربعات باقیمانده مقید حاصل از مدل ترکیبی به دست آمده از OLS و مجموع مربعات باقیمانده غیر مقید حاصل از تخمین رگرسیون درون­گروهی به صورت زیر است :
i =۱,۲,…,N مدل مقید
i =۱,۲,…,N مدل نامقید
آماره آزمون F به شرح زیر است :
که در آن N تعداد مقاطع، K تعداد متغیرهای توضیحی و T تعداد مشاهدات در طول زمان است. با مقایسه آماره F محاسباتی با Fجدول، می­توان در صورت بزرگتر بودن آماره F محاسباتی از روش پانل استفاده کرد.
۳-۹-۴ آزمون هاسمن[۴۶]
برای تشخیص اینکه در برآورد مدل­های پانل دیتا کدام روش (اثرات ثابت و اثرات تصادفی) مناسب می­باشد، از آزمون هاسمن (۱۹۸۰) استفاده می­ شود. در آزمون هاسمن، فرضیه صفر و فرضیه مقابل آن به صورت زیر بیان می­گردد:
فرضیه صفر به معنای این است که بین جمله خطا (که در­برگیرنده اثرات فردی است)، و متغیرهای توضیحی، هیچ ارتباطی وجود ندارد و در واقع، مستقل از یکدیگر می­باشند. این در حالی است که فرضیه مقابل به این معنی است که بین جزء اخلال و متغیرهای توضیحی، همبستگی وجود دارد (اشرف زاده و مهرگان،۱۳۸۷).
در صورت رد فرضیه صفر، بهتر است که از روش اثرات ثابت استفاده شود.
اگر b تخمین زننده روش اثرات ثابت، و تخمین­زن روش تصادفی باشد، آنگاه می­توان نوشت:
هاسمن ثابت نمود که عبارت مذکور دارای توزیع  می­باشد.

K: تعداد متغیرهای توضیحی
اگر آماره محاسبه شده از این آزمون از  بزرگتر باشد، فرضیه صفر مبنی بر اثر تصادفی رد شده و فرض اثر ثابت پذیرفته می­ شود.
۳-۹-۵ مدل اثر ثابت (FEM)[47]
استدلال پایه­ای مدل اثرات ثابت آن است که در تصریح مدل رگرسیونی نمی­توان متغیرهای توضیحی مناسب را که طی زمان تغییر نمی­ کنند، وارد مدل کنیم. از این رو، وارد کردن متغیرهای مجازی، پوشش و جبرانی بر این بی­توجهی وناآگاهی می­باشد. استفاده ازداده ­های تابلویی با اثرات ثابت یک راه حل مناسب برای عدم تشخیص رگرسیون به خصوص زمانیکه اثرات ویژه هر واحد )اثرات فردی ( براثرات زمانی آن غالب می­باشد، خواهد بود­.
یک روش متداول در فرمول­بندی مدل پانل دیتا بر این فرض استوار است که اختلاف بین مقطع­ها را می­توان به صورت تفاوت در عرض از مبدأ نشان داد.
به فرض که و شامل t مشاهده برای واحد i ام باشد و بردار جزء اختلال بوده و دارای ابعاد بوده باشد، در نتیجه داریم:
که در این فرمول­ها i بردار یکه با ابعاد می­باشد، مدل فوق را می­توان به شکل خلاصه به صورت زیر نوشت.
که متغیر مجازی برای نشان دادن i امین مقطع می­باشد حال اگر ماتریس D را به صورت:
با ابعاد n و nT تعریف کنیم خواهیم داشت:
که این رابطه به عنوان مدل حداقل مربعات متغیر مجازی (LSDV)نامیده می­ شود.
مدل اخیر یک مدل رگرسیونی کلاسیک بوده و هیچ شرط جدیدی برای تجزیه و تحلیل آن لازم نیست. می­توان مدل را با بهره گرفتن از روش OLS باK رگرسور در Xو n ستون در D به عنوان یک مدل چند متغیره با n+k پارامتر برآورد کرد.
عرض از مبدا در مدل رگرسیون به این دلیل بین افراد متفاوت است که هرفرد یا واحد مقطعی، ویژگی­های خاص خود را داراست. برای ملاحظه عرض از مبدأهای مختلف می­توان از متغیرهای موهومی استفاده کرد. مدل اثرات ثابت با بهره گرفتن از متغیرهای موهومی مدل حداقل مربعات با متغیر موهومی LSDV) ) نامیده می­ شود.
مدل اثرات ثابت در شرایطی مناسب است که عرض از مبدا خاص فرد با یک یا چند متغیر توضیحی همبستگی داشته باشد. یکی ازمعایب LSDVآن است که وقتی تعداد واحدهای مقطعی (N) خیلی بزرگ باشد به تعداد زیادی درجه آزادی نیاز داریم. در چنین حالتی ناچاریم N-1متغیر موهومی وارد مدل کنیم و عرض از مبدا را نیز داشته باشیم که اینکار شرایط ایجاد هم خطی را فراهم می نماید (ابریشمی، ۱۳۸۳).
۳-۹-۶ مدل اثرات تصادفی (REM)[48]یا مدل تصحیح خطا [۴۹](ECM)
در مدل اثرات تصادفی فرض می­ شود که عرض از مبدا یک واحد تکی، انتخابی تصادفی ازجامعه­ای بزرگتر با یک میانگین ثابت است .بدین ترتیب عرض از مبدا تکی ، به صورت انحرافی از این میانگین ثابت بیان می­ شود. یکی از مزایای مدل اثر تصادفی نسبت به مدل اثرات ثابت این است که به درجات آزادی کمتری نیاز دارد، چون نباید N عرض ازمبدا مقطعی را تخمین بزنیم و تنها لازم است میانگین و واریانس عرض از مبدا را تخمین بزنیم. REMدر شرایطی مناسب است که عرض از مبدأ) تصادفی( هر واحد مقطعی با متغیرهای توضیحی همبستگی نداشته باشد (ابریشمی، ۱۳۸۳).
ایده اساسی و اولیه با معادله زیر شروع می­ شود:
طرفداران روش اثرات تصادفی معتقدند، به جای اینکه در معادله فوق، را ثابت فرض کنید، آن را به صورت یک متغیر تصادفی با میانگین در نظر گرفته و مقدار عرض از مبدا برای هرمقطع را به صورت زیر بیان نمایید .
که در آن جمله خطای تصادفی با میانگین صفر و واریانس است.
فرض اساسی درمدل اثرات تصادفی این است که، مقاطع مورد مطالعه متعلق به جامعه­ای بزرگتر­ بوده و میانگین مشترکی برای عرض از مبدا دارند. اختلاف در مقادیر عرض از مبدا هر مقطع در جمله خطای منعکس می­ شود. بر اساس مدل اثرات تصادفی، معادله (۳-۷-۱) به صورت زیر خواهد بود:

جمله خطای ترکیبیمتشکل از دو جزء (خطای مقطعی) و (خطای ترکیبی) می­باشد. اطلاق مدل اجزاء خطا به این دلیل می­باشد که جمله خطای ترکیبی ، از دو یا چند جزء خطا تشکیل شده است. ساختار جمله خطا در روش اثرات تصادف به گونه­ ای است که باید این روش را با کمک حداقل مربعات تعمیم یافته (GLS) برآورد کرد. خاطر نشان می­ شود که اگر در الگوی تابلویی مورد نظر فقط اثرات فردی را در جملات خطا (چه با اثرات ثابت وچه با اثرات تصادفی) لحاظ نمایید، الگوی مورد نظر به صورت الگوی جزء خطای یک جانبه[۵۰]خواهد بود. اما اگر علاوه بر اثرات فردی، اثرات زمانی یا پویایی­های مقطع مربوطه درطی زمان را نیز لحاظ کنید، الگوی مورد نظربه صورت الگوی جزء خطای دوجانبه[۵۱] می­باشد.
۳-۹-۷ آزمون ریشه واحد پانل
برای بررسی مانایی متغیرهای مورد نظر در مدل از روش­های زیر که از مهم­ترین روش­های آزمون ریشه واحد در داده ­های تابلویی هستند استفاده می­کنیم. این روش­ها ممکن است دارای نتایج متناقضی باشند. این روش­ها عبارتند از :

آزمون لوین، لین و چاو (LLC)

آزمون برتونگ

آزمون هادری

آزمون ایم، پسران و شین (IPS)

آزمون فیشر –ADF و فیشر –PP

برای بررسی این آزمون­ها فرایند AR(1) زیر را برای داده ­های تابلویی در نظر می­گیریم :

که در آن معرف متغیرهای مورد بررسی است. i = 1 , … , N نشان دهنده مقطع­ها­ست که طی دورهt=1,2…,T مشاهده شده ­اند. به متغیرهای قطعی درون مدل اشاره دارد که شامل عرض از مبدا و روند است. . ضریب خود همبستگی است و جمله خطا فرض می­ شود که به صورت مستقل و یکنواخت بین شرکت­ها توزیع شده ­اند. اگر در این صورت گفته می­ شود که ماناست از طرف دیگر باشد ، دارای ریشه واحد است و در این صورت نامانا است.

به منظور آزمون ریشه واحد، دو پیش فرض اساسی در مورد وجود دارد. ابتدا، می­توان فرض کرد که عوامل مشترکی در میان مقطع­ها (شرکت­ها) وجود دارد، طوریکه به ازای تمام i ها یعنی برای تمامی مقطع­ها (یا شرکت­ها) یکسان است. آزمون­های لوین، لین و چاو (LLC)، برتونگ و هادری همه ازاین فرض تبعیت می­ کنند.

از سوی دیگر می­توان به اجازه داد که در بین مقاطع متفاوت باشد یعنی برای شرکت­های مختلف یکسان در نظر گرفته نشود. آزمون­های IPS، فیشر ADF – و فیشر –PP مبتنی بر این فرض می­باشند. ابتدا آزمون ریشه واحد پانل IPS را با جزئیات بیشتری توضیح می­هیم.

آزمون ریشه واحد پانل IPS یک آزمون اساسی برای برسی ریشه واحد در سری­های زمانی است که Y را به صورت زیر نشان می­­دهد :

که عملگرتفاضل مرتبه اول است و یک جمله اختلال با واریانس است. و متغیر وابسته با وقفه به دلیل وجود همبستگی سریالی در مدل آورده­شده­است.

فرضیه صفر ریشه واحد در پانل به صورت برای تمام i ها تعریف شده است. برای آزمون این فرضیه Im و همکاران یک آماره t – bar استاندارد شده­ای به صورت زیر ارائه داده­اند :

آماره t فردی برای آزمون کردن برای تمام i ها می­باشد.

در جدول (۳-۲) خلاصه­ای از آزمون­های ریشه واحد مورد استفاده در این پژوهش ارائه گردیده­است.
جدول۳-۳٫خلاصه ویژگی­های اصلی آزمون­های ریشه واحد پانل

حق انحصاری © 2021 مطالب علمی گلچین شده. کلیه حقوق محف