مقدمه
پیشگفتار
امروزه روش متعارف طراحی ساختمان در کشور به این شکل است که در برنامه های متداول تحلیل و طراحی، سازه بر روی تکیه گاه های صلب و یا گیردار مدل شده، تحلیل و طراحی می گردد. سپس نیرو های پای ستون ها به عنوان ورودی به نرم افزارهای مختص طراحی پی داده می شود و پی نیز به صورت مستقل از سازه تحلیل و طراحی می شود.
در حقیقت با وجودی که پی سازه در اصل عملکردی انعطاف پذیر دارد و تحت نیروهای وارده از طرف المان های روسازه دچار نشست های کلی و غیر یکنواخت می شود، مهندسان سازه در تحلیل و طراحی ساختمان ها، در حقیقت پی را صلب فرض کرده و به تأثیری که نشست خاک زیر پی و انعطاف‌پذیری پی سازه ممکن است بر روی پاسخ سازه داشته باشد توجهی نمی‌کنند.
در صورتی که اندرکنش بین سازه، پی و محیط خاک تکیه‌گاهی آن، رفتار واقعی سازه را به طور قابل توجهی در مقایسه با بررسی رفتار سازه به تنهایی تغییر دهد، نشست‌های پی ممکن است شرایط توزیع بار جدیدی را در روسازه به وجود آورند که موجب آسیب دیدن و ترک برداشتن المانهای آن شود. با وارد کردن پدیده اندرکنش خاک- سازه در تحلیل روسازه می‌توان برای جلوگیری از صدمات احتمالی وارد بر ساختمان تمهیداتی فراهم نمود.
برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت tinoz.ir مراجعه کنید.
مفهوم اندرکنش خاک- سازه
تحلیل اندرکنش بین اجسام تغییرشکل پذیر جایگاه برجسته ای هم در مباحث مرتبط با ریاضیات کاربردی و هم در مباحث مرتبط با علوم مهندسی دارد. جدا از مباحث ریاضیاتی، بحث اندرکنش یکی از مسائل مهم در عرصه مهندسی می‌باشد. این مسائل شامل سازه های شناور، پی سازه ها، مسائل مرتبط با پدیده های خستگی و ترک خوردگی، مصالح لایه ای و کامپوزیت و همچنین سازه های زیرزمینی می‌باشد.
در هر سیستم چند مؤلفه‌ای تحت نیروهای خارجی وارد بر سیستم، رفتار هر کدام از مؤلفه‌ها وابسته به رفتار مؤلفه‌های دیگر می‌باشد. برای مثال قاب دوبعدی- دو دهانه که دارای پی‌های تکی می‌باشد ] شکل (۱-۱)[ را در نظر بگیرید. با توجه به اینکه خاک زیر پی از نوع نرم و انعطاف‌پذیر می‌باشد بنابراین برای فشار زیر پی هر کدام از ستونهای قاب داریم:
شکل ۱‑۱: بازتوزیع نیروهای قاب بواسطه اندرکنش بین خاک و سازه]۱ [
فشار در وسط لایه تحکیم یافته (مثلاً در عمق h) در زیر پی ستون کناری:
فشار در وسط لایه تحکیم یافته (مثلاً در عمق h) در زیر پی ستون میانی:
از آنجا که می باشد، ستون میانی بیشتر از ستون کناری نشست می‌کند. در نتیجه نیروهای محوری هر کدام از ستونهای کناری به اندازه افزایش می‌یابد و نیروی محوری ستونی میانی به اندازه کاهش می‌یابد. بخاطر تمرکز بیشتر بار روی تکیه‌گاه وسطی، خاک زیر پی آن تمایل به نشست بیشتری دارد؛ به عبارت دیگر رفتار پوسته قاب موجب می‌شود که به علت تمایل تکیه‌گاه وسطی به نشست بیشتر در مقایسه با تکیه‌گاه کناری، بار از ستون وسطی به ستون کناری انتقال یابد. در نتیجه مقادیر نهایی نیرو و نشست اعضای قاب را فقط می‌توان با آنالیز اندرکنش سیستم خاک- سازه- پی به طور صحیح بدست آورد. این مثال اهمیت اندرکنش خاک- سازه را بخوبی می‌نمایاند.
اندرکنش خاک- سازه در دو مسیر کلی توسط محققان مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. گروهی از محققان اندرکنش خاک- سازه را از دید استاتیکی مورد تجزیه و تحلیل قرار داده‌اند و گروهی دیگر مقوله اندرکنش خاک- سازه را از جنبه دینامیکی تجزیه تحلیل نموده‌اند.]۱[
اندرکنش خاک- سازه استاتیکی
در این حالت فرض می‌شود ساختمان متشکل از سه فاز خاک- پی- روسازه می‌باشد که اتصال بین اعضاء این مجموعه بواسطه اندرکنش بین آنها یک سیستم سازه‌ای واحد را بوجود می‌آورد .
بنابراین تعریف پدیده اندرکنش زمانی مفید است که کنش‌های اضافی، که بواسطه تغییر مکانهای پایه‌ای ایجاد می‌شوند حالت نیروهای داخلی و تغییر مکانهای سازه را که فرض می‌شود در تراز پی بنا شده است تغییر ندهد. در حالت کلی میزان کارایی پدیده اندرکنش استاتیکی را می‌توان بوسیله نسبت سختی فازهای فوق‌الذکر نسبت به هم تخمین زد. سختی سیستم مستقیماً توسط خصوصیات مکانیکی، سازه‌ای و هندسی هر فاز کنترل می‌شود. برای مثال، خاک از لحاظ مکانیکی می‌تواند از حالت تقریباً صلب (سنگ) تا یک حالت نسبتاً نرم (رس) تغییر کند. وقتی خاک نرم باشد و سازه صلب، اندرکنش سودمند است. خاک تکیه‌گاهی با بهره گرفتن از یکی از دو روش کلی وینکلر و نیم فضای ارتجاعی نیمه نامحدود (بوسیسنک) مدل می‌شود.]۵[ در روش وینکلر فرض بر این است که هر نقطه سطح خاک به صورت مستقل تغییر مکان می‌دهد. اصطلاحات زیادی بر این تئوری صورت گرفته است و در خیلی از موارد تئوری وینکلر اصلاح شده نشان داده که دارای اعتبار منطقی است و می‌تواند یک وسیله طراحی سودمند باشد. روش دیگری که در واقع اصلاحی بر روش ونیکلر کلاسیک می‌باشد روش شبه مزدوج می‌باشد؛ در این روش بجای استفاده از مدول بستریکسان برای خاک زیر پی از مدول بسترهای متفاوت در نواحی مختلف خاک زیر پی استفاده می‌شود. مطالعات نشان داده است که این روش نسبت به روش وینکلر کلاسیک دقیق‌تر بوده و نتایج مطلوبی را بدست می‌دهد. در روش نیم فضایی ارتجاعی نیمه نامحدود خاک زیر پی در یک فضای سه بعدی بصورت یک جسم ارتجاعی نیمه نامحدود مدل می‌شود؛ در جایی که خصوصیات خاک زیر پی بسیار متغیر می‌باشد و استفاده از مدل تحلیلی نیم فضای ارتجاعی منجر به ایجاد فضای زیادی در مقایسه با نتایج واقعی می‌شود از روش‌های عددی همانند روش اجزاء محدود جهت نمایش خاک زیر پی استفاده می‌شود که با بهره گرفتن از این روش خاک زیر پی در یک فضای سه بعدی به صورت یک شبکه المان محدود مدل می‌شود و برای هر المان خصوصیات خاک مربوط به مختصات المان در نظر گرفته می‌شود؛ این روش به دلیل پیچیدگی و محاسبات زیاد، در تحلیل‌های متداول سازه‌ای کاربرد ندارد.
اندرکنش خاک- سازه دینامیکی
فرض کلاسیک بر این است که سازه‌ها در پایه‌های خود ثابت می‌باشند، اما در هنگام تحلیل و طراحی سازه تحت بارگذاری دینامیکی در نظر گرفتن انعطاف‌پذیری واقعی تکیه‌گاه سختی یک سازه را کاهش داده و زمان تناوب طبیعی آن را افزایش می‌دهد، از طرفی تغییر قابل توجه در شتاب طیفی با زمان تناوب طبیعی از منفی طیف پاسخ سازه‌ها قابل مشاهده است. بنابراین تغییر در زمان تناوب طبیعی، پاسخ لرزه‌ای هر سازه‌ای را به طور قابل ملاحظه‌ای تغییر می‌دهد. علاوه بر این محیط خاک زیرین سازه بخاطر خصوصیات ذاتی خود خاصیت میرایی را منتقل می‌کند.
مطالعاتی که در زمینه افزایش پریود (زمان تناوب) طبیعی و وجود میرایی بالا در خاک بواسطه اندرکنش خاک- سازه در سازه‌های ساختمانی انجام گرفته است نشان از تأثیر مهم پدیده اندرکنش خاک- سازه دینامیکی بر مشخصات طبیعی سازه از قبیل سختی و میرایی دارد. از طرفی رابطه بین مودهای ارتعاشی سازه و خاک تکیه‌گاهی سازه صرفنظر از پاسخ لرزه‌ای سازه بطور اساسی مهم می‌باشد و در حال حاضر دو روش برای آنالیز ارتعاش لرزه‌ای سازه‌ها با در نظر گرفتن اثر اندرکنش خاک سازه دینامیکی وجود دارد: (۱) تئوری نیم فضای ارتجاعی (۲) روش ضریب متمرکز با جرم متمرکز. بر مبنای یک بررسی کلی از مقالات و تحقیقات صورت گرفته راه حل جرم متمرکز مطمئن‌تر و اساساً عمومی‌تر از روش اول است. در این روش سه فنر انتقالی و سه فنر چرخشی در امتداد سه محور دو به دو عمود بر هم متصل می‌شود و سه درجه آزادی دورانی حول محورهای مذکور در زیر پی هر سازه فرض می‌گردد. سختی مربوط به این فنرها برای پی‌های با هر شکل دلخواه که بر یک نیم فضای ارتجاعی ممکن است تکیه کرده است در قالب توابع ضربه در مقالات و تحقیقات گذشته استخراج شده است. با بهره گرفتن از نتایج تحقیقات مذکور مشاهده شده است که سختی فنرها به فرکانس تابع ضربه وابسته خواهد بود (مخصوصاً اگر پی نواری بوده و بر روی رس اشباع بنا شده باشد. همچنین اثر میرایی اضافی که توسط خاک به کل سیستم اعمال می‌شود را می‌توان در این روش تحلیلی بحساب آورد. با وجود این در بعضی شرایط پیچیده ایده‌آل سازی اجزاء محدود از نیم فضای ارتجاعی که نشان دهنده خاک زیر پی می‌باشد می‌تواند سودمند باشد. با وجود این اخیراً باور این بوده است که روش اجزاء محدود بدرستی قادر به ایده‌آل کردن محیط بی‌نهایت خاک نمی‌باشد و پیشنهاد بر این است که محیط خاک بی‌نهایت را با بهره گرفتن از روش المان مرزی و سازه محدود را با روش المان محدود مدل شود. این دو روش متفاوت ایده‌آل سازی را می‌توان در فصل مشترک از طریق شرایط تعادل و سازگاری به هم متصل کرد. این روش بیشتر در حالت خاک لایه‌ای مفید خواهد بود.
لزوم انجام تحقیق حاضر
در هر ساختمان مجموعه رو سازه فوقانی، پی و خاک زیر آن همراه با هم دارای رفتار مشخصی هستند. از این رو منطقی به نظر می‌رسد در طراحی ساختمانها برآیند این سه مؤلفه در نظر گرفته شود. اما معمولاً در طراحی سازه‌ها فرض بر این است که سازه مستقر بر پی‌ای است که صلب عمل نموده و تغییر مکانهای نامساوی در تکیه‌گاه‌ها ایجاد نخواهد شد. این روش به طراح اجازه می‌دهد که بدون در نظر گرفتن اندرکنش میان سازه فوقانی و پی سازه را طراحی نماید؛ در حالی که نشست های تفاضلی پی بار منتقل شده از یک ستون به ستون دیگر را تغییر می‌دهند و در نتیجه نیروها در اعضاء روسازه باز توزیع می‌شوند. مقدار توزیع بار بستگی به سختی المانهای سازه و به همین میزان بزرگی نشست‌های تفاضلی پی دارد. این تنش های اضافی به وجود آمده ممکن است در بعضی حالات باعث کمانش عضو سازه‌ای ساختمان شده و منجر به از دست رفتن پایداری قسمتی از سازه گردد. این نیاز احساس می‌شود که مهندسان نه تنها بایستی خصوصیات زمین را درک کنند، بلکه همچنین نیاز دارند که به چگونگی پاسخ ساختمان به تغییر مکان پایه‌های آن پی ببرند و اینکه نتایج این چنین تغییر مکان‌هایی برای ضرایب تابع این تغییر شکل‌ها از قبیل نیروی لنگر در اعضاء سازه را درک کنند. هدف از انجام این پایان نامه این است که تأثیر انعطاف‌پذیری و نشست پی انواع ساختمان های فولادی بر روی نیروهای سازه‌ای آن ساختمان ها بررسی شود و مقایسه‌ای بین نتایج حاصل از فرض تکیه‌گاه انعطاف‌پذیر و تکیه‌گاه صلب برای ساختمان صورت بگیرد.
اهداف پایان نامه
در این پایان نامه بازتوزیع نیرویی که به علت تاثیرات پدیده اندرکنش اتفاق می افتد را در طیف نسبتا گسترده ای از ساختمان های فولادی مورد بررسی قرار می دهیم و میزان این تاثیرات در ساختمان های مذکور را بدست می آوریم. با تعیین میزان این تاثیرات مشخص می شود که آیا می توان به طور کلی از تاثیرات اندرکنش در تمامی ساختمان ها چشم پوشی نمود و یا خیر. اگر پاسخ این سوال منفی باشد، ضمن تلاش برای ارائه الگویی منطقی برای توزیع تاثیر اندرکنش در ساختمان های مورد بررسی، مشخص خواهیم نمود که تاثیرات اندرکنش در چه المان هایی از چه ساختمان هایی قابل توجه بوده تا در نهایت اعتبار روش های متعارف تحلیل و طراحی ساختمان در کشور سنجیده شود.
روش انجام پروژه
در این پایان نامه جهت بررسی اثر اندرکنش خاک- سازه بر تحلیل سازه از مدل فنر وینکلر جهت نمایش خاک زیرین پی استفاده شده است. بواسطه سادگی این مدل، با وجود معایب وارده بر آن، استفاده از آن در نرم‌افزارهای متداول تحلیل و طراحی ساختمان رایج شده است؛ البته فرض وینکلر جهت مدل نمودن خاک زیرین پی در حالت ساختمان صلب و پی انعطاف‌پذیر تا حدود زیادی با نتایج واقعی همخوانی دارد.
سعی بر این بوده است که با تحلیل محدوده گسترده ای از ساختمان‌های فولادی متداول، تاثیرات اندرکنش بر این ساختمان ها مورد بررسی قرار گیرد. بدین ترتیب که ابتدا نشست‌های خاک زیر پی ساختمان بدست می‌آید و سپس مدول بستر مربوط به فنر وینکلر نواحی مختلف زیر پی، متناظر با این نشست‌ها، محاسبه می‌شود؛ با مدل کردن مجموعه خاک- پی- رو سازه با هم و به کار بردن فنر وینکلر با مشخصات بدست آمده در مرحله قبل، برای نمایش خاک تکیه‌گاهی، تحلیل اندرکنش خاک- پی- سازه صورت می‌گیرد، سپس با مقایسه نتایج حاصل از این تحلیل با نتایج حاصل از تحلیل متعارف تاثیرات اندرکنش بر سازه مذکور بررسی می شود.
فصل دوم
مروری بر مطالعات گذشته
مقدمه
کارهای تحقیقاتی انجام گرفته در زمینه اندرکنش خاک- سازه از چندین دهه پیش به طور جدی شروع شده است و فرایند مذکور در عصر حاضر نیز در حال پیگیری است. تحقیقات در دو شاخه اندرکنش، یعنی اندرکنش خاک- سازه استاتیکی و اندرکنش خاک- سازه دینامیکی انجام شده است، در این فصل مطالعات و تحقیقات انجام شده مرور خواهد شد.
مروری بر مطالعات و تحقیقات گذشته
اولین تحقیق بنیادی جهت اجرای پی ریزی پی مبحث اندرکنش توسط آقایان ایان لی[۱] و هاوارد هریسون[۲] در سال ۱۹۷۰، تحت عنوا[۳]ن مقاله‌ای به نام تئوری اندرکنش پی و سازه انجام گرفت]۲[. نویسندگان این تحقیق ضمن پرداختن به کارهای موردی گذشته و روش های ارائه شده در آنها جهت تحلیل اندرکنش خاک- سازه به تحقیق در مورد سازه‌های با نرمی متوسط پرداخته و دو روش جهت بررسی اندرکنش در سازه‌های مزبور ارائه داده‌اند. در روش اول تغییر مکانها و دوران گره‌های اتصال روسازه به پی و نیروها و لنگرهای بوجود آمده در گره‌های مذکور را به عنوان مجهول فرض کرده و با بهره گرفتن از اصل سازگاری برای روسازه و پی مجهولات فوق بدست می‌آیند. در روش دوم یک روند سعی و خطا جهت تعیین نیروها در روسازه و پی و همچنین توزیع فشار خاک زیر پی ارائه شده است. در انتها رابطه معروف طول مشخصه برای ارزیابی طبیعت پی‌ها به صورت ارائه شده است، که در این رابطه عرض پی، ضریب عکس‌العمل بستر، سختی خمشی و طول مشخصه پی می‌باشد. نویسندگان این مقاله ضمن ترجیح مدل وینکلر برای نمایش خاک زیرین سازه بخاطر سادگی آن در مقایسه با دیگر مدل‌های خاک نتیجه‌گیری کرده‌اند که برای سازه‌های معمول با بار سرویس، فرض رفتار ارتجاعی برای سازه یک فرض معقول می‌باشد.
تحقیق بعدی در خصوص اندرکنش استاتیکی خاک- سازه در سال ۱۹۷۲ توسط پیتر براون[۴] و ایان لی انجام گرفته است ]۳ [. نویسندگان تحقیق ضمن تأکید بر اهمیت تحلیل اندرکنش خاک- سازه، به مقایسه تحلیل سازه با و بدون اثر اندرکنشی آن با خاک می‌پردازند و نویسندگان این مقاله نتیجه‌گیری می‌کنند که رفتار سازه صلب با بالا رفتن سختی خاک دارای انحراف می‌شود که این امر نشان دهنده اهمیت سختی نسبی روسازه نسبت به خاک تکیه‌گاهی در نتایج تحلیل می‌باشد. در ادامه تحقیق محققان با بررسی مجدد معادلات سازگاری نتیجه‌گیری کرده‌اند که توزیع نیروی محوری ستونهای روسازه به وسیله دو ضریب طول مشخصه و سختی نسبی روسازه به خاک زیر پی کنترل می‌شود ( سختی روسازه و طول پی می‌باشد).
در سال ۱۹۷۶ آقای فوکاشی میاهارا و جان ارگاتودیس[۵] تحقیقی با عنوان «تحلیل ماتریس اندرکنش پی- سازه» ارائه نمودند ] ۴[؛ در این تحقیق نویسندگاه به استخراج ماتریس سختی برای تیر سازه و همچنین پی سازه پرداخته‌اند و روابط حاصل را برای تحلیل اندرکنش چند سازه معمول به کار گرفته‌اند.
در سال ۱۹۷۸ آقای بلاگوسچی[۶] مقاله‌ای با عنوان « اندرکنش خاک- پی- سازه از دید کارکرد اقتصادی و سازه‌ای» نوشته و ذکر کرده است که پدیده اندرکنش در حالت سازه صلب و خاک نرم سودمند است] ۵[؛ نویسنده بیان می‌دارد که بازتوزیع نیروهای داخلی در روسازه، ایجاد شده در اثر پدیده اندرکنش (بخاطر تحکیم + خزش خاک)، به زمان وابسته می‌باشد. آقای گوسچی در این تحقیق یک نمونه مطالعاتی ارائه می‌کند که در آن تغییرات نشست و تنش در سازه ساختمانی یازده طبقه‌ای ارائه شده است و نتایج مربوط به صورت زیر ارائه شده است:
عکس مرتبط با اقتصاد
۱- ساختمان در امتداد کوتاه خود تقریباً به طور مطلق صلب است.
۲- تغییر مکان در پایه ساختمان بزرگ بوده و با حرکت به سمت بالای ساختمان با کاهش روبروست.
۳- نشست تحکیمی قابل توجه است (می‌تواند از ۵/۱ برابر نشست آنی بیشتر شود)
۴- تدریجی بودن فرایند ساخت در بازتوزیع نهایی نیروهای روسازه تکمیل شده تأثیرگذار است.
در ادامه با بررسی اثر تدریجی فرایند ساخت بر اندرکنش نتیجه‌گیری می‌شود که فرایند تدریجی ساخت باعث افزایش نیروهای طبقات پایین و کاهش نیروهای طبقات بالا در مقایسه با حالت تحلیل مرسوم می‌شود؛ در واقع پدیده اندرکنش بیشتر بر طبقات پایین اثر می‌گذارد تا طبقات بالا.
مقاله بعدی در سال ۱۹۸۶ توسط پیتر براون و سای یو[۷] تحت عنوان «بارگذاری تدریجی و اندرکنش سازه- پی» ارائه گردید ]۶[. محققان مذکور در این مقاله به بررسی بارگذاری مرحله‌ای (ساخت تدریجی) ساختمان بر باز توزیع بارها بین ستونهای روسازه و نشست‌های تفاضلی پی پرداخته‌اند. در همگی مطالعات قبلی فرض شده بود که بار دفعتاً بر سازه وارد می‌شود در حالیکه در واقعیت بار به صورت تدریجی و همزمان با ساخت سازه بر آن وارد می‌شود. نویسندگان مقاله بیان می‌دارند که از آنجا که سختی روسازه نسبت به خاک از یک طرف و پی نسبت به خاک از طرف دیگر در تحلیل اندرکنش مهم است، ضمن تعریف روابط ، ، نسبت‌هایی زیر را ارائه می‌نمایند.
: سختی خاک نسبت به روسازه : سختی پی نسبت به خاک
در عبارات بالا تعداد طبقات، طول دهانه، مدول الاستیسته مصالح سازه‌ای، همان اینرسی تیک‌های سازه و طول تیرها می‌باشد. در خاتمه این مقاله نویسندگان بیان می‌دارند که در هر دو سیستم قاب فضایی و قاب صفحه‌ای سختی سازه با بارگذازی تدریجی حدوداً نصف سختی سازه با بارگذازی در جا است.
در سال ۱۹۸۷ آلام[۸]، رائو[۹] و سابرامنیا[۱۰] مقاله‌ای تحت عنوان «نشست جزئی تکیه‌گاه و اندرکنش خاک- قاب سازه‌ای» ارائه نمودند ]۷[. مؤلفان در این تحقیق به بررسی نشست و دوران جزئی پای ستونهای طبقه همکف سازه در نتایج نیروی پی و روسازه پرداخته‌اند و نتیجه‌گیری کرده‌اند که جهت کم نمودن اثرات نشست و دوران سازه در نتایج تحلیل سازه بایستی سازه را انعطاف‌پذیرتر و پی آن را صلبتر نماییم.
در سال ۱۹۹۰ آقایان ویلادکار[۱۱]، گادبول[۱۲] و نورزایی[۱۳] مقاله‌ای با عنوان «تحلیل اندرکنش خاک- سازه در قاب‌های صفحه‌ای با بهره گرفتن از المانهای محدود و المانهای نامحدود» ارائه نمودند ]۸[. نویسندگان این مقاله به مدل جدیدی برای نمایش خاک تکیه‌گاهی سازه پرداخته‌اند به طوری که در این مدل خاک مجاور سازه با بهره گرفتن از المان محدود و خاکی که در فاصله دورتری از سازه قرار گرفته است با المان نامحدود نمایش داده شده است. محققان مذکور مرز انتقال از المان محدود به المان نامحدود جهت نمایش خاک تکیه‌گاهی سازه را حدود ۵/۲ برابر عرض پی سازه ذکر می‌کنند و نتیجه‌گیری کرده‌اند که فرض رفتار خطی و غیرخطی برای خاک تکیه‌گاهی منجر به نتایج متفاوتی برای نیروها هم در سازه و هم در خاک می‌شود؛ بنابراین ضرورت دارد که حتی الامکان تحلیل غیرخطی اندرکنش با توجه به اهمیت سازه صورت گیرد.
آلام، رائو و سابرامنیا در سال ۱۹۹۱ مقاله دیگری تحت عنوان « اندرکنش خاک- قاب- سازه و مدل وینکلر» منتشر کردند ]۹[. در این مقاله سعی بر مقایسه بین مدل‌های وینکلر و نیم فضای ارتجاعی بوسینسک در تحلیل اندرکنش بوده است؛ البته این بار با در نظر گرفتن و بررسی دقیق‌تری صورت گرفته است. محققین مذکور در این مقاله نتیجه گرفته‌اند که مدل وینکلر بخاطر سهولت در مدلینگ خاک و جواب‌های تقریباً درست می‌تواند مدل مناسبی برای اندرکنش باشد. همچنین نویسندگان مقاله بیان داشته‌اند که مقایسه بین مدل وینکلر و نیم فضای بوسینسک که در متون قبلی صورت گرفته است به خاطر در نظر نگرفتن غیرمعقولانه به نظر می‌رسد.
آقایان ویلادکار، گادبول و نورزایی در سال ۱۹۹۲ در تحقیقی به عنوان «اندرکنش قاب سازه‌ای- پی رادیه- خاک با در نظر گرفتن سختی دال طبقه» ارائه نمودند ]۱۰[. در این مقاله نویسندگان با کاربرد روش اجزاء محدود، ماتریس‌های سختی مربوط به المان تیر، ستون و صفحه خمشی و المان حجمی دو نوع محدود و نامحدود را استخراج نموده و با بهره گرفتن از روابط مذکور و اصل سازگاری در ناحیه تماس خاک با سازه به تحلیل یک قاب فضایی پرداخته و در انتها به اهمیت اندرکنش خاک- پی- سازه اشاره کرده؛ همچنین نویسندگان اثر سختی دال طبقه را در تحلیل اندرکنش دارای اهمیت دانسته‌اند.
نورزایی در سال ۱۹۹۴ در مقاله‌ای با عنوان «اندرکنش خاک- سازه غیرخطی در سازه‌های قابی» با در نظر گرفتن خصوصیات غیرخطی خاک سطحی پی سازه، به بررسی کلی اثر مذکور در تحلیل اندرکنش پرداخته است ]۱۱[.
ویلادکار، گادبول و نورزایی در سال ۱۹۹۵ در تحقیقی با عنوان «اثر سخت شدگی کرنشی بر اندرکنش خاک- سازه در سازه های قابی» به بررسی اثر در نظر گرفتن خاصیت سخت شدگی کرنشی و رفتار الاستو- پلاستیک خاک، با معیار دراگر- پراگر برای حد تسلیم مصالح خاک، در نتایج تحلیل اندرکنشی خاک- سازه مبادرت نموده‌اند ]۱۲[. مؤلفان نتیجه‌گیری کرده‌اند که نتایج حاصل از تحلیل اندرکنش خاک- سازه در قاب‌های ساختمانی تحلیل شده در دو حالت رفتار ارتجاعی – خطی و الاستو- پلاستیک خاک پی سازه تا حدود ۳۶ درصد بار نهایی سازه بر هم منطبق می‌باشند و برای مقادیر بالاتر بار وارده، اختلاف در نتایج بدست آمده بیشتر می‌گردد.
همچنین در همین سال ویلادکار، گادبول و نورزایی در تحقیقی با عنوان «تحلیل الاستو- پلاستیک اندرکنش خاک- سازه در سازه‌های قالبی» با فرض رفتار الاستو- پلاستیک کامل برای خاک پی قاب سازه‌ای، به تحلیل اندرکنش خاک- سازه پرداخته‌اند ]۱۳[. محققان نتیجه‌گیری نموده‌اند که در اثر اندرکنش قاب سازه‌ای با پی آن معمولاً نیروها و ممانهای خمشی از ستونهای داخلی قاب به ستونهای خارجی آن منتقل می‌شود. همچنین محققان این مقاله بیان می‌دارند که در اثر اندرکنش خاک زیرین سازه در محدوده ارتجاعی باقی می‌ماند اما خاک واقع در زیر لبه‌های خارجی سازه کاملاً جاری می‌شود.
استاویردیس[۱۴] در سال ۲۰۰۲ در مقاله‌ای تحت عنوان «تحلیل ساده شده اندرکنش خاک لایه لایه با سازه» به ارائه روشی جدید بر مبنای روش اجزاء محدود برای تحلیل اندرکنش خاک- سازه پرداخته است ]۱۴[. در این روش ابتدا بنا بر روابط تئوری ارتجاعی برای خاک با عمق مشخص و خصوصیات متغیر در هر لایه روابط مربوط به نشست استخراج شده، و سپس بنا بر اصل سازگاری در ناحیه تماس خاک با سازه به استخراج روابط اندرکنش خاک با سازه فوقانی آن پرداخته می‌شود. از آنجا که روش گفته شده در این مقاله برای هر نوع سازه‌ای و با مشخصات متغیر خاک پی آن قابل استفاده است بدین خاطر مؤلف مذکور آن را روشی کارآمد و ساده معرفی نموده و چند سازه مختلف را با این روش مورد تحلیل اندرکنشی قرار داده است. همچنین نویسنده مذکور از روش فوق که برای خاک پی سازه رفتار ارتجاعی- خطی را فرض می‌کند جهت بدست آوردن مدول بستر وینکلر استفاده نموده است و بیان داشته است که بدون استفاده از نتایج آزمایشگاهی جهت تعیین مدول بستر می‌توان به راحتی مقدار آن را با بهره گرفتن از نتایج حاصل از روش مذکور محاسبه نمود.
فصل سوم
نشست ساختمان
مقدمه
از آنجا که نشست های رخ داده در خاک زیر پی ساختمان، به خصوص نشست های غیر یکنواخت، علت اصلی ایجاد اندرکنش خاک-سازه می باشند، نخستین گام در مدل سازی اندرکنش خاک و سازه آشنایی با نشست خاک زیر پی تحت نیروهای ناشی از روسازه می باشد. بنابراین در این فصل نگاهی اجمالی به انواع نشست های خاک، شامل نشست آنی و نشست تحکیم و محاسبات مربوط به آنها خواهیم داشت، رفتار الاستیک خاک را مورد بررسی قرار خواهیم داد و در نهایت به نشست کلی و نشست غیر یکنواخت اشاره ای خواهیم نمود.
انواع نشست
در این بخش ابتدا نشست آنی و سپس نشست تحکیم را مورد بررسی قرار می دهیم.
نشست آنی
در این بخش ابتدا مروری بر محاسبات مربوط به نشست آنی خاک زیر پی خواهیم داشت، سپس از آنجا که بدست آوردن مدول الاستیسته خاک(E) به منظور انجام محاسبات نشست آنی از اهمیت ویژه ای برخوردار است، نگاهی به روش های مختلف بدست آوردن آن خواهیم انداخت و در نهایت، با توجه اینکه در محاسبات مربوط به نشست آنی، خاک زیر پی به صورت الاستیک فرض می شود، مبانی این فرضیات را مورد بررسی قرار می دهیم.
محاسبه نشست آنی
اگرچه رفتار خاک معمولاً الاستیک و خطی نیست ولی جهت سادگی می‌توان نشست آنی را بر این اساس محاسبه کرد. نشست در زیر گوشه یک پی مستطیل به ابعاد B و L که روی نیم فضای الاستیک قرار دارد، با بهره گرفتن از معادله زیر به دست می‌آید:
(۳-۱-الف)
متغیرهای مورد استفاده در رابطه بالا به شرح ذیل است:
= تنش وارد بر سطح زمین برحسب واحد E
= حداقل بعد مساحت تحت بار برحسب واحد AH
= ضرایب تأثیر که روابط آنها از این می‌اید.
