انواع توابع تولید
تابع تولید ممکن است شکل های ریاضی گوناگونی را به خود بگیرد . دو مشکل اساسی از این توابع که بیشتر مورد استفاده قرار می گیرد ،توابع با ضرایب انعطاف پذیر و توابع با ضرایب ثابت است .
تابع تولید با ضرایب انعطاف پذیر تابعی است که مقدار معینی از محصول را می تواند با ترکیب های مختلف عوامل تولید بدست آورد . مثلا یک کیلومتر جاده را می توان با به کار بردن کارگران زیاد و ماشین آلات کم ساخت و یا برعکس . در این مورد ممکن است ضرایب تولید را در حدود معینی تغییر داد.
وقتی از یک ترکیب عوامل به ترکیب عوامل دیگر گذر می شود مقدار کاربرد یک عامل کم و مقدار عامل دیگر زیاد می شود ، در نتیجه یک جایگزینی بین عوامل صورت می گیرد .
تابع تولید با ضرایب ثابت ، جایگزین عوامل را نمی پذیرد یا جایگزینی اندک است و مثلا برای بدست آوردن مقدار معینی از محصول لازم است ، مقادیر معینی از عوامل به کار برده شود . به عنوان مثال یک ترکیب شیمیایی که فرمول آن با کمال دقت میزان عناصر مورد نیاز ترکیب را مشخص کرده است ، امکان جایگزینی را فراهم نمی آورد . ممکن است تابع تولید با ضرایب ثابت نیز امکان تغییراتی را در ترکیب تولیدی بپذیرد ولی در این مورد فقط چند ترکیب اندک و مجزاممکن است نه تعداد بیشماری از ترکیبات تولیدی مانند آنچه در تابع با ضرایب انعطاف پذیر امکان دارد . تنها طریق بیان ریاضی یک تابع با ضرایب ثابت این است که به صورت جداگانه ضرایب تولید لازم برای بدست آوردن یک واحد محصول ذکر شود . ( مهرگان ، محمد رضا.۱۵، ۱۳۸۳ )
۲-۳)بازده به مقیاس[۱۷]
بازده به مقیاس مفهومی است بلند مدت که منعکس کننده نسبت افزایش در خروجی به ازاء افزایش در میزان ورودی هاست . این نسبت می تواند ثابت ، صعودی و یا نزولی باشد . نسبت بازده ثابت به مقیاس وقتی صادق است که افزایش در ورودی به همان نسبت موجب افزایش خروجی شود . برای مثال اگر جمعیت و هزینه های جاری دو برابر شود ، نتیجه آن دو برابر شدن میزان محصول می گردد. بازده صعودی نسبت به مقیاس آن است که میزان خروجی به نسبتی بیش از میزان افزایش در ورودی ها، افزایش یابد و در صورتیکه میزان افزایش در خروجی ها کمتر از نسبتی باشد که ورودی ها افزایش داده شوند بازده نزولی نسبت به مقیاس ایجاد شده است .
جهت بررسی بازده به مقیاس ، در حالتی که دو ورودی و یک خروجی وجود داشته باشد ، یک منحنی تولید یکسان را در نظر بگیرید .
واحد محصول با بهره گرفتن از ترکیب دو ورودی , در شکل زیر مورد توجه قرار دهید .
دو برابر کردن هر دو ورودی موجب تغییر منحنی تولید یکسان به می شود. اگر دقیقا برابر با ۲ باشد ، سیستم را نماینده بازده ثابت نسبت به مقیاس در دامنه تا نامند.
اگر بیشتر از ۲ باشد ، بازده به مقیاس صعودی است و اگر کمتر از ۲ باشد ، بازده به مقیاس نزولی خواهد بود . (مهرگان ، محمد رضا.۱۸، ۱۳۸۳ )

(شکل شماره ۱-۲ بازده به مقیاس )
رابطه ریاضی بازده به مقیاس
رابطه ریاضی بازده به مقیاس را برای تابع تولید f به صورت زیر می توان نشان داد.

برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت tinoz.ir مراجعه کنید.

بازده به مقیاس
ثابت
صعودی
نزولی

۲-۴) مجموعه امکان تولید[۱۸]
مجموعه ای از تمامی نرکیبات ورودی ها و خروجی ها که مجموعه تمامی مقادیر تولید ( خروجی ) به ازاء منابع مختلف ( ورودی ) را نشان می دهد و یا به عبارت دیگر تمامی ترکیبات ممکن از ورودی ها و خروجی ها را مجموعه امکان تولیدی می نامند . ( قصیری ، کیوان و همکاران ،۱۳۸۶ )
در منحنی نمایش تابع تولید که برای یک ورودی ( X ) و یک خروجی (Y ) در شکل زیر به نمایش گذارده شده است به مجموعه بین منحنی مرز تولید (of ) تا محور طول ها مجموعه امکان تولید و به قسمت های بالا منحنی مجموعه عدم امکان تولید می گویند .

مجموعه عدم امکان تولید
مجموعه امکان تولید
(شکل شماره ۲-۲:مجموعه تولید و عدم امکان تولید )

در شکل بالا امکان تولید واحد محصول به ازاء واحد منبع یا واحد محصول به ازاء واحد منبع وجود دارد ، این در صورتی است که امکان تولید واحد محصول به ازاء واحد منبع نیست . به این ترتیب در منطقه سایه دار شکل فوق ترکیبات مختلفی از تولیدات را به ازاء منابع و محصولات می توان یافت .( مهرگان ، محمدرضا.۲۴، ۱۳۸۳)
۲-۵) مفهوم کارآیی[۱۹]
کارآیی بیانگر این مفهوم است که یک سازمان به چه خوبی از منابع خود در راستای تولید نسبت به بهترین عملکرد در مقطعی از زمان استفاده کرده است ، محاسبه کارآیی با توجه به مقدار خروجی مورد انتظار یا استاندارد با بهره گرفتن از نسبت زیر تعریف می گردد.
= = کارآیی
( رابطه شماره ۳-۲ )
برای مثال ، اگر میزان تولید یک کارگر ۱۲۰ قطعه در ساعت و نرخ استاندارد تولید آن ۱۸۰ قطعه در ساعت باشد ، کارآیی کارگر عبارت از ۶۶۶/. =۱۸۰/۱۲۰ است.
گاه کارآیی را با میزان به کارگیری منابع جهت دست یابی به اهداف توسط سازمان و با به کارگیری رابطه شماره ۴-۲ نشان می دهند .
=کارآیی
( رابطه شماره ۴-۲ )
بنابراین کارآیی ، معیار عملکرد یک سیستم سازمانی بوده که بر اساس میزان منابع ( ورودی ها ) استوار گردیده است . به عبارت دیگر ، کارآیی میزان مصرف منابع برای تولید مقدار معینی محصول است . ( مهرگان ،محمدرضا.۴۳،۱۳۸۳)
تفاوت بین کارآیی و بهره وری[۲۰] :
مفهوم کارآیی معمولا با دو واژه اثر بخشی[۲۱] و بهره وری اشتباه می شود . اثربخشی میزان هم جهت بودن انجام فعالیت های یک سازمان را با اهداف تعیین شده برای آن نشان می دهد به عبارت دیگر اثربخشی در به دستیابی ( تکمیل ) هدف را بیا ن می دارد ، اما بهره وری ترکیبی از اثر بخشی و کارآیی است . زیرا اثر بخشی با عملکرد و کارآیی با بهره گرفتن از منابع در ارتباط است .این مفاهیم در تعریف بهره وری به صورت زیر بیان گردیده است . ( پارسا وحید ، ۵۱)
۱_ کارآیی به عنوان معیاری بین ۰ تا ۱ و یا برحسب درصد بین ۰ تا ۱۰۰ بیان شده است در حالی که بهره وری می تواند بزرگتر از ۱ باشد.
۲_ بهره وری را در ارتباط با تک تک عوامل مانند بهره وری جمعیت یاهزینه های جاری محاسبه شده ولی کارآیی با عنوان معیاری کلی باید از ترکیب ورودی ها و خروجی حاصل گردد.
انواع کارآیی:
الف) کارآیی فنی[۲۲] :
کار آیی فنی نشان دهنده ی میزان توانایی یک بنگاه برای حداکثر سازی میزان تولید با توجه به منابع و عوامل تولید مشخص شده است . به عبارت دیگر میزان توانایی تبدیل ورودی هایی مانند نیروی انسانی ، ماشین آلات و … به خروجی ها ، مقایسه با بهترین عملکرد ، توسط کارآیی فنی سنجیده می شود .
کارآیی فنی تحت تاثیر عواملی مانند عملکرد مدیریت ، مقیاس سازمان یا اندازه عملیات قرار می گیرد . کارآیی در تحلیل پوششی داده ها از نسبت مجموع موزون خروجی ها بر مجموع موزون ورودی ها تشکیل می یابد و در مباحث اقتصادی یک بنگاه را به لحاظ فنی وقتی کارا می دانند که مقدار تولید آن به روی منحنی تولید یکسان قرار گیرد . این امر توانایی بنگاه را در بدست آوردن حداکثر محصول از مجموعه عوامل تولید منعکس می سازد . اگر تولید بنگاه در بالای منحنی تولید یکسان قرار گیرد ، این بنگاه با عدم کارآیی مواجه می شود . عدم کارآیی ، تمام مواردی را که باعث می شود عملکرد واقعی بنگاه در سطحی کمتر از مقدار قابل حصول ( با توجه به عوامل تولید مشخص ) باشد را در بر می گیرد . براین اساس عدم کارآیی مدیریتی فیزیکی از اجزاء عدم کارآیی است . همچنین عدم کارآیی با آنچه که بعضی از اقتصاد دانان اتلاف منابع نامبده اند مطابقت دارد . اتلاف منابع بدین معناست که تولید مورد نظر می توانست با هزینه هایی کمتر از آن چه صورت گرفته حاصل شود ( مهرگان ، محمد رضا.۴۴، ۱۳۸۳ )
عکس مرتبط با اقتصاد
ب) کارآیی تخصیصی[۲۳] :
این کارآیی بر تولید بهترین ترکیب محصولات با بهره گرفتن از کم هزینه ترین ترکیب ورودی ها دلالت می کند . پاسخ گویی به این سوال که (( آیا قیمت ورودی های مورد استفاده به گونه ای است که هزینه تولید را حداقل کند )) به عهده این کارآیی می باشد به این ترتیب ، کارآیی تخصیصی مستلزم انتخاب مجموعه ای از عوامل تولید است که سطح مشخصی از محصل را در حداقل هزینه تولید نماید.
کارآیی تخصیصی را کارآیی قیمت نیز می نامند. (مهرگان ، محمدرضا.۴۵، ۱۳۸۳ )
ج) کارآیی ساختاری[۲۴] :
کارآیی ساختاری یک صنعت از متوسط وزنی کارآیی شرکت های آن صنعت بدست می آید . با بهره گرفتن از معیار کارآیی ساختاری ، می توان کارآیی صنایع مختلف با محصولات متفاوت را مقایسه کرد .( مهرگان ، محمد رضا.۴۵، ۱۳۸۳ )
د) کارآیی مقیاس[۲۵] :
کارآیی مقیاس یک واحد از نسبت کارآیی مشاهده شده آن واحد به کارآیی در مقیاس بهینه بدست می آید .
هدف این کارآیی تولید در مقیاس بهینه می باشد . ( مهرگان،محمد رضا.۴۵، ۱۳۸۳ )
بعد از آشنایی با انواع کارآیی باید دانست که کارآیی به عنوان یک نسبت عمومی از رابطه زیر محاسبه می گردد .
( رابطه شماره ۲-۵ ) = = کارآیی
واحدی کاراست که هزینه کمتری ( ورودی کمتر ) نسبت به درآمد ثابت ( خروجی ثابت ) و مشابه داشته و یا با هزینه های یکسان ( ورودی یکسان ) ، درآمد بیشتری ( خروجی بیشتری ) ارائه نماید.
دقت کنید که تلاش تصادفی برای بهبود ممکن است منجر به افزایش کارآیی یک منبع و کاهش کارآیی منبع دیگر گردد و نهایتا سازمان را در وضعی بدتر از آنچه که بوده قرار دهد محاسبه تکی منابع به تنهایی نمی تواند چندان مفید باشد مگر اینکه معیاری برای مقایسه با آن وجود داشته باشد . این معیار استانداردی است که یک کارخانه برای خود بر اساس :
الف) استفاده از نتایج بدست آمده در یک دوره گذشته یا
ب) استفاده از نتایج فوق العاده در یک دوره گذشته یا
ج) استفاده از استانداردهای صنعت یا
تعیین نتیجه لازم از طریق نمونه گیری یا در مورد مطالعه زمان بدست می آید.
این مقایسه در خصوص کارآیی کل یک شرکت با سایر شرکت ها نیز میسر است . مقایسه کارآیی یک کارخانه با سایر کارخانه های موجود در آن صنعت ، کارآیی نسبی[۲۶] نامیده می شود . به منظور بهبود کارآیی به ۵ طریق زیر می توان عمل کرد :
الف) افزایش ورودی و بدست آوردن خروجی بیشتر
ب) ثابت نگه داشتن ورودی و افزایش خروجی
ج) کاهش ورودی و کاهش کمتر خروجی