بهینه­سازی نسبی را می­توان به دو دسته کلی مسائل خطی و غیرخطی تقسیم ­بندی نمود. این روش­ها را می­توان برای مسائل بهینه­سازی مقید و یا نامقید به­کار برد. در حقیقت می‏بایست ابتدا ابعاد مختلف مسئله مورد بررسی، دقیقاً تبیین شود. عمده روش­های مطرح در این دسته عبارتند از: برنامه­ ریزی خطی^[۲۷]، روش سیمپلکس (سادگی)^[۲۸]، روش جهت­های مزدوج^[۲۹]، روش­های شبه‏نیوتن^[۳۰]، روش­های جریمه­ای و مانعی^[۳۱]، روش گرادیان مزدوج^[۳۲] و روش­های لاگرانژ^[۳۳].

روش­های برنامه­ ریزی خطی و سیمپلکس را می­توان برای مسائل بهینه­سازی نامقید خطی و مسائل بهینه­سازی مقید خطی با شروط قید خطی به­کار برد. دیگر روش­ها را می­توان برای حل مسائل بهینه­سازی مقید یا نامقید غیرخطی مورد استفاده قرار داد ]۳۹[.
خصوصیات عمده این روش­ها عبارتند از ]۳۸، ۴۰ و ۴۱[:
نیازمند یک حدس اولیه می­باشند و وابستگی زیادی به این حدس اولیه دارند.
نیازمند مشتق­گیری به فرم دیفرانسیلی یا گرادیانی هستند.
محاسبات جانبی دارند.
وابستگی زیادی به نوع مسأله و فضای جستجو دارند.
در اکثر موارد برای توابع ناپیوسته یا متغیرهای گسسته جواب نمی­دهند.
مشکل همگرایی دارند.
در صورت احراز شرایط همگرایی (طبق قضایای مربوطه) خیلی سریع همگرا می­شوند.
توانایی بسیاربالایی در یافتن نقاط بهینه محلی دارند.
روش بهینه­سازی دیگری که می­توان در این دسته به آن اشاره نمود برنامه­ ریزی پویا^[۳۴] می­باشد. اساس کار در این روش شکستن مسأله به مسأله کوچک­تر فرعی و پیدا کردن مسیر بهینه با کمک مسائل کوچک­تر می­باشد. اگرچه در روش برنامه­ ریزی پویا امکان رسیدن به نقطه بهینه محلی نیز وجود دارد ولی در این روش با انتخاب تعداد مسیرهای جستجوی بیشتر می­توان به نقطه بهینه مطلق نزدیک­تر شد ]۴۲ و۴۳[.
دسته دیگر روش­های بهینه­سازی، روش­های بهینه­سازی مطلق هستند. عمده روش­های موجود در این دسته عبارتند از ]۴۰ و۴۴ [:
جستجوی کامل فضای جستجو (جستجوی مستقیم)^[۳۵]
گردش تصادفی (RW)^[36]
روش سخت­کاری شبیه­سازی شده (SA)^[37]
روش­های تکاملی (ES)^[38]
روش جستجوی ممنوع (TS)^[39]
در روش جستجوی مستقیم، تمام حالات ممکن یک مسأله بررسی می­ شود این روش برای اکثر مسائل با ابعاد بزرگ قابل اعمال نمی ­باشد. اساس کار در گردش تصادفی بر مبنای تعیین تصادفی جهت جستجو می­باشد ]۴۰[. روش سخت­کاری شبیه­سازی شده براساس شبیه­سازی موازنه گرمایی مجموعه ­ای از اتم­ها و تشکیل بلور بعد از سرد شدن بنیان­گذاری شده است ]۴۴[.
روش­های تکاملی، روش­هایی هستند که سعی در شبیه­سازی رفتار طبیعت در انتخاب بهترین­ها دارند. نمونه ­ای از این روش­ها عبارتند از:
الگوریتم ژنتیک (GA)^[40]
بهینه ‏سازی تجمع ذرات (PSO)^[41]
کلونی مورچگان (AC)^[42]
کلونی زنبور (BC)^[43] و…
خصوصیات کلی روش­های بهینه­سازی مطلق را می­توان به شرح زیر برشمرد ]۳۸،۴۶-۴۴[:
قابلیت یافتن نقطه بهینه مطلق یا نقطه­ای نزدیک به آن را دارند.
درگیر محاسبات جانبی همانند مشتق­گیری، وارون­سازی و … نمی­شوند.
روش­های غیرمستدل و کاووشی^[۴۴] هستند.
فرایند جستجو در آن­ها به ­صورت تصادفی می­باشد.
عموماً روش­های کوری هستند و خصوصیات مسأله موردنظر تأثیری بر فرایند کلی آنها ندارد.
برای دسته وسیعی از مسائل قابل اعمال می­باشند.
تضمینی در یافتن نقطه بهینه مطلق ندارند.
به­ دلیل ماهیت تصادفی آن­ها، نقطه شروع جستجو تأثیر چندانی بر یافتن نقطه بهینه ندارد هر چند که بر فرایند جستجو اثرگذار می­باشد.
مسئله جایابی بهینه تولید پراکنده شامل تعیین مکان و اندازه این منابع می‏باشد که در حالت کلی یک مسئله غیرخطی مقید است. تابع هدف آن یک تابع ناپیوسته است و یکی از متغیرهای مستقل آن (وجود یا عدم وجود منبع در یک شین)، متغیر گسسته است. تاکنون مقالات زیادی، روش های بهینه ‏سازی را جهت حل این مسئله پیشنهاد داده ‏اند. نویسندگان در ]۴۷[ یکی از روش های لاگرانژ (مرتبه دوم) را جهت جایابی تولید پراکنده با هدف کاهش تلفات در یک سیستم توزیع بکار بردند. در روش پیشنهادی، ابتدا فرض می‏شود که منابع در تمامی شین‏ها وجود دارد، سپس یک بار الگوریتم اجرا شده و منبع شین‏هایی که ظرفیت نصب شده در آنها از یک حد معین کمتر باشد حذف می‏شوند. در ادامه، دوباره الگوریتم بر روی شبکه جدید اجرا شده و این روند تا همگرا شدن ادامه می‏یابد. در مرجع ]۴۸[ از ارتباط بین پخش بار بهینه^[۴۵] و پایداری ولتاژ، بر اساس روش لاگرانژ، جهت تعیین مکانهای تولید پراکنده با هدف کاهش هزینه‏ های سیستم و افزایش پایداری استفاده شده است. در این مقاله، ضرایب لاگرانژ با معادله پخش بار اکتیو و راکتیو ترکیب شده و بعنوان یک شاخص جهت مسئله جایابی تولید پراکنده بکار رفته است.
خالصی، رضایی و حقی‏فام یک تابع چندهدفه برای تعیین بهینه مکان و اندازه DG در سیستمهای توزیع با کمک یک شیوه جدید براساس برنامه‏ ریزی پویا (دینامیکی) ارائه کردند ]۴۹[ اهداف مدنظر حداقل‏سازی تلفات سیستم، افزایش سطح قابلیت اطمینان و بهبود پروفیل ولتاژ بوده است مدل بار بصورت متغیر با زمان در نظر گرفته شد نتایج شبیه‏سازی نشان داد که تلفات و قابلیت اطمینان شبکه شدیداً به موقعیت مصرف‏کننده، قدرت تقاضا شده از شبکه، نوع و ظرفیت منابع تولید پراکنده و موقعیت‏شان در شبکه وابسته است.
نویسندگان در مرجع ]۵۰[ یک فرمول چند هدفه برای تعیین اندازه و مکان منابع پراکنده پیشنهاد کردند. توابع مختلفی شامل هزینه تلفات انرژی، هزینه‏ های ناشی از قطع سرویس‏دهی، هزینه ارتقاء شبکه و هزینه خرید انرژی جهت حداقل‏سازی در نظر گرفته شدند. محدودیت‏های مربوط به ولتاژ شین‏ها، جریانهای اتصال کوتاه و حالت ماندگار در این کار لحاظ شده است تکنیک پیشنهادی بر اساس یک الگوریتم ژنتیک و یک روش محدود شده به ϵ^[۴۶] اجرا می شود که منجر به کسب مجموعه‏ای از پاسخهای دقیق شده است. نتایج نشان داد که درنظر گرفتن روش فرمول چند هدفه، موثر و مفید بوده است. بیسواس و همکارانش یک فرمول جدید برای مسئله جایابی بهینه DG ارائه کردند که در آن ترکیبی از فاکتورهای تکنیکی (همچون کاهش تلفات خط، کاهش در افت ولتاژ^[۴۷] و…) و فاکتورهای اقتصادی شبیه هزینه‏ های نصب و تعمیرات در نظرگرفته شده است ]۵۰[. این فرمول الهام گرفته از این تفکر است که جایابی بهینه DG می‏تواند در کاهش یا حذف افت‏ولتاژها در شبکه‏های توزیع ولتاژ پایین، موثر واقع شود. جهت حل مسئله از GA و برای شبیه‏سازی از سیستمهای توزیع شعاعی و حلقوی استفاده شده است.
روش سخت‏کاری شبیه‏سازی شده برای حل مسئله جایابی DG در مرجع ]۵۲[ پیشنهاد شده است. در این مطالعه، یک مدل برای جایابی به منظور حداقل‏سازی تلفات، آلودگی^[۴۸] و پیشامد^[۴۹] ارائه شده و نتایج حاصل با الگوریتم ژنتیک و روش جستجوی ممنوع مقایسه شده است. روش پیشنهادی بر روی یک سیستم ۳۰ شین IEEE آزمایش شده و نشان داده شد که روش SA می‏تواند پاسخهای مطلوب مسئله را با صرف زمان محاسباتی کمتری نسبت به GA و TS بدست آورد. همچنین مسئله در حالت چند هدفه، نتایج مناسب‏تری در مقایسه با حالت یک هدفه بدست می‏دهد. گندمکار، وکیلیان و احسان یک الگوریتم جدید با ترکیب الگوریتم ژنتیک و روش سخت‏کاری شبیه‏سازی شده ایجاد کرده و به حل مسئله جایابی DG می‏پردازند ]۵۳[. جایابی بر روی یک سیستم ۳۴ شین IEEE نشان داد که الگوریتم پیشنهادی موثر بوده و در مقایسه با الگوریتم های مشابه، در پاسخ، کیفیت و تعداد تکرارها بهتر بوده است.
در مرجع ]۵۴ [از یک شیوه جستجوی ساده با کمک روش پخش بار نیوتن رافسون جهت جایابی DG استفاده شده است بهینه ‏سازی بصورت چند هدفه بوده و هزینه و تلفات را بطور همزمان لحاظ کرده‏اند. نویسندگان بر روی بهینه ‏سازی ضرایب وزنی تمرکز کرده و به یک تعادل مناسب بین ضرایب هزینه و تلفات دست یافتند که منجر به ایجاد یک تابع هدف با بیشترین سوددهی می‏شود. نتایج آزمایش بر روی سه سیستم توزیع، صحت ادعای فوق را به اثبات رساند. خان‏آبادی و همکارانش یک روش پخش بار بهینه متناوب^[۵۰] با متغیرهای باینری، جهت جایابی بهینه DG با هدف حذف تراکم سیستم قدرت^[۵۱] پیشنهاد داده ‏اند جهت حل مسئله از برنامه‏نویسی عدد صحیح ترکیبی^[۵۲] استفاده می‏شود ]۵۵[. تولید پراکنده تأثیرات غیرخطی بر مشخصه‏ های سیستم قدرت همچون انتقال توان بین دو نقطه در سیستم دارد. در روش پیشنهادی با بهره گرفتن از ACOPF تأثیرات نصب DG بر متغیرهای سیستم بطور کامل ثبت و ضبط می‏شود. نتایج حاصل از آزمایش بر روی یک سیستم ۱۴ شین نشان داد که با جایابی بهینه DG، هزینه کل بهره‏برداری کاهش یافته و تراکم انتقال بطور کلی آزاد شده، که منجر به قیمت‏های انرژی پایینتر برای بارها و در نهایت بهبود سطح رفاه اجتماعی می‏شود.
در مرجع ]۵۶[ یک برنامه‏نویسی تکاملی جدید الهام گرفته از مکانیزم های ذره^[۵۳] همچون انطباق^[۵۴] و تداخل^[۵۵] تحت عنوان برنامه‏نویسی الهام گرفته از ذره (QIEP) ارائه شده است. با بهره گرفتن از الگوریتم پیشنهادی و با کمک شاخص‏های حساسیت محل مناسب برای نصب DG مشخص می‏شود. در این مرجع، یک مقایسه بین الگوریتم پیشنهادی با الگوریتم تکاملی سنتی، در میزان حداقل‏سازی تلفات و زمان محاسباتی لازم صورت گرفته است همچنین یک بررسی مقایسه‏ای بین حالات نصب یک DG و چند DG انجام شده که نشان‏دهنده حصول نتایج بهتر در کاهش تلفات سیستم در حالت نصب چند DG بوده است.
وانگ و سینگ یک الگوریتم اجتماع مورچگان جهت جایابی بهینه تولید پراکنده و ریکلوزر در شبکه‏های توزیع، با حداقل‏سازی یک شاخص قابلیت اطمینان ترکیبی پیشنهاد می‏دهند ]۵۷[. در ادامه، نتایج حاصل از شبیه‏سازی در دو سیستم توزیع کاربری با نتایج بدست آمده از الگوریتم ژنتیک مقایسه شده است. زونکولی یک مسئله چند هدفه برای جایابی بهینه واحدهای تولید پراکنده با ضریب قدرت غیر واحد پیشنهاد می‏دهد الگوریتم بکار رفته در این بهینه ‏سازی، الگوریتم PSO بوده و مدلهای مختلف بار در نظر گرفته شده است ]۵۸[. تابع چندمنظوره پیشنهادی شامل محدوده وسیعی از مشخصه‏ های فنی همچون تلفات توان اکتیو و راکتیو سیستم، پروفیل ولتاژ، بارگیری خط، جذب MVA توسط شبکه و یک پارامتر سطح اتصال کوتاه مدار جهت مدل‏سازی احتیاجات تجهیز حفاظتی می‏باشد.
فلاحی و همکارانش از الگوریتم بهینه ‏سازی کلونی زنبور جهت تعیین تعداد، مکان و اندازه بهینه DG در سیستمهای توزیع با هدف کاهش تلفات و بهبود ظرفیت خط استفاده کردند این الگوریتم از رفتار طبیعی زنبورها در حین جمع‏آوری شهد، الهام می‏گیرد. این الگوریتم بر روی یک سیستم ۳۳ شین آزمایش شده و نتایج نشان دهنده یک همگرایی خوب در حین اجرا بوده است ]۵۹[. مرادی و عابدینی یک الگوریتم جدید که ترکیبی از الگوریتم ژنتیک و بهینه ‏سازی تجمع ذرات می‏باشد جهت حل مسئله ارائه می‏کنند. تابع هدف حداقل‏سازی تلفات توان، تنظیم ولتاژ بهتر و پایداری ولتاژ در خلال مدیریت عملیات سیستم و محدودیت‏های امنیتی سیستم در شبکه‏های توزیع می‏باشد ]۶۰[.
نویسندگان در ]۶۱[ از برنامه CYMEDIST جهت ارزیابی تأثیر منابع تولید پراکنده بر قابلیت اطمینان، کیفیت توان و تلفات شبکه استفاده کرده‏اند تغییرات بار در طول زمان، در این بررسی در نظر گرفته شده است جهت نشان دادن تأثیر DG بر کیفیت توان یک شاخص با عنوان ITHD^[56] معرفی شده است که بیانگر میزان اعوجاج هارمونیکی شکل موج سینوسی جریان شبکه است.
کانگ و همکارانش یک روش جدید اکتشافی بر مبنای جمعیت موثر برای جایابی بهینه DG در شبکه‏های توزیع با هدف حداقل‏سازی هزینه سوخت، کاهش تلفات توان و بهبود پروفیل ولتاژ ارائه دادند که در آن با داخل کردن PSO در یک بهینه‏ساز جستجوی گروهی بهبود یافته^[۵۷]، به حل مسئله پرداخته شده است ]۶۲[.
۲-۸-۲- روش های تحلیلی
یکی از خصوصیات منحصر بفرد شبکه‏های شعاعی، تناظر یک به یک بین جریان بار شین‏ها و جریان شاخه‏های شبکه است. در این شبکه‏ها توسط قانون جریان کیرشهف می‏توان از روی جریانهای بار، جریان در تک‏تک شاخه‏ها را محاسبه کرد. با بهره گرفتن از اطلاعات سیستم و تشکیل ماتریسهای امپدانس می‏توان تلفات کل سیستم را بدست آورد. با نصب تولید پراکنده در یک شین بخصوص، پخش بار سیستم دستخوش تغییر شده، درنتیجه جریان شاخه‏ها و بالطبع تلفات کل سیستم تغییر می‏کند. در ادامه با نوشتن روابط و معادلات حاکم بر سیستم و ساده‏سازی آن میتوان به یک رابطه کلی برای تلفات بر حسب جریان تزریقی منبع تولید پراکنده به سیستم رسید حال جهت دستیابی به بیشترین کاهش تلفات، می‏بایست از تابع تلفات جدید نسبت به جریان تولید پراکنده مشتق گرفت.
با این روش می‏توان در نهایت، قدرت بهینه منبع تولید پراکنده را برای هر شین شبکه تعیین کرد. این عملیات برای تمامی شین‏های سیستم تکرار شده، شینی که نصب تولید پراکنده در آن بیشترین کاهش تلفات را می‏دهد بعنوان مکان بهینه و اندازه منبع بدست آمده برای آن شین، بعنوان اندازه بهینه انتخاب می‏شود اغلب روش های تحلیلی از روند یادشده تبعیت می‏کنند. البته در یک شبکه توزیع واقعی، تابع تلفات یک تابع پیوسته نیست که به آسانی بتوان از آن مشتق گرفت و نقطه بهینه را پیدا کرد بنابراین جایابی تولید پراکنده به روشی که ذکر شد وقت‏گیر می‏باشد.
در مقالات متعددی از روش های تحلیلی استفاده شده است در مرجع ]۶۳[ روشی برای تعیین مکان بهینه منابع تولید پراکنده در یک شبکه غیرشعاعی به منظور حداقل‏سازی تلفات و بارگیری خطوط پیشنهاد شده است. در این روش توسط الگوریتم مشتق مرتبه دوم، مقدار منابع اختصاص یافته به شین‏های منتخب به منظور حداقل‏کردن تابع هدف به گونه‏ای بدست می‏آید که مجموع ظرفیت منابع مساوی یک مقدار مشخص از قبل تعیین شده باشد در این روش قیود مهمی همچون اندازه ولتاژ شین‏های مختلف لحاظ نشده است. براون و همکارانش یک الگوریتم با هدف حداقل‏سازی مجموع هزینه‏ های توسعه پست‏های موجود و ساختن خطوط انتقال و پست‏های جدید و همچنین هزینه نصب تولید پراکنده ارائه دادند ]۶۴[. که البته شاخص‏های عملکرد همچون تلفات انرژی و توان و پروفیل ولتاژ شبکه در نظر گرفته نشده است.
نویسندگان در مراجع ]۶۵ و۶۶[ از روش های تحلیلی برای تعیین مکان بهینه منابع تولید پراکنده با ضریب‏توان واحد در شبکه‏های توزیع شعاعی استفاده کردند که تابع هدف کاهش تلفات بوده است. در روش پیشنهادی ابتدا مکان‏یابی تولید پراکنده در یک فیدر توزیع شعاعی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته، سپس بصورت تئوری، موقعیت شین مناسب جهت نصب برای انواع تولید پراکنده و بارهای مختلف بدست آمده است. پس از آن، یک روش جهت یافتن بهترین شین در یک سیستم شبکه‏ای براساس ماتریس ادمیتانس، اطلاعات تولید و توزیع بار سیستم ارائه شده است.
یک توصیف تحلیلی جهت محاسبه اندازه بهینه و یک روش موثر برای تعیین محل بهینه مولد تولید پراکنده براساس رابطه دقیق تلفات، برای کاهش تلفات در سیستم‏های توزیع اولیه، در مرجع ]۶۷[ ارائه شده است. روش پیشنهادی بر روی سه سیستم مورد آزمایش قرار گرفته و نتایج بدست آمده از آن، با پخش بار جامع و روش حساسیت تلفات مقایسه شده است. این مقایسه نشان داد که شیوه مبتنی بر فاکتور حساسیت تلفات، ممکن است منجر به بهترین جایابی برای کاهش تلفات نشود. نویسندگان در ]۶۸[ یک شیوه جهت تعیین تأثیر نصب واحدهای تولید پراکنده بر تلفات الکتریکی، پروفیل ولتاژ و قابلیت اطمینان شبکه توزیع پیشنهاد کردند. محاسبه تلفات و پروفیل ولتاژ بر اساس یک روش پخش‏بار با در نظرگرفتن ژنراتورها بعنوان باس PV انجام گرفته است. مقالات متعددی در زمینه استفاده از روش های تحلیلی جهت حل مسئله موضوع جایابی بهینه تولید پراکنده وجود دارد ]۶۹ و۷۰[.