حال اگر برد تابع نشانگر را از مجموعه دو عضوی {۰,۱} به بازه ۰,۱ توسعه دهیم، یک تابع خواهیم داشت که به هر x از X عددی را از بازه ۰,۱ نسبت می دهد. به این تابع، تابع عضویت[۲۴] گوییم و آن را به صورت (x) نشان می دهیم (مومنی،۱۳۸۵).
مجموعه که به هر x از X عددی در بازه ۰,۱ را نسبت می دهد، یک زیرمجموعه فازی از X نامیده می شود. در تابع (x)، نزدیکی بیشتر به یک نشان دهنده تعلق بیشتر x به مجموعه و نزدیکی بیشتر به صفر نشان دهنده تعلق کمتر x به مجموعه است. به لحاظ شهودی می توان (x) را درجه پذیرش ما در قبول x به عنوان عضوی از مجموعه در نظر گرفت. هم چنین در حالت حدی چنانچه ۱=(x)باشد، x کاملا در قرار دارد و چنانچه ۰=(x) باشد، x اصلا عضو نمی باشد. بنابراین مجموعه های فازی و توابع عضویت آن ها، تعمیم یافته مجموعه های قطعی و توابع نشانگر آن ها می باشند(آذر و فرجی،۱۳۸۹).

 

برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت tinoz.ir مراجعه کنید.

۲-۲-۴-۲ نمایش مجموعه های فازی

برای نمایش مجموعه های فازی، روش های مختلفی وجود دارد. چند نماد معمول آن برای متغیرهای گسسته به صورت زیر است (مومنی،۱۳۸۵):

(۲-۲)

(۲-۳)

(۲-۴)

هم چنین هنگامی که x یک مجموعه پیوسته باشد، از نماد زیر استفاده می شود (آذر و فرجی،۱۳۸۹):

(۲-۵)

 

۲-۲-۴-۳ زیرمجموعه های فازی

مجموعه مرجع X و مجموعه های فازی و از آن را در نظر بگیرید. را زیرمجموعه می نامیم اگر برای هر xX داشته باشیم:

(x) (x)
(۲-۶)
هم چنین دو مجموعه فازی و را مساوی گوییم اگر برای هر xXداشته باشیم (آذر و فرجی،۱۳۸۹):

(x) (x)
(۲-۷)
(۲-۷)

 

۲-۲-۴-۴ عملگرهای مجموعه های فازی

در نظریه مجموعه های فازی، ابتدایی ترین تعریف از عملگرهای اصلی اشتراک، اجتماع و متمم برای هر xX به صورت زیر می باشد:

(۲-۸)

(۲-۹)

(۲-۱۰)
که در آن “˄” بیانگر مینیمم و “˅” بیانگر ماکزیمم است. این عملگرها مشابه عملگرهای مجموعه های قطعی است. عملگرهای مجموعه های فازی ارائه شده در فوق، کلیه مشخصه های جبری مجموعه های قطعی را بجز دو قانون طرد و شمولیت دربرمی گیرد. یعنی قوانین طرد و شمولیت در مجموعه های فازی برقرار نیست و داریم (آذر و فرجی،۱۳۸۹):

(۲-۱۱)

(۲-۱۲)

 

بخش سوم

مروری بر شیوه های تصمیم گیری

 

۲-۳-۱ مقدمه

تصمیم گیری صحیح در مفهوم مدیریت نوین به عنوان مهم ترین وظیفه و مسئولیت مدیران دانسته شده است. شکست هایی که افراد یا سازمان ها در عمر خود تجربه می کنند تا اندازه زیادی به تصمیماتی که در مواقع بحرانی اتخاذ می نمایند، بستگی دارد. نظریه تصمیم در علم مدیریت، شیوه ای تحلیلی و منظم را در مطالعه تصمیم گیری ارائه می کند. تصمیم مناسب، تصمیمی است که بر مبنای منطق اتخاذ شده باشد و تمام داده ها و گزینه های حاکم بر مسئله را شناسایی نموده و به اقتضاء شرایط انتخاب گردد. در این زمینه، تحقیق در عملیات در علم مدیریت، با بیان روش های کمی، تصمیم گیری چند شاخصه، برنامه ریزی خطی و غیرخطی و … به پشتیبانی مدیران در امر تصمیم گیری می پردازد (همایونفر،۱۳۸۴). در این بخش به ارائه مفاهیمی پیرامون تصمیم گیری، ماهیت، شرایط و روش های آن خواهیم پرداخت.

 

تعریف تصمیم گیری

یک تصمیم نتیجه فرایند انتخاب یک گزینه­ی بهتر از بین دو یا چند گزینه متفاوت می باشد که ما را در رسیدن به مقصود یاری می دهد. این فرایند، تصمیم گیری نامیده می شود. در تحقیق در عملیات امر تصمیم گیری و بررسی مسائل در قالب یک فرایند سیستماتیک مورد توجه قرار می گیرد. این فرایند دارای مراحل زیر می باشد (آذر،۱۳۸۳):

 

 

تعریف مسئله

شناخت راه حل های ممکن

ارزیابی راه حل های ممکن

انتخاب یک راه حل

بطور کلی اگر بخواهیم تعریف جامعی از فنون تصمیم گیری ارائه دهیم می توان گفت، فنون تصمیم گیری به مجموعه فنون و روش هایی اطلاق می شود که جهت ارزیابی راه حل های ممکن و انتخاب بهترین راه حل به کار می رود.

 

۲-۳-۳ ماهیت تصمیم گیری

هربرت سایمون، محققی که در زمینه تصمیم گیری تحقیقات بسیاری انجام داده است معتقد است که مدیریت و تصمیم گیری دو واژه مترادف هستند (سعادت، ۱۳۷۲). تصمیم گیری در تمامی وظایفی که مدیر انجام می دهد وجود دارد و می توان مدیر را در رابطه با وظایفی از قبیل برنامه ریزی، سازمان دهی، کنترل و … مورد مطالعه قرار داد. بطور کلی، تصمیم گیری فرایندی دو مرحله ای است:
۱-شناسایی مسئله
۲-حل مسئله
هر کدام از این مراحل به نوبه خود یک فرایند بوده و دارای الگوریتم خاص خود می باشند. در مرحله اول تصمیم گیرنده از طرق مختلف به وجود مسئله یا مشکل پی می برد و در مرحله بعد پس از مشخص نمودن مسئله، راه حل های گوناگون را مورد بررسی قرار می دهد و نهایتا یکی را انتخاب کرده و به اجرا در می آورد. بنابراین تصمیم گیری را می توان چنین تعریف نمود: تصمیم گیری فرایندی را تشریح می کند که از طریق آن راه حل مسئله معینی انتخاب می شود (رضائیان،۱۳۷۴).

 

۲-۳-۴ شرایط حاکم بر تصمیم گیری

تصمیماتی که افراد می گیرند بسته به میزان دانش و اطلاعات آن ها در آن وضعیت و نیز میزان اطمینان به نتایج حاصل از شقوق مختلف به ۴ دسته تقسیم می شوند:

 

۲-۳-۴-۱ تصمیم گیری در شرایط اطمینان کامل

در این شرایط، تصمیم گیرندگان با اطمینان کامل، پیامدهای هر گزینه را می دانند و ضریب اطمینان داده ها و اطلاعات صد در صد می باشد. بنا براین گزینه هایی را انتخاب می کنند که منافع آن ها را حداکثر کند (رضائیان،۱۳۸۰).

 

۲-۳-۴-۲ تصمیم گیری در شرایط ریسک (احتمالی)

در صورتی که تصمیم گیرنده بتواند احتمال وقوع حالات مختلف را برای مسئله تعیین کند، تصمیم گیری از نوع ریسک یا احتمالی خواهد بود (رضائیان،۱۳۸۰).

 

۲-۳-۴-۳ تصمیم گیری در شرایط فازی

بنیان منطق فازی و تئوری مجموعه های فازی در تعریف ماکس بلک از ابهام[۲۵] و سربسته بودن[۲۶] داده ها در سال ۱۹۳۷ نهفته است. به عبارت دیگر زمانی فنون تصمیم گیری در شرایط فازی مطرح می گردند که داده هایی که مبنای تصمیم گیری قرار می گیرند در فرم مبهم و سربسته اتفاق بیفتند.
داده های مبهم، داده هایی هستند که حدود و مرزهای مشخصی ندارند و معمولا با مفاهیم کلامی چون حدودا، تقریبا و … بیان می شوند. داده های سربسته، مفاهیم کلامی هستند که درک معنی آن ها نیازمند توضیح بیشتر باشد. به عنوان مثال مفاهیم کلامی چون مدیر خوب، کیفیت کار بالا، کسب رهبری وظیفه مدار و … از نوع داده های سربسته می باشند. به عبارت دیگر مفاهیم و داده هایی که تصمیم گیرندگان استنباط های متفاوتی از آن داشته باشند، مفاهیم فازی هستند. به تعبیر لطفی زاده، یکی از بنیان گذاران این منطق، عوامل ابهام یا ناشی از زبان طبیعی و ادراک انسانی است و یا ناشی از عدم اطمینان در قوانینی که به عنوان مبنای قضاوت انسان قرار می گیرد، که عمدتا به تجربه گذشته او برمی گردد (آذر و فرجی،۱۳۸۹).

 

۲-۳-۴-۴ تصمیم گیری در شرایط عدم اطمینان کامل

در این گونه شرایط تصمیم گیری، تصمیم گیرنده نمی تواند هیچ احتمالی جهت وقوع رویداد هر یک از پدیده ها را مشخص کند. به عبارت دیگر، تصمیم گیرنده نمی داند کدام یک از حالات تصمیم گیری رخ خواهد داد. عمدتا در این گونه شرایط، تصمیم گیرنده سعی در تعریف یک تابع احتمالی ذهنی دارد و سعی می کند فضای تصمیم گیری را به شرایط ریسک (احتمالی) یا شرایط فازی نزدیک کند (رضائیان،۱۳۸۰).

 

۲-۳-۵ طبقه بندی مدل های تصمیم گیری

برای مدل های تصمیم گیری دو نوع طبقه بندی ارائه شده که نوع اول مدل ها را بر اساس نوع مدلسازی و نوع دوم مدل ها را بر اساس معیارهای موثر در تصمیم گیری، طبقه بندی می کند.

 

۲-۳-۵-۱ طبقه بندی مدل های تصمیم گیری بر اساس نوع مدلسازی

بر اساس نوع مدلسازی صورت گرفته، مدل های تصمیم گیری در یکی از سه طبقه زیر قرار می گیرند (حیاتی،۱۳۸۸):

 

۲-۳-۵-۱-۱ فنون تصمیم گیری سخت[۲۷]

به فنونی اطلاق می شوند که تعریف مدل بر اساس دستگاه معادلات ریاضی انجام می گیرد. به عنوان مثال برنامه ریزی خطی[۲۸]، برنامه ریزی عدد صحیح[۲۹]، برنامه ریزی آرمانی[۳۰]، تئوری بازیها[۳۱]، تحلیل مسیر[۳۲] و برنامه ریزی غیر خطی[۳۳] از مدل های تصمیم گیری سخت می باشند. جواب حاصل از این مدل ها جواب بهینه بوده لذا این مدل ها از مقبولیت بالایی برخوردارند.

 

۲-۳-۵-۱-۲ فنون تصمیم گیری نرم[۳۴]

به مجموعه فنونی گفته می شود که در آن مدل بر مبنای یک جدول توافقی یا به عبارت دیگر به صورت یک ماتریس m×n بیان می شود. فنون تصمیم گیری چند شاخصه[۳۵] (MADM) نمونه بارز این فنون می باشند. مدل های نرم، ساده و کم هزینه می باشند ولی خروجی آن ها نسبت به مدل های سخت از قدرت پایین تری برخوردار است، لذا جواب آن ها را رضایت بخش گویند.

 

۲-۳-۵-۱-۳ فنون تصمیم گیری ترکیبی