بازده سهام: بازده ماهانه شرکت براساس تغییرات قیمت ابتدا و انتهای هر ماه با در نظر گرفتن افزایش سرمایه (در صورت رخداد) و همچنین سود تقسیمی محاسبه خواهد شد. بازدهی سهام با بهره گرفتن از فرمول زیر محاسبه می شود:
تصویر درباره بازار سهام (بورس اوراق بهادار)
رابطه ۳-۱
=بازده سهام i در دوره t
=قیمت سهام i در انتهای دوره t
=قیمت سهام i در ابتدای دوره t
= سود تقسمی هر سهم i در پایان دوره t
= درصد افزایش سرمایه از محل مطالبات و آورده نقدی سهام i در دوره t
= درصد افزایش سرمایه از محل اندوخته سهام i در دوره t
= مبلغ اسمی پرداخت شده توسط سرمایه گذار بابت افزایش سرمایه از محل آورده نقدی و مطالبات برای سهام i
بازده بازار: بازده هر سهم از دو جزء تغییرات قیمتی و سود نقدی آن سهم تشکیل می­گردد. به منظور محاسبه بازده بازار نیز می­توان از بازدهی پرتفلیو آن استفاده نمود، اما از آنجاییکه شناسایی پرتفلیو بازار کار بسیار دشواری است، عمدتا در عمل از شاخص کل بازار استفاده می­ شود. شاخص بورس اوراق بهادار تهران که به صورت روزانه در اختیار بازار قرار می­گیرد، روند عمومی قیمت­ها را نشان می­دهد و مبنای محاسبه آن مشابه فرمول لاسپیرز می­باشد. این در حالی است که بورس اوراق بهادار تهران از فروردین ماه ۱۳۶۹ اقدام به محاسبه و انتشار شاخص قیمت خود با نام تپیکس[۸۷] نموده است. در صورتی که نماد شرکتی بسته باشد یا برای مدتی معامله نشود، قیمت آخرین معامله آن در شاخص لحاظ می­گردد. در این میان از سال ۸۷ شاخص کل با تغییر در سیاست­های شورای عالی بورس از شاخص قیمت به شاخص قیمت و بازده نقدی تغییر یافت و به عنوان مبنایی برای روند کلی بازار مورد استفاده قرار گرفت. لذا با دربرگیری دو جزء بازدهی، می­توان تغییرات شاخص کل بورس تهران را به عنوان بازدهی بازار مدنظر قرار داد. بدین ترتیب بازدهی شاخص به صورت ماهانه و با بهره گرفتن از رابطه ذیل محاسبه می­گردد:
رابطه ۳-۲
Rm,t: بازده شاخص کل بورس تهران
TEDPIXt مقدار شاخص کل بورس در انتهای ماه
TEDPIXt-1 مقدار شاخص کل بورس در ابتدای ماه
نرخ بازده بدون ریسک: این نرخ به صورت ماهانه محاسبه می شود و برابر با نرخ سود علی الحساب اوراق مشارکت بانک مرکزی در نظر گرفته می­ شود.
اندازه: اندازه هر شرکت برابر است با ارزش بازار ماهانه آن شرکت در بورس اوراق بهادار تهران که از حاصل­ضرب قیمت روز هر سهم در تعداد سهام شرکت بدست می­آید.
: نشان دهنده بازده مازاد ناشی از اندازه شرکت
رابطه ۳-۳
که در آن
: سبد سهام شرکت­های کوچک که به ترتیب دارای ارزش دفتری به ارزش بازار کوچک، متوسط و بزرگ می­باشند.
: سبد سهام شرکت­های بزرگ که به ترتیب دارای ارزش دفتری به ارزش بازار کوچک و متوسط و بزرگ می­باشند.
نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار: این نسبت از حاصل تقسیم ارزش دفتری سهام بر ارزش بازاری سهام بدست میآید. ارزش دفتری یکی از مفاهیم حسابداری است و با بهره گرفتن از معیار ارزش هر یک از اقلام دارایی براساس داده های تاریخی تعیین میگردد. ارزش دفتری هر سهم عبارتست از نسبت جمع حقوق صاحبان سهام عادی در پایان سال مالی به تعداد سهام شرکت.این نسبت به صورت ماهانه محاسبه می­ شود.
حسابداری280″ />
عامل ارزش، تفاوت بین میانگین بازده های پرتفلیو سهام شرکت های با نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار بالا و پرتفلیو سهام شرکت های با نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار پایین است که با RHML نشان داده می­ شود.
رابطه ۳-۴
مومنتوم: به منظور محاسبه صرف پرتفلیو مومنتوم از رویکرد پرتفلیوی برنده و بازنده استفاده شده است. بدین صورت که در دوره انتخاب، ۳۰ درصد سهامی که بازده مرکب آنها در سه ماه سال بیشتر از باقی سهام بوده، سهام برنده و ۳۰ درصد سهامی که کمترین بازده مرکب را طی دوره سه ماهه داشته اند به عنوان سهام بازنده انتخاب شدند.سپس پرتفلیوهای انتخاب شده به مدت سه ماه نگهداری می­شوند.به این دوره سه ماهه دوره نگهداری گفته می­ شود. تفاوت بازدهی مرکب این دوره برای سهام برنده و بازنده برابر بازدهی مومنتوم می­باشد.
نگرش سرمایه گذاران: به طور کلی نگرش سرمایه ­گذاران را تحت عنوان تمایل به سفته­بازی در سرمایه ­گذاران تعریف می­ کنند. به موجب این تعریف نگرش سرمایه گذاران عاملی است که به تقاضای سفته بازی جهت می­دهد.
برای محاسبه شاخص نگرش بازار سرمایه از شاخص EMSI استفاده می کنیم. برای محاسبه این شاخص نرخ بازده ماهانه و نوسانات تاریخی را رتبه بندی کرده و سپس ضریب همبستگی رتبه اسپیرمن را بین رتبه ماهانه روزانه سهم برای هر شرکت و رتبه نوسان پذیری تاریخی بازده برای هر شرکت را محاسبه و حاصل را در صد ضرب می کنند.
رابطه ۳-۵
که و رتبه های بازده ماهانه و نوسانات تاریخی برای دارایی i و میانگین های و میانگین رتبه بازده و میانگین رتبه نوسان­پذیری تاریخی نمونه مورد مطالعه است.
۳-۶٫ جامعه و نمونه آماری
جامعه آماری مورد بررسی شامل کلیه شرکت­های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران می­باشد. داده ­های این تحقیق شامل مشاهدات ماهانه سهام حاضر در بازار بورس اوراق بهادار تهران از ابتدای فروردین ۱۳۸۴ تا پایان اسفند ۱۳۹۲ (جمعا به مدت ۹ سال) می­باشد. به منظور دستیابی به نمونه تحقیق، از فیلترینگ استفاده می­گردد. شرکت­هایی که دارای مشخصات زیر باشند، نمونه این تحقیق را تشکیل می­دهند:
از ابتدای سال ۱۳۸۴ در بورس اوراق بهادار تهران پذیرفته شده باشند.
شرکت­ها نباید وقفه معاملاتی پیوسته بیش از سه ماه داشته باشند.
طی دوره از بورس اوراق بهادار تهران حذف نشده باشند.
سال مالی آنها منتهی به ۲۹ اسفند باشد و طی دوره مورد بررسی سال مالی خود را تغییر نداده باشند، تا شاخص ­های محاسبه شده برای شرکت­های مختلف دارای تطابق زمانی لازم باشند.
ارزش دفتری شرکت­ها نباید منفی باشد.
شرکت­های سرمایه ­گذاری، بانک­ها، بیمه، واسطه­گری­های مالی و هلدینگ­ها به دلیل تفاوت در ماهیت و همچنین تفاوت در طبقه ­بندی صورت­های مالی نسبت به سایر شرکت­ها و همچنین تفاوت متغیرهایی نظیر اندازه و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار در شرکت­های سرمایه ­گذاری، در نمونه این تحقیق قرار نمی­گیرند.
برای حذف اثر داده ­های پرت از روش وینزورایز[۸۸] کردن استفاده شده بدین معنا که داده های سطوح بالاتر از ۹۵% داده ­ها شناسایی و مقادیر آن­ها به سطح ۹۵% تقلیل یافته و همچنین مقادیر پایین تر از %۵ شناسایی و به سطح %۵ درصد افزایش داده شده ­اند.
۳-۶-۱٫ داده ­های مفقود[۸۹]
به منظور انجام محاسبات و بررسی فرضیه ­ها باید بازده در تمام ماه­ها وجود داشته باشد. به عبارت دیگر سهم به طور پیوسته مورد معامله قرار گرفته باشد و قیمت پایانی ثبت شده باشد اما به لحاظ وقفه­های مکرر معاملاتی در بورس اوراق بهادار تهران، ممکن است برای یک یا چند دوره، قیمت پایانی و در نتیجه بازدهی موجود نباشد. همچنین ممکن است که شرکت­ها پس از وقفه­های طولانی، بازدهی غیر متعارف داشته باشند و بازده پرتفلیوها را تحت تاثیر قرار داده و موجب بازده­های نامتعارف شود. ماینس و رامسی[۹۰](۱۹۹۳) جهت رفع داده ­های مفقود سه روش را به شرح زیر ارائه می­دهند:
رویه تجمیع[۹۱]: در این روش کل بازدهی به دوره­ای که سهام معامله می­ شود، تخصیص داده و بازدهی روزهای بدون معامله، صفر در نظر گرفته می­ شود.
رویه متحد­الشکل[۹۲]: در این روش بازدهی روز معامله به صورت مساوی بین روزهای بدون معامله توزیع می­ شود.
رویه معامله به معامله[۹۳] : در این روش از بازده روز معامله به عنوان بازدهی تجمعی کل دوره­ای که سهم بسته بوده است، استفاده و بازدهی چنددوره‌ای به جای تخصیص به فاصله زمانی عدم معامله سهم، مستقیما استفاده می‌شود.
در تحقیق حاضر برای داده ­های مفقود از روش معامله به معامله استفاده می­ شود.
۳-۶-۲٫ روش گردآوری اطلاعات
در این پژوهش برای جمع­آوری اطلاعات مربوط به مبانی نظری و ادبیات تحقیق از روش کتابخانه­ای استفاده شده است که اطلاعات موردنیاز در این زمینه از کتب فارسی و لاتین، پایان نامه ­ها، مقالات و مجلات معتبر مالی بدست آمده است.
اطلاعات موردنیاز تحقیق نیز به روش میدانی و از صورت­های مالی شرکت­های موجود در نمونه و داده ­های معاملاتی ثبت شده بدست آمده است که بر اساس ماهیت آنها از منابع مختلف اعم از داده ­های موجود در پایگاه اطلاعاتی سازمان بورس و اوراق بهادار استخراج شده است. صحت داده ­های جمع­آوری شده با کنترل نمونه ­ای، با اطلاعات و گزارشات رسمی منتشر شده توسط شرکت­های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تایید شده است.
۳-۷٫ روش تحقیق
۳-۷-۱٫ مدل تحقیق
در این تحقیق به منظور انجام رگرسون چند متغیره از مدل چند عاملی کارهارت استفاده شده است. مدل کارهارت مدل بهینه شده مدل فاما و فرنچ می­باشد که جهت بهبود توان تخمین زنندگی آن، عامل مومنتوم را به عنوان یک عامل تاثیرگذار به مدل چند عاملی فاما و فرنچ اضافه نموده است. به منظور بررسی اثر نگرش سرمایه­گذاران، ما نگرش سرمایه ­گذاران را به عنوان یک متغیر وابسته جدید به مدل کارهارت اضافه می­کنیم. نتیجه این تغییرات مدلی به صورت زیر می­باشد.
رابطه ۳-۶
که در آن:
j= تعداد سهام مورد بررسی که دارای n مشاهده مقطعی است.
t= تعداد سری­های زمانی مشاهدات موجود برای هر شرکت
= نشان­دهنده بازده مازاد دارایی j در دوره t
= نشان­دهنده بازده مازاد بازار در دوره زمانی t
در ادامه با بهره گرفتن از رویکرد پرتفلیو، با بهره گرفتن از تخمین رگرسیونی حداقل مربعات معمولی به بررسی فرضیات تحقیق پیش رو می­پردازیم.
۳-۷-۲٫ روش تجزیه و تحلیل و آزمون فرضیه ­ها
پس از آنکه پژوهشگر داده ­ها را گردآوری و طبقه ­بندی کرد، مرحله بعدی فرایند پژوهش که شامل تجزیه و تحلیل داده ­ها می­باشد، آغاز می­گردد. در این مرحله، پژوهشگر باید داده ­ها و اطلاعات را در مسیر هدف پژوهش، پاسخ­گویی به سوالات پژوهش و ارزیابی فرضیه ­ها مورد تجزیه و تحلیل قرار دهد. برای تجزیه و تحلیل داده ­ها با توجه به ماهیت آنها روش­های مختلفی وجود دارد. به طور کلی می­توان گفت در تجزیه و تحلیل داده ­ها، یک بعد کمی وجود دارد که شامل محاسبات آماری خاص است و یک بعد کیفی که دربرگیرنده تحلیل­ها، استدلال­ها و استنتاج­های مبتنی بر نتایج محاسبات آماری برای تعمیم به جامعه آماری می­باشد.
تحلیل رگرسیون
معادلات رگرسیونی نشان می دهند که آیا مقدار یک متغیر به متغیر دیگری بر می­گردد؟ این معادلات به دنبال برآورد رابطه ریاضی و تحلیل آن می­باشد. به گونه­ ای که با آن بتوان متغیر مجهولی را با بهره گرفتن از متغیرهای معلوم تعیین کرد. گاهی دو یا چند متغیر مستقل تاثیر عمده­ای روی متغیر وابسته دارند. برای بررسی تاثیر همزمان چند متغیر بر متغیر وابسته می­توانیم از رگرسیون چند متغیره استفاده کنیم. بدین منظور پس از برازش مدل رگرسیونی، آماره­های مربوطه تحلیل شده و سپس آزمون معناداری β برای هر یک از متغیرهای مستقل انجام خواهد شد. با انجام این آزمون بررسی می­ شود آیا هر یک از متغیرهای مستقل در متغیر وابسته تاثیری دارد یا خیر (عادل آذر و منصور مومنی، ۱۳۸۷).
در این تحقیق به منظور تجزیه و تحلیل داده ­ها از رگرسیون چند متغیره به صورت سری زمانی استفاده شده است. تجزیه رگرسیونی یک روش آماری است که برای برآورد ارزش یک متغیر کمی با توجه به رابطه­اش با یک یا چند متغیر کمی دیگر به کار می­رود.
در رگرسیون چندگانه فرض بر این است که رابطه بین k متغیر مستقل و متغیر وابسته به صورت زیر برقرار می­باشد:
= + + … + +
در روش رگرسیون خطی مقادیر پارامترهای تا برآورد می­شوند و سپس به کمک روش­های آزمون فرض، وجود یا عدم وجود آنها در مدل مشابه با رگرسیون آزمون می­ شود و در نهایت متغیرهای تاثیرگذار وابسته را شناسایی و مدل رگرسیونی بین متغیرهای مستقل و وابسته مشخص می­ شود.
آزمون معنی داری ضرایب و مدل رگرسیون
برای بررسی معناداری مدل رگرسون از آماره F استفاده می­ شود. فرضیه صفر در آزمون F به صورت زیر خواهد بود:
که بوسیله اماره زیرصحت آن مورد بررسی قرار میگیرد.
به منظور تصمیم گیری در مورد پذیرش یا رد فرضیه صفر، آماره F به دست آمده با مقدرا بحرانی آن با درجات آزادی K-1 و N-K (K تعداد ضرایب و N تعداد مشاهدات) و در سطح خطای ۵% مقایسه می­شوند. اگر F محاسبه شده بیشتر از مقدار بحرانی آن باشد (F>Fα(K-1,N-K)) مقدار عددی تابع آزمون در ناحیه بحرانی قرار گرفته و فرض صفر رد می­ شود. در این حالت با ضریب اطمینان ۹۵% کل مدل معنی دار خواهد بود. در صورتی که مقدار F محاسبه شده کمتر از F جدول باشد فرض صفر پذیرفته شده و معنی­داری مدل در سطح اطمینان ۹۵% مورد تائید قرار نمی­گیرد. (سوری،۱۳۹۲)
جهت بررسی معنی دار بودن ضرایب رگرسیون در هر مدل از آماره t استفاده می­ شود. فرضیه صفر در آزمون t به صورت زیر خواهد بود:
که بوسیله آماره زیر صحت ان مورد بررسی قرار می­گیرد:

برای