(۲-۱) Lr = LPatch + Lgap + { (WPatch – Wf ) / ۲ } = λr /۴
(۲-۲) fr = c / (k × λr) = c / (k × ۴ Lr)
در این روابط c سرعت نور و k تابعی از ثابت دی الکتریک زیر لایه می­باشد. بدین ترتیب با بهره گرفتن از مقدار چهار برابر طولانی ترین مسیر جریان[۳۸] در ساختار آنتن، می­توان فرکانس لبه پایینی باند (fr ) را تخمین زد.
مورد بعدی تعیین عرض خط تغذیه کننده میکرواستریپی یا Wf می­باشد. این پارامتر با توجه به روابط ارائه شده برای تعیین مشخصات خطوط انتقال میکرواستریپی روی یک زیر لایه مشخص و با ضخامت معین که در مرجع [۲۴] بطور کامل آمده است، تعیین می­گردد. در این بخش از ارائه دوباره آن فرمول­ها اجتناب کرده و فقط مجموعه ای از مشخصات در مورد چندین نوع زیرلایه و با ضخامت های متفاوت برای تعیین عرض خط تغذیه در جدول ۲-۲ ارائه می­گردد.
جدول ۲- ۲ : تعیین عرض خط تغذیه میکرواستریپی با زیر لایه هایی از جنس و ضخامت مختلف[۲۴] .

جهت دانلود متن کامل پایان نامه به سایت azarim.ir مراجعه نمایید.

h = 1.6 mm h = 1 mm h = 0.8 mm زیر لایه (substrate )
Wf = ۳ mm Wf = ۱٫۸۶ mm Wf = ۱٫۴۵ mm FR4 (εr = ۴٫۴)
Wf = ۳٫۶ mm Wf = ۲٫۰۵ mm Wf = ۱٫۷۶ mm Ro4350 (εr = ۳٫۴۸)
۴٫۹ mm Wf = ۳٫۰ mm Wf = ۲٫۴ mm Wf = Teflon (εr = ۲٫۲)

با توجه به داده ­های جدول ۲–۲، فرضاًَ می­توان گفت که با داشتن یک زیرلایه از جنس FR4 و با ضخامت ۱ میلی متر، آنگاه باید از یک خط تغذیه با عرض تقریباًَ ۸۶/۱ میلی متر استفاده کرد. البته باید بدین مورد نیز اشاره کرد که انتخاب در محدوده اطراف این مقدار نیز مشکلی پیش نخواهد آورد، همچنانکه در بعضی از مقالات ارائه شده در سال­های اخیر در این زمینه، برای تغذیه میکرواستریپی از یک خطی با عرض متفاوت نسبت به داده ­های جدول مذکور استفاده شده است. البته این قضیه مطمئناً یک نوع عدم تطبیق امپدانسی را بوجود خواهد آورد. وقتیکه مقداری نابرابر با داده های جدول انتخاب می­ شود،‌
۴۲
طراح آنتن می تواند این عدم تطبیق را با طراحی مناسب آنتن از بین برد.
مورد دیگری که باید بررسی شود تاثیراتی است که لحیم بکار برده شده در محل اتصالات کانکتور SMA به بدنه کناری زیر لایه، روی خط میکرواستریپ و صفحه زمین، بر روی مشخصات امپدانسی آنتن می­گذارد در اتصال کا­نکتور به آنتن در دو ناحیه عمل لحیم کاری انجام می­ شود که بالطبع در آن دو ناحیه، بر روی خط میکرواستریپ و همچنین لبه پایینی صفحه زمین مقداری لحیم برای انجام اتصال استفاده می­ شود. در نتیجه، در آن دو ناحیه، دو بار امپدانسی کوچک و متفاوت به سیستم آنتن در راستای تغذیه اضافه می­شوند که می­توانند خاصیت سلفی، خازنی یا مقاومتی و یا ترکیبی از همه آنها را دارا باشند. بنابراین می­توان گفت که عدم تطبیق امپدانسی که در این حالت ایجاد می­ شود، تقریباً اجتناب ناپذیر است و مطمئناً تأثیرات محسوسی را نیز در کل مشخصه امپدانسی آنتن خواهد داشت که از جمله آنها می­توان به شیفت فرکانسی مکان رزونانس­های آنتن بخصوص رزونانس اول و همچنین تضعیف تطبیق امپدانسی در کل با­ند اشاره نمود. ولی می­توان عمل لحیم کاری را با دقت و ظرافت بالایی انجام داده و محل اتصالات را سوهان کاری کرد تا حدالامکان از وجود ناپیوستگی­ها در مسیر جلوگیری نمود.
۲ -۲-۲ روش­های افزایش پهنای باند آنتن­های تک­قطبی چاپی
در بخش قبلی دیدیم که به علت ساختار ذاتی آنتن­های تک قطبی چاپی، آنها قادر به ایجاد پهنای باند بسیار وسیعتری نسبت به آنتن­های پچ میکرواستریپی می­باشند. ولی این باند وسیع ممکن است که نتواند بعضی سیستم­ها از قبیل UWB را پوشش دهد. یا به معنای دیگر، این نوع آنتن­ها پهنای بسیار وسیعی را تولید می­ کنند ولی در بیشتر موارد نمی­توانند پهنای مورد نیاز برای سیستم UWB (از ۱/۳ تا ۶/۱۰ گیگا هرتز) را ارائه کنند. البته این مورد بیشتر در حالتی صدق می­ کند که پچ تشعشعی دارای شکل مستطیلی یا مربعی باشد، زیراکه اشکال دیگر از جمله دایروی و بیضوی در ذات ساختاری خود چندین مود تشعشعی را پوشش داده و می­توانند همزمان آنها را تحریک کنند. اکثریت بخش­های جدیدی که در تحقیقات سال­های اخیر به منظور افزایش پهنای با­ند امپدانسی یا بهبود تطبیق امپدانسی به ساختار آنتن اضافه شده­ا­ند می­توانند در دو دیدگاه مختلف بررسی شده و یا به عبارتی به دو شیوه متفاوت مورد ارزیابی قرار بگیرند که عبارتند از]۲۲[:
الف) کلیه تغییراتی که بر روی پچ تشعشعی انجام می­گیرند به نوعی امپدانس خط مربوط به انتقال جریان سطحی را از نقطه تغذیه (ابتدای خط میکرواستریپ که به کا­نکتور چسبیده است) تا انتهای پچ تشعشعی را دچار تغییر می­ کند. در این حالت، بجای دو تغییر در مشخصه امپدانسی در مسیر خط انتقال میکرواستریپی (در ابتدا و انتهای پچ تشعشعی)، تغییرات بیشتری را شاهد خواهیم بود و لذا مطمئناً ‌این امر باعث تشدید مودهای رزونانسی بیشتری خواهد شد. با طراحی دقیق­تر می­توان باعث همپوشانی این مودهای جدید شده و در نتیجه پهنای با­ند را بیش از پیش افزایش داده و حتی تطبیق امپدانسی را بسیار بهبود بخشید.
۴۳
ب) در دیدگاه دوم، کل ساختار آنتن تک قطبی چاپی به عنوان یک آنتن دو قطبی فرض می­ شود که در نتیجه هم پچ تشعشعی بهمراه خط میکرواستریپی متصل به آن و همچنین صفحه زمین هریک به عنوان یک قطب آنتن یا یک بخش تشعشعی مستقلفرض می­ شود. این دیدگاه نیز بیشتر در مواردی ارائه شده است که هدف تغییر در ساختار صفحه زمین به جهت افزایش پهنای باند باشد [۲۵] .
ساده­ترین و البته پر­کاربردترین شیوه که تا بحال برای افزایش پهنای با­ند امپدانسی برای آنتن­های تک قطبی در حالت چاپی استفاده شده است در شکل ۲-۱۲ دیده می­ شود. این روش بدین حالت در ابتدا درمرجع [۲۶] معرفی گردید.

شکل ۲-۱۲ : آنتن تک قطبی چاپی با پهنای باند افزایش یافته با بهره گرفتن از شکاف­هایی در پچ تشعشعی و صفحه زمین [۲۶].
همان طور که در شکل مشاهده می­ شود، آنتن پایه، یک آنتن تک ­قطبی چاپی با پچ تشعشعی مستطیلی شکل و با تغذیه میکرواستریپی می­باشد. دو تغییر عمده در ساختار آنتن در مقایسه با شکل ۲-۲ دیده می­ شود که عبارتند از الف) استفاده از دو شکاف (بریدگی) مستطیلی در دو طرف پچ تشعشعی و در لبه پایینی آن با ابعاد W1 × L1، ب) استفاده از یک بریدگی مستطیلی شکل در لبه بالایی صفحه زمین با ابعادW2 × L2 ، هر دو تغییر بکار برده شده از عوامل بسیار مهم در بهبود مشخصات امپدانسی آنتن محسوب می­ شود.
۴۴
در تغییر اول، با اضافه شدن دو بریدگی مستطیلی شکل به دو طرف پچ تشعشعی در لبه پایین،‌ در واقع یک تغییر امپدانسی در طول مسیر خط میکرواستریپی صورت می گیرد که باعث تولید مودهای تشعشعی بیشتری می شود که این خود عامل اصلی در افزایش پهنای باند است. در این حالت پارامتر اصلی طول L1 می­باشد که در راستای محور y و طولانی­ترین مسیر جریان روی لبه­های پچ تشعشعی می­باشد. پارامتر W1 تأثیرات کمتری دارد و می­توان اثر آنرا تقریباً نادیده گرفت. البته این پارامتر نیز باید بطور مناسبی بهینه شود. در شکل ۲-۱۳ نمودار S11 (Return Loss) برای مقادیر مختلفی از پارامتر L1 برای بررسی دقیق­تر ارائه شده است.