دوم – اگر منحنی لاجستیک به عنوان یک تابع احتمال تجمعی  مد نظر قرار گیرد، چنان که:
(۳-۸)
آنگاه تابع چگالی احتمال  و نمودار این تابع عبارتست از:
نمودار (۳-۳) منحنی مدل لاجیت

(۳-۹)
که با مشتق­گیری از به راحتی بدست می ­آید. این تابع به عنوان توزیع لاجستیک معروف است (گرامر^[۶۴]، ۲۰۰۳).
۳-۳- مقایسه مدل­های لاجیت و پروبیت
ـ توابع لاجستیک و نرمال تجمعی در محدوده میانی خیلی به هم نزدیکند؛ اما تابع لاجستیک اندکی دیرتر از نرمال تجمعی به گوشه­ها می‌رسد، بنابراین خیلی مهم نیست که کدام تابع بکار می‌رود، مگر در مواردی که تمرکز داده ­ها در دنباله­ها باشد.

ـ تابع لاجستیک یک تقریب نزدیک نرمال تجمعی را ارائه می‌دهد و کارکردن با آن ساده­تر است. البته تشابه نزدیک بین مدل­های لاجیت و پروبیت محدود به متغیرهای وابسته دو حالته است و وقتی که متغیر وابسته چند حالته می‌شود، اختلافات عمده­ای بین دو مدل وجود دارد (ایوجن^[۶۵]، ۲۰۰۲).
۳-۴- مدل تحقیق
هدف اصلی این مطالعه بررسی رابطه فناوری ارتباطات و اطلاعات با کاهش احتمال وقوع فقر است. این مطالعه از نوع کاربردی و روش جمع­آوری اطلاعات به صورت کتابخانه­ای و اسنادی می­باشد. اطلاعات به کار برده شده برای تعیین خط فقر شامل داده‌های پرسشنامه­ای طرح هزینه و درآمد خانوارهای شهری و روستایی کشور در سال ۱۳۹۱ می­باشد. در این پژوهش از سیستم خط فقر نسبی برای تعیین خانوارهای زیر خط فقر استفاده می­ شود همانطور که در فصل دوم ذکر شد خط فقر نسبی می ­تواند از طرق ۵۰ و ۶۶ درصد میانه و میانگین هزینه خانوارها تخمین زده شود که در این مطالعه با توجه به معیار تطابق با مطالعات قبلی از ۵۰ درصد میانگین هزینه خانوارها استفاده شده است و در ادامه پس از برآورد خط فقر نسبی با بهره گرفتن از مدل پروبیت به بررسی رابطه فناوری اطلاعات با کاهش احتمال وقوع فقر خانوارهای شهری و روستایی پرداخته می­ شود.
معادله رگرسیونی مدل پروبیت به شرح ذیل می‌باشد:
برای خانوارهای شهری
(۳-۱۰)
برای خانوارهای روستایی
(۳-۱۱)
که در این مدل متغیرها به شرح زیر تعریف شده ­اند:
: متغیر فقر که برای خانوارهای شهری زیر خط فقر مقدار یک و برای خانوارهای شهری بالای خط فقر مقدار صفر را دارا می‌باشد (متغیر وابسته).
: متغیر فقر که برای خانوارهای روستایی زیر خط فقر مقدار یک و برای خانوارهای روستایی بالای خط فقر مقدار صفر را دارا می‌باشد (متغیر وابسته).
: بعد خانوار (متغیر جمعیتی).
: باسواد بودن سرپرست خانوار در صورت بی­سواد بودن سرپرست خانوار مقدار صفر و در صورت باسواد بودن سرپرست خانوار مقدار یک را دارا می­باشد (متغیر سرمایه انسانی).
: سن سرپرست خانوار که از صفر تا ۲۰ سال مقدار یک، ۲۰ تا ۳۰ سال مقدار دو، ۳۰ تا ۴۰ سال مقدار سه، ۴۰ تا ۵۰ سال مقدار چهار، ۵۰ تا ۶۵ سال مقدار پنج و ۶۵ سال به بالا مقدار شش را شامل می­ شود (متغیر جمعیتی).
: مجذور سن سرپرست خانوار (متغیر جمعیتی).
: میزان سطح تحصیلات سرپرست خانوار که برای بی‌سواد مقدار صفر، کمتر از سوم راهنمایی مقدار یک، بین سوم راهنمایی و دیپلم مقدار دو، بین دیپلم و فوق لیسانس مقدار سه، و بین فوق‌لیسانس و بالاتر مقدار چهار را شامل می‌شود^[۶۶] (متغیر سرمایه انسانی).
: همسردار بودن سرپرست خانوار که در صورت نداشتن همسر مقدار صفر و در صورت داشتن همسر مقدار یک را دارا می­باشد (متغیر جمعیتی).
: وضع فعالیت سرپرست خانوار را نشان می­دهد که مقدار صفر نشان دهنده غیرشاغل بودن سرپرست خانوار و مقدار یک نشانگر شاغل بودن سرپرست خانوار است (متغیر جمعیتی).
: نسبت افراد دارای درآمد در خانوار از تقسیم تعداد افراد دارای درآمد بر بعد خانوار بدست می ­آید (متغیر جمعیتی).
: دارا بودن خط اینترنت که مقدار یک نشان دهنده وجود و مقدارصفر نشانگر عدم وجود خط اینترنت می‌باشد (متغیر فناوری اطلاعات و ارتباطات).
: دارا بودن خط تلفن همراه غیرشغلی که مقدار یک نشان دهنده وجود و مقدار صفر نشانگر عدم وجود خط تلفن همراه غیرشغلی می‌باشد (متغیر فناوری اطلاعات و ارتباطات).
: دارا بودن رایانه که مقدار یک نشان دهنده وجود و مقدار صفر نشانگر عدم وجود رایانه می‌باشد (متغیر فناوری اطلاعات و ارتباطات).
برای بررسی اثر عوامل مؤثر بر کاهش احتمال وقوع فقر از مدل پروبیت استفاده می­ شود. در مدل پروبیت دو جمله­ای متغیر فقر بعنوان یک متغیر مجازی تعریف می­ شود و دو مقدار را اختیار می­ کند. اگر مخارج خانوار زیر خط فقر باشد مقدار یک و اگر بالای خط فقر باشد این متغیر مجازی مقدار صفر را اختیار می­نماید. این متغیر بعنوان متغیر وابسته مدل تعیین می­گردد و لازم است اثر متغیرهای توضیحی (که بعنوان عوامل تعیین­کننده­ فقر تعریف می­شوند) بر این متغیر مجازی سنجیده شوند.
در طرح هزینه و درآمد سال ۱۳۹۱ کشور از ۱۸۵۳۵ خانوار شهری و ۱۹۶۵۸خانوار روستایی نمونه گیری به عمل آمده است و اطلاعات هزینه‌ای به همراه سایر اطلاعات خانوار نظیر سن، باسواد بودن سرپرست خانوار، میزان تحصیلات سرپرست خانوار، نسبت افراد دارای درآمد در خانوار، شاغل بودن سرپرست خانوار، همسردار بودن سرپرست خانوار بعد خانوار و امکانات زندگی (از قبیل دارا بودن کامپیوتر، اینترنت و تلفن همراه) جمع­آوری گردیده است. برای برآورد این مدل در بین خانوارهای شهری و روستایی از روش پروبیت استفاده شده و با بهره گرفتن از متد MLE و به کمک نرم­افزار Stata به برآورد مدل اقدام می­ شود.
۳-۵- تعریف عملیاتی مفاهیم مدل
در این مطالعه، با بهره گرفتن از اطلاعات هزینه و درآمد خانوارهای شهری و روستایی به بررسی رابطه فناوری ارتباطات و اطلاعات با کاهش احتمال وقوع فقر در ایران پرداخته می­ شود. تعریف عملیاتی مفاهیم و متغیرهایی که در این مطالعه مورد استفاده قرار گرفته است به شرح زیر می­باشد.

• • نقاط شهری

نقاط شهری در این طرح، تمامی نقاطی تعریف می­ شود که در زمان سرشماری عمومی کارگاهی سال ۱۳۹۱، دارای شهرداری بوده ­اند.

• • نقاط روستایی

نقاط روستایی در این طرح، تمامی نقاطی تعریف می­ شود که در زمان سرشماری عمومی کارگاهی سال ۱۳۹۱، فاقد شهرداری بودند.

• • خانوار (معمولی ساکن)

خانوار از چند نفر تشکیل می­ شود که با هم در یک اقامتگاه ثابت زندگی می­ کنند و با یکدیگر هم خرج هستند و به طور معمول با هم غذا می­خورند. فردی که به تنهایی زندگی می­ کند نیز، خانوار تلقی می­ شود.

• • سرپرست خانوار