۲-۲-بخش اول: مبانی نظری
۲-۲-۱-تعریف تحلیل پوششی داده ها
تلاش برای تابعی کردن رابطه بین نهاده ها ستاده ها و تعیین حداکثر ستاده قابل حصول از نهاده ها، منجر به طرح توابع تولید پارامتری در سیر مطالعات اقتصادی گردید. توابعی مانند کاب-داگلاس، لیون تیف، کششی ثابت و … در نظریه های اقتصاد خرد با این انگیزه ایجاد شده ­اند. پیش فرض تابعی در عمل به دلیل پیچیدگی تبدیل نهاده­های متفاوت به ستاده­های نامتجانس و مختلف به خصوص با پیچیدگی نقش عوامل
عکس مرتبط با اقتصاد
جدید، در سازمان­های کنونی غیرعملی به نظر می­رسد(فارسیجانی و آرمان و حسین بیگی و جلیلی[۱۱]، ۱۳۹۰).
یکی از روش­های غیرپارامتری، جهت اندازه ­گیری کارائی و بهره­وری واحدهای اقتصادی، روش تحلیل پوششی داده ها است که اولین بار بنکر، چارنز و کوپر[۱۲] در سال ۱۹۷۴، مفاهیم و مدل­CCR را ارائه دادند. در واقع تحلیل پوششی داده ­ها یک مدل برنامه ­ریزی خطی برای داده ­های مشاهده شده می­باشد که روش جدیدی برای تخمین تجربی مرز کارایی را فراهم می­ کند. منظور از DMU واحد سازمانی یا یک سازمان مجزاست که توسط فردی به نام مدیر یا رئیس و یا مسئول اداره می­ شود به شرط آنکه آن سازمان دارای فرایند سیستمی باشد بعنی تعداد عوامل تولید به کار گرفته تا تعدادی محصول به دست آید. ماهیت تجربی و نداشتن مفروضات دست و پاگیر، سبب استفاده از تحلیل پوششی داده ­ها در تخمین مرز کارایی است(حمزه پور و محمدی[۱۳]، ۱۳۹۱).
تحلیل پوششی داده ها یک روش برنامه ریزی ریاضی برای ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم­گیرنده است که چندین ورودی و چندین خروجی دارند. اندازه ­گیری کارایی به دلیل اهمیت آن در ارزیابی عملکرد یک شرکت یا سازمان همواره مورد توجه محققین قرار داشته است(خواجوی و همکاران ، ۱۳۸۴). در واقع تحلیل پوششی داده‌ها، مفهومی از محاسبه ارزیابی سطوح کارایی در داخل یک گروه از سازمان را نشان می‌دهد که کارایی هر واحد در مقایسه با تعدادی از واحدها که دارای بیشترین عملکرد هستند محاسبه می‌شود(Matrin &Kocher&Sutter[14]., 2000). این تکنیک، مبتنی بر رویکرد برنامه‌ریزی خطی است که هدف اصلیآن ، مقایسه و سنجشکارایی تعدادی از واحدهای تصمیم‌گیرنده مشابه است که تعداد ورودی‌های مصرفی و خروجی‌های تولیدی متفاوتی دارند. این واحدها می‌توانند شعب یک بانک، مدارس، بیمارستانها، پالایشگاه ها، نیروگاه‌های برق، ادارات تحت پوشش یک وزارتخانه ویا کارخانه‌های متشابه باشند. منظور از مقایسه و سنجش کارایی نیز این است که یک واحد تصمیم‌گیرنده در مقایسه با سایر واحدهای تصمیم‌گیرنده، چقدر خوب از منابع خود در راستای تولید استفاده کرده است(فارسیجانی و همکاران ، ۱۳۹۰). در این روش با بهره گرفتن از مدل­های برنامه ­ریزی ریاضی، مرزی متشکل از شرکت­هایی با بهترین کارایی نسبی به دست می ­آید و این مرز، معیاری برای ارزیابی و ارائه راهکارهای بهبود عملکرد سایر شرکت­ها، قرار می­گیرد.در این روش بدون نیاز به داشتن تابع تولید، با بهره گرفتن از یک مرز تولید غیرپارامتری می­توان کارایی را به صورت نسبی مورد سنجش قرار داد. (میرغفوری و همکاران، ۱۳۹۰).
در سال ۱۹۵۷، فارل با بهره گرفتن از روشی مانند اندازه گیری کارایی در مباحث مهندسی، به اندازه ­گیری کارایی برای واحد تولیدی اقدام کرد. موردی که فارل برای اندازه گیری کارایی مدنظر قرار داد، شامل یک ورودی و یک خروجی بود(Farrell[15], 1957). چارنز، کوپر و رودز دیدگاه فارل را به واحدهای با ورودی­ ها و خروجی­های چندگانه توسعه دادند و الگویی را ارائه کردند که توانایی اندازه ­گیری کارایی با چندین ورودی و خروجی را داشت. این الگو تحت عنوان تحلیل پوششی داده ها نام گرفتو مدل CCR نامیده شد و اول بار در رساله دکترای ادوارد رودز و به راهنمایی کوپر تحت عنوان ارزیابی پیشرفت تحصیلی دانش آموزان مدارس ملی آمریکا در سال ۱۹۷۶، در دانشگاه کارنگی مورد استفاده قرار گرفت(Charnesand et al., 1978).شکل اولیه این مدل نمی­توانست واحدهای کارا و کارای ضعیف را از هم تشخیص دهد. با گسترش مطالعات در این زمینه دو روش اصلی برای رفع این مشکل ایجاد شد که روش اول بر پایه محدودکردن وزن­های uو v مدل CCR استوار بوده و روش دوم با افزودن واحدهای فرضی با ورودی­ ها و خروجی­های فرضی به واحدهای مشاهده شده عمل می­ کند(علیرضائی و کشوری و خلیلی[۱۶]، ۱۳۸۵). دیسون و تاناسولیس(Dyson and et al[17]., 1988) نمونه ­ای از روش اول و تاناسولیس و آلن(Thanassoulis & Allen[18],1998) نمونه ­ای از روش دوم ارائه کردند.
در ادامه بنکر، چارنز و کوپر(۱۹۸۴) (Banker and et al., 1984) مفهوم بازده به مقیاس را در این روش در نظر گرفتند و به این ترتیب بنیان مجموعه ­ای از روش­های ارزیابی عملکرد شکلو گرفت که ابزارهای مناسب و کارامدی را برای ارزیابی واحدهای صنعتی، فرهنگی و اقتصادی که در ادبیات تحلیل پوششی داده ­ها، واحد تصمیم­گیرنده (DMU) نامیده می­ شود، در اختیار مدیران قرار می­دهد(علیرضایی و کشوری و هاشمی[۱۹]، ۱۳۸۴).
مهمترین مزیت تحلیل پوششی داده ها توان مقایسه چندین واحد تصمیم گیرنده از لحاظ چندین معیار است. از مزایای دیگر این شیوه ناپارامتریک نسبت به الگوهای پارامتریک، می توان به عدم نیاز به تخمین شکل تابع در تجزیه و تحلیل نسبت های مالی و عدم نیاز به تخمین توزیع آماری نسبت ها اشاره کرد. سودمندی دیگر این روش در تجزیه و تحلیل نسبت­ها در ترجمه همه اعداد به عدد واحدی به نام معیار کارایی است و این امر باعث افزایش سهولت در مقایسه خواهد شد(سینایی و گشتاسبی مهارلویی[۲۰]، ۱۳۹۱).
۲-۲-۲-مزایای روشDEA
مزایای روش DEA به شرح زیر می­باشد:

 

برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت tinoz.ir مراجعه کنید.

 

در این روش واحد اندازه ­گیری حساس نیست و نهاده­ها می­توانند دارای واحدهای مختلفی می باشند.

روش DEA یک روش مدیریتی است که کارایی واحدها را به طور نسبی اندازه گیری می کند و راهکارهای مدیریتی ارائه می دهد.

در حالتی که واحد اقتصادی دارای چند نهاده در فرایند ایجاد ستاده باشد، روش برنامه ریزی خطی، به راحتی می تواند ترکیب بهینه ستاده ونهاده را برای یک واحد کارا تعیین می­ کند.

به مقایسه واحدها با یکدیگر می ­پردازد و از ایده آل گرایی محض به دور است.

بیش از سایر روش­ها، قابلیت تعمیم پذیری و گسترش دارد و به کارگیری آن در یک واحد برای یک موضوع، می تواند زمینه را برای کارهای بعدی نیز فراهم کند.

این روش فقط کارایی را مشخص می کند و نقطه ضعف سایر سیستم­های اندازه گیری را که نوعی مطلق گرایی را دنبال می کنند، ندارد و کارا بودن در این الگو یک کمیت دست یافتنی است.

این روش، قابلیت بسیار بالایی در رتبه بندی کامل واحدهای تصمیم­گیرنده مورد مطالعه را فراهم می آورد و الگوهایی مثل اندرسون-پترسون وجود دارند که می توانند بنگاه های کارا را نیز رتبه بندی کنند و کاراترین بنگاه را از میان بنگاه های کارا برگزینند(خواجوی و همکاران ، ۱۳۸۴).

۲-۲-۳-توانمندی های روش DEA:
۱-مدیریت چند ورودی_چند خروجی
تحلیل پوششی داده ها روشی برای محاسبه کارایی واحدهای تصمیم گیرنده است. با بهره گرفتن از تحلیل پوششی داده‌ها می‌توان واحدهای تصمیم گیرنده با چندین ورودی و چندین خروجی تعریف کرده و کارایی آن ها را محاسبه کرد. امکان تعامل با چندین خروجی یکی از مهم ترین تفاوت‌های تحلیل پوششی داده‌ها با روش‌های رایج اقتصادی است.

 

۲-تابع تولید

تابع تولید در تحلیل پوششی داده‌ها از قبل تعیین نمی‌شود، بلکه براساس وضعیت واحدهای تصمیم گیرنده یک چند وجهی بی‌کران به عنوان تابع تولید ایجاد می‌شود.

 

۳-مبتنی بودن برLP

مدل‌های اساسی تحلیل پوششی داده‌ها، مدل‌های ریاضی هستند و به سادگی توسط نرم افزار‌های حل مساله قابل حل هستند. مدل‌های اساسی تحلیل پوششی داده‌ها همیشه شدنی بوده و جواب بهینه به دست می‌آید.
البته با تغییر فرض‌های تکنولوژی امکان ایجاد مدل‌های دیگری نیز وجود دارد، مانند تکنولوژیFDHکه یک مدل برنامه‌ریزی صفر و یک ایجاد می‌کند.

 

۴-کنترل بازده به مقیاس

مدل ابتدایی تحلیل پوششی داده‌ها(CCR) دارای فرض بازده به مقیاس ثابت است. پس از آن مدل(BCC)با فرض بازده به مقیاس متغیر ایجاد شد. مدل‌های با بازده به مقیاس‌های کاهشی و افزایشی نیز بوجود آمده‌اند. همچنین مطالعاتی در زمینه مدل‌های با بازده به مقیاس ترکیبی نیز انجام شده است. بنابراین در حالت‌هایی که بازده به مقیاس جامعه ی واحدهای تصمیم گیرنده به درستی مشخص نیست، به راحتی می‌توان مساله را با بازده به مقیاس‌های مختلف حل کرد و نتایج را مورد بررسی قرار داد. از سوی دیگر درباره تعیین بازده به مقیاس هر کدام از واحدهای تصمیم گیرنده مطالعات بسیاری در مقالات منتشر شده تحلیل پوششی داده‌ها وجود دارد.

 

۵-محدودیت اوزان

در مدل‌های اساسی تحلیل پوششی داده‌ها، وزن‌های هر کدام از عوامل ورودی و خروجی قابلیت انعطاف بالایی دارند. بخش بزرگی از مطالعات تئوریک تحلیل پوششی داده‌ها بر کنترل وزن‌های عوامل متمرکز شده است.روش‌های مختلفی برای کنترل وزن‌ها ارائه شده است، از جمله تعیین کران بالا و کران پایین برای اوزان و تعیین کران برای نسبت‌ها. محدودیت اوزان یکی از مهمترین مباحث مطرح شده در تحلیل پوششی داده‌ها است و می‌توان از طریق کنترل وزن‌ها اطلاعات متخصصین را با مدل‌های تحلیل پوششی داده‌ها تلفیق کرد.

 

۶-ورودی و خروجی غیر قابل کنترل

در مسائل واقعی با حالت‌هایی مواجه می‌شویم که برخی از عوامل تحت کنترل واحدهای تصمیم گیرنده نیستند، اما در ارزیابی کارایی واحدها لحاظ می‌شوند، مانند شرایط آب و هوایی، وضعیت قرار گیری در محیط شهری یا روستایی، قرار گرفتن در بخش‌های تجاری یا مسکونی شهر و قدمت تاسیس. در مدل‌های تحلیل پوششی داده‌ها امکان در نظر گرفتن وضعیت ورودی یا خروجی از لحاظ قابل کنترل بودن وجود دارد.

 

۷-ماهیت ورودی یا خروجی

بخش بزرگی از مدل‌های تحلیل پوششی داده‌ها دارای دو حالت با ماهیت‌های ورودی یا خروجی هستند به این معنی که می‌توان تعیین کرد که کارایی واحد تصمیم گیرنده براساس شرایط ورودی‌ها یا خروجی‌ها ارزیابی شود. دسته دیگری از مدل‌های تحلیل پوششی داده‌ها نیز وجود دارند که در آنها ماهیت ورودی یا خروجی وجود نداشته و هر دو به طور توامان در نظر گرفته می‌شود. در تعدادی از مدل‌های تحلیل پوششی داده‌ها امکان تعیین مسیر ارزیابی ترکیبی از ورودی‌ها و خروجی‌ها وجود دارد.

 

۸-داده‌های غیر قطعی

در مطالعات انجام شده درباره تحلیل پوششی داده‌ها، روش‌هایی برای استفاده از داده‌های غیر قطعی ایجاد شده است. داده‌های غیر قطعی به صورت داده‌های بازه‌ای و نسبی در نظر گرفته می‌‌شوند.بر این اساس مدل‌های تحلیل پوششی داده‌های غیر قطعی ایجاد شده‌اند. اهمیت داده‌های غیر قطعی به این دلیل است که در بسیاری از مسائل واقعی، داده‌های موجود به صورت غیر قطعی (به عنوان مثال بازه‌ای و یا با خطا) وجود دارند. با ایجاد تغییرات نظری در مدل‌های تحلیل پوششی داده‌ها می‌توان چنین داده‌هایی را استفاده کرده و نتایج ارزیابی کارایی را به دست آورد.

 

۹-داده های مرتب

در مطالعات عملی تحلیل پوششی داده‌ها، با مسائلی مواجه می‌شویم که برخی از عوامل دارای ترتیب هستند. به عنوان مثال یکی از ورودی‌های واحدها باید نوعی ترتیب را در بین واحدها ایجاد کند. برای حل چنین مسائلی روش‌هایی در تحلیل پوششی داده‌ها ایجاد شده‌است(خواجوی و همکاران ، ۱۳۸۴).
۲-۲-۴-قابلیت های روش DEA :

 

کارایی

دلیل اساسی ایجاد نظریه تحلیل پوششی داده‌ها ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم گیرنده است. به دلیل آنکه در تحلیل پوششی داده‌ها کارایی تکنیکی مورد ارزیابی قرار می‌گیرد و فرض‌های محدودی برای تعریف واحدهای تصمیم گیرنده وجود دارد، امکان ارزیابی انواع مختلفی از واحدهای تصمیم گیرنده وجود دارد. به همین دلیل در بخش‌هایی از جامعه که روش‌های اقتصادی توان ارائه نتایج قابل پذیرش را ندارند، امکان استفاده از تحلیل پوششی داده‌ها برای ارزیابی واحدها وجود دارد.

 

رتبه ‌بندی

با روش‌ها و مدل‌های تحلیل پوششی داده‌ها امکان رتبه‌ بندی واحدهای تصمیم گیرنده وجود دارد. در کتبی که از تحلیل پوششی داده‌ها چاپ شده است، مجموعه ای از این روش های رتبه بندی معرفی شده اند.

 

تعیین مرجع از میان واحدهای تصمیم گیرنده

در تحلیل پوششی داده‌ها، در زمان محاسبه کارایی واحدهای تصمیم گیرنده، برای هر یک از واحدهای ناکارا تعدادی از واحدهای کارا به عنوان مرجع معرفی شده و برای هر کدام از آن ها ضریبی برای مشخص کردن میزان تاثیر گذاری آن ها تعیین می‌شود. بنابراین مراجع واحدهای ناکارا از میان همان مجموعه واحدهای تصمیم گیرنده انتخاب می‌شوند.این قابلیت به دلیل ناپارامتریک بودن تحلیل پوششی داده‌ها ایجاد شده است.

 

تعیین مقادیر مطلوب ورودی‌ها و خروجی‌ها

بر اساس مراجع تعیین شده برای هر یک از واحدهای تصمیم گیرنده و با توجه به قابل کنترل بودن یا نبودن شاخص‌ها، مقدار مطلوب هر یک از ورودی‌ها و خروجی‌های واحدهای ناکارا تعیین می‌شود. بنابراین امکان هدف‌گذاری شاخص‌ها به روشی علمی و مبتنی بر واقعیت‌های مجموعه امکان تولید وجود دارد.

 

تعیین مقادیر مطلوب شاخص‌های واحد جدید

با بهره گرفتن از تحلیل پوششی داده‌های معکوس می‌توان با در نظر گرفتن وضعیت موجود واحدهای تصمیم گیرنده، مقادیر مطلوب ورودی‌ها و خروجی‌های یک واحد تصمیم گیرنده جدید را برای دست یابی به کارایی مورد نظر تعیین کرد(خواجوی و همکاران ، ۱۳۸۴).
۲-۲-۵-محدودیت های روشDEA در مقایسه با سایر روش ها:

 

 

چون یک تکنیک ریاضی و عددی محض است از این رو خطاهای اندازه گیری ممکن است تغییرات عمده ای در نتایج به همراه داشته باشد از این رو می بایست پس از شناسایی واحد کارا به کنترل مجدد داده ها و ستاده ها اقدام و از صحت آن اطمینان حاصل نمود.

این روش صرفاً یک روش ریاضی و بر اساس برنامه ریزی خطی است و توانایی مقایسه متغیرهای کیفی واحدهای تصمیم گیرنده را ندارد.

اگر تنها یکی از داده ها و ستاده های واحدهای تصمیم­گیرنده تغییر کند، تغییرات اساسی در درجه کارایی واحدهای تصمیم­گیرنده پیش خواهد آمد.

توافق کلی در مورد انتخاب داده ها و ستاده ها در این روش وجود ندارد(خواجوی و همکاران ، ۱۳۸۴).

۲-۲-۶-تعریف کارایی نسبی در تحلیل پوششی داده ها
یک واحد تصمیم گیرنده براساس شواهد زمانی ۱۰۰% کارامد است اگر و فقط اگر عملکرد دیگر واحدهای تصمیم ­گیری نشان ندهد که می­توان برخی داده ها یا ستاده های آن واحد را بهبود بخشد و در عین حال داده ها و ستاده های دیگر آن واحد بدتر نشود یا به عبارت دیگر اگر و فقط اگر هیچ کدام از داده ­های آن­را نتوانیم کمتر کنیم یا هیچ­یک از ستاده های آن را نتوانیم بیشتر کنیم، مگر آن­که باعث شود که داده های بیشتر دیگری مصرف شوند یا ستاده های کمتر دیگری تولید شوند(سینایی و همکاران، ۱۳۹۱).
۲-۲-۷-واحد تصمیم گیرنده در DEA
منظور از واحد تصمیم گیرنده(DMU) عبارتست از : یک واحد سازمانی، یک سازمان مجزا و یا یک شرکت به شرط آن­که این واحد سازمانی دارای فرایند سیستمی باشد؛ بدین معنی که تعدادی عوامل تولید بکارگرفته شوند تا مقداری محصول بدست آید. سیستم مورد نظر می ­تواند شامل سیستم­های تولیدی و خدماتی انتفاعی یا غیرانتفاعی و دولتی یا غیردولتی باشد(آذر و موتمنی[۲۱]، ۱۳۸۳).
شکل زیر را برای روشن شدن مفهوم یک واحد تصمیمگیرنده رسم می­نماییم. لازم به ذکر است که یک واحد تصمیم­گیرنده خروجی­های خود را به­وسیله ورودی­ هایی به دست می­آورد. به عنوان مثال ارزیابی واحد تصمیم­گیرنده j ام را در نظر بگیرید که s خروجی (y1j, …, ysj) را به وسیله m ورودی (x1j, …, xmj) به­دست می آورد:

شکل شماره۲-۱ : واحد تصمیم­گیرنده
بر اساس شکل فوق، برای تولید s خروجی از m ورودی استفاده می­ شود. برای ارزیابی یک واحد تصمیم­گیرنده با یک ورودی و یک خروجی ، نسبت خروجی به ورودی میزان کارایی آن واحد را می­دهد و این نسبت نشان می­دهد که اگر در مقایسه دو واحد تصمیم­گیرنده خروجی­ها یکسان باشند، واحدی کاراتر است که ورودی کمتری را استفاده می­ کند. هم­چنین در مقایسه این دو واحد تصمیم­گیرنده اگر ورودی ها یکسان باشند، واحدی کاراتر است که خروجی بیشتری داشته باشد. این نحوه تحلیل کارایی تنها زمانی کارامد است که با بهره گرفتن از یک ورودی به تولید یک خروجی بپردازند. در حالت کلی با ورودی ها و خروجی­های بیشتر از یکی سروکار داریم که در صورت داشتن هزینه هر ورودی و ارزش هر خروجی، کارایی را می­توان به صورت زیر محاسبه کرد:فرمول(۲-۱)