در این ماتریس داریم:
: مقادیر استاندارد شده
= مقدار شاخص j در منطقه i
= میانگین شاخصj
= انحراف معیار شاخص j
۲- محاسبه ماتریس همبستگی
در این مرحله، ماتریس ضریب همبستگی بین شاخص ها (متغیرها) محاسبه می شود که با بهره گرفتن از این ماتریس، عوامل مشترک و اهمیت نسبی هر یک از شاخص ها معلوم می گردد. علاوه بر آن، مشکل عدم تناسب شاخص ها نیز برطرف می شود. با رفع این نقیصه، مشاهدات به نحو مطلوب تر و قابل اعتماد، در گروه های همگن و غیر همگن طبقه بندی می شوند.
۳- استخراج عوامل
در این مرحله، ضرایب فاکتورهای موقت ( ) تعیین می گردد. روش های متعددی برای این کار وجود دارد که مهمترین آنها روش تجزبه به مؤلفه های اصلی و روش حداکثر درستنمایی است. روش تجزیه به مؤلفه های اصلی به عنوان یک راه حل برای تعیین عامل ها، مطرح می باشد. در این روش بر اساس معیار کیسر[۴۳] عامل هایی که دارای مقادیر ویژه بزرگتر از یک هستند، انتخاب می شوند. البته به اعتقاد بسیاری از صاحب نظران قاعده کیسر تنها درباره ارزش های ویژه ماتریس کامل همبستگی (که در قطر اصلی آن ۰/۱ قرار دارد) به کار می رود (مانند موریسون[۴۴]، ۱۹۹۰ و فابریگر[۴۵] و دیگران، ۱۹۹۹). از طرف دیگر بر اساس معیار درصد واریانس، کل عامل های استخراج شده بایستی بیش از ۶۰ درصد از واریانس داده های اولیه را توضیح دهند. به عبارت دیگر درصد واریانس تراکمی عامل های استخراج شده بایستی حداقل ۶۰ درصد باشد. در غیر این صورت تحلیل عاملی از قدرت پایینی برخوردار بوده و قابل اعتماد نیست. البته مرگارسول[۴۶] بیش از ۷۰ درصد را مطرح کرده و برخی ۷۵ درصد را پذیرفته اند.
۴- چرخش عوامل
هدف اصلی چرخش عاملی، افزایش تفسیر پذیری و معنی داری نظری عامل ها است. این کار باعث ساده ترشدن ساختار عاملی می گردد. نتیجه نهایی چرخش عاملی توزیع مجدد واریانس بین عامل هاست. اما به ترتیب اولین عامل بیشترین سهم و عامل های بعدی در مراتب بعدی از نظر قدرت تبیین قرار می گیرند تا نهایتاً یک الگوی عاملی ساده تر و در عین حال از لحاظ نظری معنی دارتر حاصل آید. این امر کمک فراوانی به تحلیل گر در تفسیر و تبیین پدیده ها می کند. افزون بر آن، هر متغیر، تنها برای یک عامل دارای بار عاملی معنی دار می شود (بهتر است هر متغیر تنها برای یک عامل دارای بار عاملی باشد). با این کار، امکان بازشناسی عامل ها از یکدیگر ممکن می شود. نکته مهم در چرخش عاملی این است که ماتریس عامل ها، میزان اشتراک ها و درصد واریانس کل تعیین شده، تغییر نمی کند ولی درصد واریانس تعیین شده برای هر عامل تغییر می یابد و واریانس تعیین شده برای تک تک عامل ها را از این طریق دوباره توزیع می کنند. بنابراین، ماتریس عاملی چرخشی و غیر چرخشی از نظر ریاضی مشابه اند. زیرا ارزش های ویژه بالنسبه مشابهی بدست می دهند. امّا تفاوت در این است که در ماتریس عاملی چرخشی، مشارکت معنی دار هر متغیر فقط با یک عامل محاسبه می شود. چرخش عاملی به چند روش انجام می گیرد که معروف ترین آنها روش وریماکس بوده و در این تحقیق از این روش استفاده می شود. در این روش، فرض بر این است که تفسیر پذیری عامل jام می تواند به وسیله واریانس مربع ضرایب عامل ها یعنی واریانس اندازه گیری شود. آنگاه مقادیر نزدیک به صفر خواهد بود. بنابراین دوران وریماکس، مجموع این واریانس ها را برای کلیه عوامل حداکثر خواهد کرد.
۵- محاسبه نمرات عاملی
در این مرحله، نمره عاملی فاکتور های بدست آمده، برای هر کدام از مشاهدات محاسبه می شود. این امتیازات بدست آمده، مبنای تحلیل های بعدی قرار می گیرند. روش های مختلفی جهت محاسبه نمرات عاملی پیشنهاد گردیده است. اگر از روش تحلیل مؤلفه های اصلی برای انجام تحلیل عاملی استفاده شود، همه روش های محاسبه نمرات عاملی به یک نتیجه منتهی می شوند. این نمرات از طریق حاصل ضرب بارهای عاملی در متغیر های اولیه استاندارد شده بدست می آیند (کیم و مولر، ۱۳۸۱). بنابراین از ضرب ماتریس اولیه استاندارد شده و ماتریس ضرایب عامل ها در یکدیگر، ماتریس جدیدی بنام ماتریس عاملی حاصل می شود. نمرات عاملی به عنوان داده های ورودی در روش تاکسونومی عددی قلمداد شده و بر اساس این ماتریس و با روش تاکسونومی عددی درجه برخورداری صنایع برآورد می شود. با توجه به اینکه هر مرحله از روش تحلیل عاملی به چند صورت ممکن است انجام شود. از این رو لازم دانستیم تا روش اجرای تحلیل عاملی در این تحقیق را به طور خلاصه به شرح زیر بیان نماییم:
۱ـ تحلیل عاملی به روش تجزیه به مؤلفه های اصلی انجام خواهد گرفت.
۲ـ استخراج تعداد عوامل براساس معیار کیسر (هر عاملی که دارای مقدار ویژه بزرگتر از یک باشد، انتخاب می شود) صورت می گیرد.
۳- چرخش عاملی به روش وریماکس انجام می شود.
۴- از معیار درصد ورایانس، برای بررسی میزان اطمینان به روش تحلیل عاملی استفاده می شود.
۵- خروجی نهایی در روش تحلیل عاملی، نمرات عاملی خواهد بود که به عنوان ورودی در روش تاکسونومی عددی قلمداد می شوند.
۶- کلیه مراحل تحلیل های عاملی به کمک نرم افزار Spss تحت ویندوز انجام می گیرد.
۴-۳ روش تاکسونومی عددی
۴-۳-۱ معرفی روش
از میان روش های مختلف درجه بندی مناطق از لحاظ توسعه یافتگی یکی روش آنالیز تاکسونومی می باشد. آنالیز تاکسونومی برای طبقه بندی های مختلف در علوم بکار برده می شود، نوع خاص آن تاکسونومی عددی است که بنا به تعریف ارزشیابی عددی شباهت ها و نزدیکی ها بین واحد های تاکسونومیک و درجه بندی آن عناصر به گروه های تکسونومیک (تکسون) می باشد (سناث و سوکال[۴۷]، ۱۹۶۳). این روش اولین بار توسط آدامسون[۴۸] در سال ۱۷۶۲ پیشنهاد شد. استفاده از این روش از توسعه های اخیر آن است که توسط دسته ای از ریاضی دانان لهستانی در اوایل دهه ۱۹۵۰ بسط داده شد و در سال ۱۹۶۸ به عنوان وسیله ای برای طبقه بندی و درجه توسعه یافتگی بین ملل مختلف توسط پروفسور زیگمونت هلوینگ[۴۹] از مدرسه عالی اقتصاد روکلا[۵۰] در یونسکو مطرح شد (فلورک[۵۱]، ۱۹۵۲ و هلوینگ، ۱۹۶۷).
عکس مرتبط با اقتصاد
۴-۳-۲ مراحل روش تاکسونومی عددی
روش تاکسونومی عددی این توانایی را دارد که مجموعه ای از صنایع را بر اساس یک سری شاخص های منتخب داده شده، به مجموعه های همگن تقسیم و رتبه بندی نماید. مراحل این روش عبارتند از:
۱– تشکیل ماتریس داده ها
جدول ماتریس داده ها بر مبنای شاخص های مورد استفاده تشکیل می شود. بدین صورت که در این ماتریس ستون ها، شاخص های منتخب و سطرهای ماتریس، فعالیت صنعتی استان می باشد. فرض می کنیم که ماتریس Xحاوی اطلاعات مربوط به m متغیر (شاخص) برای n مورد فعالیت صنعتی است.

.
۲- استاندارد کردن ماتریس داده ها
از آن جایی که شاخص های انتخابی، الزاماً دارای مقیاس یکسانی نمی باشند، لذا لازم است تا شاخص های مورد استفاده از مقیاس رها شوند و عدم تجانس شاخص ها از بین برود. برای این کار می توان از روش استاندارد کردن استفاده نمود. بدین صورت که: هر یک از عناصر را به صورت زیر تغییر متغیر داده و ماتریس را به ماتریس تبدیل کنیم: در قدم اول میانگین ستون ها را محاسبه می کنیم:

قدم بعدی محاسبه انحراف معیار هر ستون از ماتریس X می باشد.

با در دست داشتن میانگین و انحراف معیار هر ستون از ماتریس X عناصر ماتریس Z را به ابعاد m×n، به صورت زیر تعیین می کنیم:

بنابراین ماتریس X که عناصر عادی از هر مقیاس می باشند، به این شکل خواهد بود:

۳- تشکیل ماتریس فواصل
در این مرحله با به کار گرفتن ماتریس استاندارد Z، می توان فواصل مرکب را محاسبه نمود. به منظور یافتن ترکیبی از فواصل مختلف با توجه به m شاخص می توان از فرمول فاصله استفاده کرد که عبارتست از:

در این رابطه داریم:
: مقدار استاندارد شده شاخص j برای صنعت a
: مقدار استاندارد شده شاخص j برای صنعت b
b , a بیانگر دو ناحیه یا دو فعالیت صنعتی می باشند.
بدیهی است که :
– فاصله هر ناحیه یا فعالیت صنعتی از خودش مساوی صفر است یعنی

– فاصله ناحیه a از b مساوی فاصله ناحیه b از a می باشد یعنی

فواصل مرکب را می توان در ماتریسD نمایش داد این ماتریس متقارن بوده و قطر اصلی آن صفر می باشد.

۴- تعیین کوتاه ترین فواصل
هر عنصر از ماتریس نشان دهنده فاصله بین دو ناحیه یا فعالیت صنعتی است. در این ماتریس، در هر سطر مقادیر حداقل را، بدون در نظر گرفتن عدد صفر، برای استخراج فاصله نزدیک ترین منطقه یا فعالیت نسبت به مناطق یا فعالیت های واقع در آن سطر انتخاب می کنیم و در ستون جداگانه ای، به صورت زیر می نویسیم.
Min_Dis

هدف از تشکیل ستون حداقل فواصل، تعیین فعالیت های همگن یا مناطق همگن در تحقیق می باشد.
۵- تعیین مناطق یا فعالیت همگن
برای تعیین همگنی، باید حد بالا (+D) و حد پایین (-D) را برای کوتاه ترین فواصل به دست آورد برای انجام این مرحله باید از معادله زیر استفاده کرد.

(+D): حد بالا یا فاصله بحرانی می باشد
(-D): حد پایین یا فاصله بحرانی پایین می باشد.
انحراف معیار
= میانگین حداقل فواصل که از طریق معادله زیر به دست می آید:

بنابراین با مقایسه دو حد بالا و پایین بامقادیر ستونMin_Dis ، تمام فعالیت های که مقدار حداقل فاصله شان در این دامنه قرار گیرد به عنوان فعالیت های همگن و در غیر این صورت به عنوان فعالیت های غیر همگن نام گذاری می شوند.

جهت دانلود متن کامل این پایان نامه به سایت jemo.ir مراجعه نمایید.