فصل سوم
نشست ساختمان
مقدمه
از آنجا که نشست های رخ داده در خاک زیر پی ساختمان، به خصوص نشست های غیر یکنواخت، علت اصلی ایجاد اندرکنش خاک-سازه می باشند، نخستین گام در مدل سازی اندرکنش خاک و سازه آشنایی با نشست خاک زیر پی تحت نیروهای ناشی از روسازه می باشد. بنابراین در این فصل نگاهی اجمالی به انواع نشست های خاک، شامل نشست آنی و نشست تحکیم و محاسبات مربوط به آنها خواهیم داشت، رفتار الاستیک خاک را مورد بررسی قرار خواهیم داد و در نهایت به نشست کلی و نشست غیر یکنواخت اشاره ای خواهیم نمود.

انواع نشست
در این بخش ابتدا نشست آنی و سپس نشست تحکیم را مورد بررسی قرار می دهیم.
نشست آنی
در این بخش ابتدا مروری بر محاسبات مربوط به نشست آنی خاک زیر پی خواهیم داشت، سپس از آنجا که بدست آوردن مدول الاستیسته خاک(E) به منظور انجام محاسبات نشست آنی از اهمیت ویژه ای برخوردار است، نگاهی به روش های مختلف بدست آوردن آن خواهیم انداخت و در نهایت، با توجه اینکه در محاسبات مربوط به نشست آنی، خاک زیر پی به صورت الاستیک فرض می شود، مبانی این فرضیات را مورد بررسی قرار می دهیم.
محاسبه نشست آنی
اگرچه رفتار خاک معمولاً الاستیک و خطی نیست ولی جهت سادگی می‌توان نشست آنی را بر این اساس محاسبه کرد. نشست در زیر گوشه یک پی مستطیل به ابعاد B و L که روی نیم فضای الاستیک قرار دارد، با بهره گرفتن از معادله زیر به دست می‌آید:
(۳-۱-الف)
متغیرهای مورد استفاده در رابطه بالا به شرح ذیل است:
= تنش وارد بر سطح زمین برحسب واحد E
= حداقل بعد مساحت تحت بار برحسب واحد AH
= ضرایب تأثیر که روابط آنها از این می‌اید.
= متغیرهای الاستیک خاک
ضرایب تأثیر  ، با بهره گرفتن از روابط ذیل قابل محاسبه است.
(۳-۱- ب)

(۳-۱- ج)
که در آن  برحسب رادیان است و داریم:

: برای مرکز پی
: برای گوشه‌ها
ضریب عمق (  ) با بهره گرفتن از معادلات فاکس (Fox) به دست می‌آید. در واقع نشست پی در عمق D کمتر از نشست پی بر سطح زمین است و ضریب  مقدار این کاهش را تخمین می‌زند. شکل (۳-۱) توسط باولز براساس معادلات فاکس تولید شده است.]۱[
شکل ‏۳‑۱: نمودار پیشنهادی باولز برای بدست آوردن ضریب عمق (  )]۱[
(برای پی در عمق D. مقادیر واقعی طول (L) عرض (B) و عمق (D) را بکار گیرید.)
جدول (۳-۱) شامل مقادیر مختلف  و  برای محاسبه ضریب تأثیر است.
(۳-۲)
بنابراین معادله نشست آنی را می‌توان به صورت ذیل ساده کرد:
(۳-۳)
فرمول ساده بالا حتی در پروژه‌های مهم برای محاسبه نشست آنی به کار می‌رود. این فرمول برای پی‌های انعطاف‌پذیر مهم است. اغلب پی‌ها در عمل انعطاف‌پذیر هستند و حتی پی‌های با ضخامت زیاد نیز تحت بارهای روسازه تغییر شکل می‌دهند. اگر پی واقعاً صلب باشد، مقدار نشست یکنواخت خواهد بود. البته امکان کج شدن پی صلب منتفی نیست. برای پی‌های صلب مقدار نشست آنی ۹۷/۰ مقدار آن برای پی انعطاف‌پذیر است.
بسیاری از مهندسان در عمل با این مشکل مواجه می‌شوند که مقدار نشست حاصل از رابطه (۳-۳) بیش از واقعیت است. برخی مؤلفین مثل باولز پیشنهاد کرده‌اند که ضخامت لایه تحت نشست (H) محدود گردد، یعنی  برابر با  فرض نشود. اینان توصیه می‌کنند که H حداقل برابر مقدار ذیر است:
(الف) عمق B5 = H
(ب) عمق رسیدن به لایه سخت (مقدار E لایه سخت ده برابر E لایه مجاور است) ضمناً توصیه شده است که اگر زمین از لایه‌های مختلف تشکیل شده است، مقدار E مورد استفاده در رابطه (۳-۳) با متوسط گیری بدست آید.
(۳-۴)
اگرچه در اینجا مخالفتی با بهره گرفتن از پیشنهادات بالا در استفاده از رابطه نشست آنی ابراز نمی‌گردد لیکن رابطه (۳-۳) فقط وقتی جواب خوب می‌دهد که E لایه‌ها به درستی اندازه‌گیری شده باشد. ضریب پواسون تأثیر کمی دارد زیرا تغییر  از صفر تا ۵/۰ فقط ۲۵% مؤثر است.
جدول ‏۳‑۱: مقادیر  و  برای محاسبه ضریب  در رابطه (۳-۳) برای تعدادی از مقادیر H/B و L/B ]1[