از نتایج جدول می توان نتیجه گرفت که آیا کتاب بر اساس الگوی مریل تنظیم شده یا خیر؟ آیا محتوا بیشتر مفاهیم، روش ها و یا قوانین است؟ آیا محتوا بیشتر ارائه نمونه و مثال است؟ و آیا تعمیم ها و مثال ها سئوالی طرح شده اند یا بیانی؟
مرحله ۳) در مرحله آخر الگوی مریل، دسته دیگری از انواع ارائه مواد آموزشی، به نام ارائه ثانویه را پیشنهاد می کند. انواع ثانویه ارائه آموزش برای تسهیل یادگیری شاگردان یا جلب توجه و علاقه به کار می رود. وی ارائه ثانویه را شرح و بسط نامیده که خود از ۶ نوع تشکیل شده است.
۱- شرح و بسط زمینه ای: توضیح سوابق تاریخی موضوع آموزش که با حرف «ز» نشان داده می شود.
۲- شرح و بسط پیش نیاز: تمام اطلاعات لازم برای یادگیری موضوع آموزش که با حرف «پ» نشان داده می شود.
۳- شرح و بسط حافظه ای (کمک حافظه ای): روش هایی که شاگرد را در یادآوری محتویات آموزش یاری می دهد که با حرف «ح» نشان داده می شود.
۴- شرح و بسط کمکی: هرگاه در آموزش از بردار، رنگ، حروف درشت و یا شیوه دیگر برای جلب توجه شاگرد به نکات و جزییات خاص از محتوا استفاده شود، به آن شرح و بسط کمکی گویند که با حرف «ک» نشان داده می شود.
۵- شرح و بسط شکل ارایه: هرگاه آموزش با بهره گرفتن از نوشتار، گفتار، تصاویر و نمودارها، فرمول یا هر وسیله دیگر باشد، شرح و بسط شکل ارائه نام دارد که با حرف «ش» نشان داده می شود.
۶- شرح و بسط بازخورد: به توضیحات معلم در قبال پاسخ شاگردان به منظور گسترش مفاهیم آموزش، شرح و بسط بازخورد گویند. این نوع از عمده ترین انواع ارائه ثانویه است که با حرف «ا» نشان داده می شود. در ادامه لازم است انواع شرح و بسط ذکر شده را برای سطوح مختلف عملکرد و متناسب با انواع ارائه اولیه در جدولی تنظیم نموده و با جدول انواع ارائه ثانویه و عملکرد مریل مقایسه کنیم.
جدول شماره ۲-۶ انواع ارائه ثانویه و عملکرد مریل

برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت fotka.ir مراجعه نمایید.

کشف یا ابداع – – – ا
کاربرد ب ت ک
ب ت پ
ب ت ش ب م ک
ب م ش
– س م ش
س م ا
– –
–
–
یاد آوری معنایی تعمیم
لفظی تعمیم
معنایی مثال
لفظی مثال ب ت ح
ب ت ح
–
– ب م ک
–
ب م ش
– –
–
س م ش ا
ا ا
ا
–
–

استنباط از این جدول نشان می دهد هر یک از انواع ارائه ثانویه آموزش، محل و موقع خاصی برای استفاده دارند که بر حسب نوع محتوا و نوع عملکرد آموزشی تعیین می گردد. برای مثال آموزش محتوایی با عملکرد یادآوری لفظی تعمیم (ردیف دوم در قسمت یادآوری جدول بالا) دو نوع شرح و بسط لازم دارد، یکی شرح و بسط حافظه ای و دیگری شرح و بسط بازخورد. بدین صورت که در ابتدا بیان تعمیم به صورت حافظه ای آورده می شود و پس از سئوال از مثال شرح و بسط بازخورد صورت می گیرد. به دانش آموز گفته می شود که پاسخ وی صحیح بوده است یا نه و در صورت غلط بودن، پاسخ صحیح به وی گفته می شود. و یا مثلا در سطح عملکرد کاربرد، برای بیان مثال ابتدا باید مثال کمکی بیان شود و سپس شکل ها نشان داده شود. پس لازم است تمام متن مطالعه شود و سپس با توجه به جدول فوق در مورد متن تحلیل شده، استنباط و نتیجه گزارش شود (فردانش، ۱۳۸۸). این روش به دلیل دشواری انجام و تخصصی بودن کمتر مورد استقبال قرار گرفته هرچند یکی از جدیدترین و علمی ترین روش های طراحی آموزشی است.
۲-۱-۱۳ اهداف کلی برنامه درسی ریاضی در دوره راهنمایی
با توجه به ورود نوجوانان از مرحله تفکر انضمامی به تفکر انتزاعی لازم است: محتوای دروس در این سطح عمیق تر مطرح گردد و با مشغول کردن ذهن دانش آموزان با دروس مختلف و فعالیت های آزمایشگاهی، فرایند ذهنی جدیدی برای آنان پدید آید و با بهره گیری از دروس ریاضیات با مفاهیم اساسی قانون و محیط آشنا شوند تا شرایط لازم برای تربیت عقلانی و رشد شناختی آنان مساعد گردد)صافی، ۱۳۸۶).
یکی از ویژگی های بارز انسان «کنجکاوی» است که از دوران کودکی تا پایان عمر، او را به «دانستن» و کشف حقایق و پرده برداری از مجهولات سوق می دهد. این نیروی درونی، تکاپوی انسان را برای کسب «علم» و گریز از«جهل»افزون می کند. دانش آموزی که به مدرسه وارد می شود، دارای نیروی خدادادی کنجکاوی است، نیرویی که هر لحظه او را به سوی دانشی تازه و پاسخی برای پرسش های بی شمار وی می کشاند. از سوی دیگر، او باید برای زندگی در دنیای فردا- که دنیای علم و فناوری است- آماده شود. به این ترتیب، نظام آموزشی باید به گونه ای برنامه ریزی شود که هم قوه ی جست و جوگری را در دانش آموزان شکوفا کند و دانستن و کشف مجهولات را برای آن ها لذت بخش و نشاط آور سازد و هم آنچه را برای زندگی در دنیای امروز و فردا به آن نیازمندند، به آن ها بیاموزد (دفتر برنامه ریزی و تألیف کتب درسی، ۱۳۹۱).
ریاضیات ریشه در قوه تعقل انسانی و نقشی موثردردرک قانونمندی طبیعت دارد. ریاضیات به عنوان علم مطالعه الگوها وارتباطات، هنری دارای نظم و برخوردارازسازگاری درونی ، زبانی دقیق برای تعریف دقیق اصطلاحات ونمادها وابزار کاردربسیاری از علوم وحرفه ها تعریف شده است.
ریاضیات از نظرماهیت، علمی مجرد است، ولی بستر رشد و توسعه آن، مشاهده وتوصیف وتجزیه وتحلیل محیط پیرامونی است. در ریاضیات مدرسه ای، فعالیتهای آموزشی باید برخاسته از ریاضیات محیط پیرامونی باشد وبه دانش آموزان کمک کند تا مفاهیم وگزاره های ریاضی رادرمحیط پیرامونی خودمشاهده، تجزیه وتحلیل ودرک کنند وبرای مفاهیم ریاضی درمحیط پیرامونی تعبیرهای گوناگون به دست آورند. این امر، امکان درک شهودی آنان – که راهنمای عمل ریاضیدانان است- راتقویت می کند. بحث شهود، درریاضیات مدرسه ای بسیار اساسی است.
یادگیری عمیق مفاهیم ریاضی وقتی رخ می دهند که دانش آموزان خودشان درطی حل یک مسئله
قابل توجه به آن مفاهیم رسیده باشندوخودشان آن مفاهیم راساخته باشند. این عمل مشابه یک پژوهش درریاضی است. بنابراین، درفرایند یاددهی- یادگیری ریاضی، دانش آموزان یاد می گیرند که چگونه مفاهیم جدید رخ می دهد، چگونه باید آن ها را نامگذاری کرد و چگونه می توان با آن ها کارکرد وآن ها را تعمیم داد.
تاپایان دوره آموزش عمومی موضوعات محتوایی این حوزه براساس تلفیقی از شبکه های مفهومی ومهارتی، سازماندهی می شود و در دوره متوسطه دوم بر حسب رشته های تحصیلی در قالب موضوع های محوری با جهت گیری نظری یا کاربردی ارائه خواهد شد(شورای عالی آموزش و پرورش، ۱۳۹۱).
۲-۱-۱۴ ضرورت تغییر برنامه های درسی متناسب با تغییرات امروزی