۴-۲-۲ مدل سیستم تقاضای تقریباً ایده آل
سهم گروه کالای k ام در دهک i ام در زمان t () : بیانگر نسبت سهم مخارج هر گروه از سبد کالاها در مجموع مخارج دهک‌های مختلف درآمدی ( هزینه‌ای ) در زمانt می‌باشد.
شاخص قیمت گروه‌های کالایی ( ): بیانگر میزان افزایش قیمت گروه‌های کالایی در سال t نسبت به سال پایه بر مبنای سال پایه ۱۳۹۰ (شاخص ۱۰۰) می‌باشد.
متوسط درآمد دهک i ام در زمانt (): بیانگر مجموع مخارج انجام‌شده روی تمام سبد کالاها در سال t در دهک‌های مختلف درآمدی ( هزینه‌ای ) می‌باشد.
شاخص قیمت استون در دهک i ام در زمانt (): با توجه به شاخص قیمت P در معادله فوق بر حسب ضرایب غیرخطی بوده و بنابراین برآورد ضرایب، مستلزم استفاده از روش‌های غیرخطی است. از این رو می‌توان با بهره گرفتن از شاخص استون -که گزینه پیشنهادی دیتون و مولبائر بوده(انصاری؛۱۳۹۱)- به عنوان جانشینی برای شاخص قیمت P مدل را با بهره گرفتن از روش‌های خطی برآورد نمود (داوودی، سالم؛ ۱۳۸۵). شاخص « استون » به صورت زیر تعریف می‌شود:
۴- ۳
۴-۳ معرفی مدل نهایی
در این بخش هم به معرفی مدل نهایی تعیین حداقل معاش ، سیستم تقاضای تقریبا ایده‌آل(AIDS)، مدل نهایی برآورد کشش‌های قیمتی و درآمدی در مدل AIDS و همچنین معیارهای تغییر جبرانی و تغییر معادل با بهره گرفتن از مدل AIDS پرداخته می‌شود.
۴-۳-۱تعیین حداقل معیشت
بعد از برآورد ضرایب میل نهایی به خرج کردن کالاها (از طریق تابع انگل) از طریق سیستم معادلات همزمان و روش SUR می‌توان حداقل مصرف‌ها را به ازای مقادیر β به صورت زیر به دست آورد. سپس با بهره گرفتن از معادلات زیر که از تابع استون گری استخراج شده است، معادله تقاضا برای هر سبد کالایی و در نهایت با بردار قیمتی آن سبد کالایی، مخارج مصرفی آن سبد به دست می‌آید:
۴- ۴
۴- ۵
۴- ۶
۴- ۷
۴- ۸
از این طریق مقادیر C به دست می‌آید که همان حداقل معیشت‌ها برای هر گروه سبد کالایی است. اگر این مقادیر برای گروه‌هایی مثبت باشد، نشان‌دهنده ضروری بودن کالاست و اگر برای گروهی منفی باشد، نشان‌دهنده لوکس بودن آن گروه کالایی است( گودرزی فراهانی، عبدلی؛۱۳۹۱).
۴-۳-۲ تابع تقاضای نهایی برق به وسیله سیستم تقاضای تقریباً ایده آل
الگوی مناسب سهم مخارج خانوارها برای سه گروه کالایی یعنی؛ برق، مسکن و سایر کالاها و خدمات بر اساس فرم تابعی AIDS با تعاریفی که از متغیرهای مورد استفاده ارائه شد به صورت زیر می‌باشد:
۴- ۹
که i مبین دهک‌های درآمدی، t نشان‌دهنده زمان و k گویای گروه‌های کالایی است. همچنین نشان‌دهنده اثر مربوط به هر دهک، اثرات زمانی و جز اخلال می‌باشد.
۴-۳-۳ کشش درآمدی و کشش قیمتی تابع تقاضای برق
کشش‌های قیمتی و درآمدی مدل AIDS به صورت زیر محاسبه می‌شود:
کشش درآمدی مدل (داوودی،۱۳۸۵) AIDS:
۴- ۱۰
کشش قیمتی خودی مدل (گرین، الستون،۱۹۹۰) AIDS:
۴- ۱۱
۴-۳-۴ معیار تغییر جبرانی و معیار تغییر معادل
معیار تغییر جبرانی و تغییر معادل در مدل AIDS به صورت زیر محاسبه می‌شود:
معیار تغییر جبرانی مدل AIDS:
۴- ۱۲
معیار تغییر معادل مدل AIDS:
۴- ۱۳
۴-۴ برآورد مدل
در این پژوهش برای برآورد مدل و آزمون فرضیه‌ها از روش داده‌های ترکیبی استفاده شده است که در حالت کلی به شکل زیر است:
۴- ۱۴
در رابطه فوق نشان‌دهنده متغیر وابسته، متغیرهای توضیحی مشاهده‌شده و نشان‌دهنده متغیرهای توضیحی غیرقابل مشاهده اثرگذار بر متغیر وابسته برای هر مقطع است که برای توضیح بهتر، این دسته از متغیرها از مقادیر اجزا خطا جدا شده است. i نشان‌دهنده مقطع‌ها یا واحدهای مشاهده‌شده، t نشان‌دهنده‌ی دوره زمانی و j و p نشان‌دهنده تفاوت بین متغیرهای مشاهده نشده و مشاهده‌شده در مدل است. نماد نشانگر خطای برآورد داده‌های ترکیبی است که تمامی شرایط مربوط به جملات خطا تحت فرضیات گوس – مارکف[۶۷] را داراست. همچنین جمله روند نشان‌دهنده تغییرات جمله ثابت در طول زمان است.
این مدل به مدل داده‌های ترکیبی دو طرفه[۶۸] معروف است. به عبارتی دیگر، اگر جمله ثابت همراه با روند تغییر کند، روش داده‌های ترکیبی را روش دو طرفه میگویند. اگر جمله روند در مدل نباشد، این مدل به مدل تجزیه و تحلیل داده‌های ترکیبی یک طرفه[۶۹] معروف است. همچنین در صورت ثابت بودن تغییرات متغیرها در طول زمان، می‌توان به جای جمله روند از متغیرهای مجازی استفاده کرد. به این مدل، مدل حداقل مربعات متغیرهای مجازی[۷۰] ( LSDV ) گفته می‌شود.
از آنجا که متغیرهای Z قابل اندازه‌گیری نیستند ، می‌توان مجموع همه‌ی آن‌ ها را به صورت یک متغیر نشان داد که در این صورت معادله ۴-۱۴ را می‌توان به صورت زیر بازنویسی کرد.
۴- ۱۵
که در آن مجموع تمامی متغیرهای اثرگذار بر متغیر مورد بررسی است که قابل اندازه‌گیری نیستند. اگر با هر کدام از متغیرهای توضیحی دیگر X وابسته باشد، برآورد و تحلیل از طریق این معادله، دارای تورش مربوط به متغیرهای برآورد نشده خواهد بود. حتی اگر اثر متغیرهای مشاهده نشده به هیچ‌کدام از متغیرهای توضیحی وابسته نباشد، وجود این متغیرها منجر به برآورد ناکارا و ناسازگار خطای تخمین خواهد شد. اما با بهره گرفتن از روش‌هایی مانند مدل اثر ثابت، مدل اثر تصادفی و مدل رگرسیون به ظاهر نامرتبط[۷۱](SUR) در تخمین داده‌های ترکیبی سری زمانی-مقطعی، مشکل عدم کارایی و ناسازگاری تخمین وجود نخواهد داشت(حسن خانی، ۱۳۹۲).
اگر کل داده‌ها با یکدیگر ترکیب و با روش حداقل مربعات معمولی[۷۲](OLS) تخمین زده شود، مدل داده‌های یکپارچه[۷۳] شده به دست می‌آید. به عبارتی دیگر، در بررسی داده‌های مقطعی و سری‌های زمانی، اگر ضرایب اثر مقطعی و اثر زمانی معنادار نشود، می‌توان داده‌ها را با یکدیگر ترکیب کرده و به وسیله یک رگرسیون حداقل مربعات معمولی تخمین زد. از آنجا که در اکثر داده‌های ترکیبی، اغلب ضرایب مقطع‌ها یا سری‌های زمانی معنی‌دار است، این مدل که به مدل رگرسیون ترکیب‌شده معروف است کمتر مورد استفاده قرار گرفته است( یافی[۷۴]، ۲۰۰۳، به نقل از زراءنژاد و انواری، ۱۳۸۴).
در رابطه با مدل های مورد استفاده در تحقیق حاضر می‌توان به طور ساده مدل های زیر را ارائه کرد:
مدل مخارج خطی
۴- ۱۶
مدل سیستم تقاضای تقریباً ایده آل
۴- ۱۷
که در مدل اول i بیان‌کننده دوره زمانی ، به سال می‌باشد و در مدل دوم بیان‌کننده گروه کالایی در دهک‌های مختلف هزینه‌ای است. در دو مدل جمله اخلال می‌باشد، که فرض می‌شود دارای میانگین صفر، ، و واریانس ثابت، است.
به طور کلی برآورد الگو با بهره گرفتن از داده‌های ترکیبی شامل مراحل زیر است:
آزمون تشخیص مانایی بر روی داده‌ها، آزمون قابلیت تخمین مدل به صورت داده‌های ترکیبی، آزمون تعیین اثرات ثابت یا اثرات تصادفی و بر آورد پارامترها است[۷۵].
۴-۴-۱ آزمون ایستایی متغیرها
گرچه در الگوهای مقطعی که زمان در آن موضوعیتی ندارد، لزومی به بررسی پایایی متغیرهای مورد بحث نیست؛ لیکن این امر در تحلیل‌های مبتنی بر سری‌های زمانی جایگاه ویژه‌ای داشته و ادبیات گسترده‌ای را شامل می‌شود. در سال‌های اخیر، بررسی پایایی و هم جمعی[۷۶] در الگوهای تلفیقی نیز جایگاه ویژه‌ای را در ادبیات اقتصادسنجی به خود اختصاص داده است که در همین راستا، می‌توان به مطالعه انجام‌شده توسط هادری[۷۷] (۲۰۰۰) شده اشاره نمود(داوودی،۱۳۸۵). فرض صفر در این آزمون مبنی بر وجود نامانایی بین متغیرهای توضیحی است. در حقیقت، از آنجا که یکی از ابعاد الگوهای تلفیقی، زمان است، لذا ضروری است که پیش از پرداختن به برآورد ضرایب الگو، سکون متغیرهای لحاظ شده در آن بررسی شود.
عکس مرتبط با اقتصاد
نتایج آزمون برای متغیرهای مدل حاکی از پایایی متغیرها بوده است. خلاصه نتایج آزمون در جدول ۴-۱ آمده است.
جدول ۴ – ۱: بررسی آزمون ایستایی متغیرها

برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت tinoz.ir مراجعه کنید.

متغیر روش آزمون P-Value آماره آزمون نتیجه آزمون
سهم گروه کالای برق در دهک اول

حق انحصاری © 2021 مطالب علمی گلچین شده. کلیه حقوق