احتمال رویگردانی مشتری kام است.
ما[۱۰۵] و همکاران [۱۱۴]، تأثیر انجام خریدهای متوالی در تعیین ارزش مشتری را مدنظر قرار دادند. آن‌ ها معتقد بودند که چنانچه مشتری در چند بازه متوالی از زمان، خریدی را انجام ندهد و با شرکت در تعامل نباشد آنگاه مقدار CLV وی بر اساس آخرین مقدار CLV که در آن خرید متوالی داشته محاسبه خواهد گردید. آن‌ ها برای کنترل بازه­های متوالی عدم خرید، متغیر d را معرفی کردند که بیانگر حداکثر بازه زمانی است که مشتری می ­تواند بصورت متوالی با شرکت تراکنشی نداشته باشد. چنانچه بازه­های زمانی عدم تراکنش مشتری با شرکت بیش­تر از d باشد، آنگاه ادامه ارتباط مشتری با شرکت مقرون‌به‌صرفه نمی ­باشد. بر همین اساس، مدل CLV جدیدی ارائه شد که در رابطه ۲-۲۸ آمده است.

 

برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت zusa.ir مراجعه نمایید.

 

 

 

 

 

 

 

(۲-۲۸)

در رابطه ۲-۲۸، سود دریافتی از مشتری و بیانگر هزینه مستقیم کالای ارائه‌شده به مشتری است. نیز همان متغیر d است که بیانگر حداکثر بازه زمانی است که مشتری می ­تواند بصورت متوالی با شرکت تراکنشی نداشته باشد. نیز یک متغیر دودویی است که برای نشان دادن خرید/عدم خرید مشتری؛ چنانچه مشتری خرید نماید و در غیر اینصورت .
در سال ۲۰۱۴ در [۱۱۵] برای دسته­بندی مشتریان، مدلی بر مبنای ترکیب CLV و ارزش بدست آمده از مشتری و وفاداری وی پیشنهاد کردند. آن‌ ها در این مدل پیشنهاد کردند که برای دسته­بندی مشتریان بایستی یک ماتریس n*3 تشکیل شود؛ که در آن N بیانگر تعداد مشتریان است. به ازای هر مشتری نیز باید میزان CLV، ارزش بدست آمده از وی و میزان وفاداری وی محاسبه شود. کوادورز[۱۰۶] و همکاران برای محاسبه ارزش دوره عمر مشتری از رابطه ۲-۲۹ استفاده کردند.

 

 

 

 

 

 

 

(۲-۲۹)

در رابطه ۲-۲۹، بیانگر درآمد ناخالص، بیانگر مجموع هزینه­ها برای ارتباط با مشتری است. آن‌ ها همچنین برای تعیین میزان ارزش بدست آمده از مشتری از رابطه ۲-۳۰ استفاده کردند. ارزش بدست آمده از مشتری بیان‌کننده مقایسه درآمد ناخالص حاصل از وی و میزان بدهی­های او در یک دوره مشخص می­باشد.

 

 

 

 

 

 

 

(۲-۳۰)

کوادورز و همکاران برای محاسبه میزان وفاداری مشتری از رابطه نشان داده شده در ۲-۳۱ استفاده کردند. همان‌گونه که در این رابطه نشان داده شده است، برای محاسبه وفاداری، میزان خریدهای یک مشتری در یک دوره را ملاکی برای تعیین وفاداری وی در نظر گرفته­اند.

 

 

 

 

 

 

 

(۲-۳۱)

در رابطه ۲-۳۱، i اندیس مشتری iام و j نشان‌دهنده دوره j و n بیانگر تعداد دوره­هاست.
کوادورز و همکاران برای تست کردن مدل خود، آن را بر روی یک کارخانه نیشکر در کلمبیا آزمایش کردند. آن‌ ها با جمع­آوری اطلاعات مربوط به ۷۱ مشتری این کارخانه، یک ماتریس ۷۱*۳ تشکیل دادند. هر سطر این ماتریس همانند X= بود. آن‌ ها سپس با بهره گرفتن از الگوریتم SOM مشتریان را به ۹ دسته تقسیم کردند.
در سال ۲۰۱۰ در [۱۱۶] از ترکیب ارزش فعلی و آینده مشتری برای تعیین ارزش مسافران یک شرکت هواپیمایی در چین استفاده کردند. در این مقاله، ارزش فعلی مشتری بر اساس کسر هزینه­ های صورت گرفته برای مشتری توسط شرکت از مجموع پرداختی­های وی محاسبه می­ شود(رابطه ۲-۳۲). همچنین برای تعیین ارزش آینده مشتری از ترکیب مدل AHP و RF استفاده شده است. نحوه استفاده از AHP در تعیین ارزش آینده مشتریان بدین گونه است که در گام اول فرکانس و تازگی خرید دسته­بندی شده و سپس ضرایب هر یک از این دو عامل و وزن هریک از دسته­ها با بهره گرفتن از ماتریس مقایسات زوجی تعیین می­ شود. سپس تراکنش­های گذشته مشتری ملاک قرار گرفته و آینده وی بر اساس وزن دسته­ای که در آن قرار می­گیرد تعیین می­ شود.

 

 

 

 

 

 

 

(۲-۳۲)

در رابطه ۲-۳۲، m تعداد سفرهای انجام‌شده توسط مشتری در طول یک سال گذشته و پرداختی مشتری در هر سفر و هزینه­ های صورت گرفته برای جذب، حفظ و ارتقاء مشتری است.
همانگونه که پیش­تر عنوان گردید، تعیین ارزش مشتریان به تنهایی نمی ­تواند کارایی بالایی برای کسب­وکارها بدنبال داشته باشد. علت این امر، علاقه مدیران و طراحان استراتژی­ های کسب­وکار به تدوین تعداد محدودی استراتژی است. از این­رو مدل­های تعیین ارزش در کنار خوشه­بندی مشتریان تکامل یافته و کاربرد دارند. بنابراین در بخش بعد مباحث مربوط به خوشه­بندی بحث خواهند شد.

 

خوشه بندی

خوشه­بندی یکی از تکنیک­های داده ­کاوی است. در ادبیات موضوع به فرایند گروه­بندی اشیاء مشابه، خوشه­بندی گفته می­ شود. در این فرایند سعی می­ شود اشیائی که شباهت بیشتری نسبت به هم دارند در یک گروه قرار گیرند. به‌طورکلی ۲ روش برای خوشه­بندی اشیاء و داده ­ها وجود دارد، روش­های بدون نظارت[۱۰۷] و روش­های با نظارت[۱۰۸]. در روش با نظارت از ابتدا تعداد خوشه ­های مورد نیاز مشخص می­ شود، اما در روش­های بدون نظارت از ابتدا هیچ اطلاعات خاصی در اختیار الگوریتم قرار نمی­گیرد. در روش­های بدون نظارت تنها اطلاعاتی که در اختیار الگوریتم قرار می­گیرد، مجموعه داده ­هاست و این خود الگوریتم است که بایستی از این مجموعه و ویژگی­های آن یاد گرفته و آن را گروه­بندی کند. از معروف­ترین روش­های با نظارت الگوریتم k-means بوده و معروف­ترین روش بدون نظارت SOM است. از فرایند خوشه­بندی در زمینه ­های بسیاری استفاده شده است؛ یکی از این زمینه­ها مدیریت ارتباط با مشتری است.
خوشه­بندی مشتریان یکی از معـروف­ترین روش­هـا برای تعیین مشتـریان باارزش است[۱۲]. در بسیـاری از مطالعـات انجام‌شده در زمینه بازاریـابی، از روش­هـای خوشه­بندی برای تعیین مشتریان هـدف استفاده می­ شود[۱۱۷]. تعیین مشتریان هدف به سازمان­ها این امکان را می­دهد تا با ارائه خدمات مناسب به آن‌ ها، ارزش و سودآوری مشتریان را افزایش دهند[۷۶, ۱۱۷].
با توجه به اهمیت موضوع، در این بخش الگوریتم­های خوشه­بندی مورد بررسی قرار گرفته است. ابتدا به بررسی الگوریتم k-means پرداخته شده و مشکلات آن مطرح شده است. در قسمت بعد تعدادی از الگوریتم­های تکاملی معرفی و مطالعاتی که در آن‌ ها از الگوریتم­های تکاملی برای خوشه­بندی استفاده شده، بررسی گردیده­اند.

 

الگوریتم K-MEANS

الگوریتم k-means یکی از الگوریتم­های خوشه­بندی مسطح است که به دلیل قدرت بالا و سادگی، به‌طور گسترده در خوشه­بندی داده ­ها مورد استفاده قرار می­گیرد[۱۱۸]. هدف اصلی این الگوریتم آنست که مجموع عدم تشابه بین تمام اشیاء یک خوشه از مراکز خوشه ­های متناظرشان کمترین باشد؛ به‌عبارت‌دیگر فاصله هر داده تا مرکز خوشه خود کمتر از فاصله آن داده تا سایر مراکز خوشه ­ها باشد.
الگوریتم k-means بدنبال خوشه­بندی پایگاه داده موردنظر به تعداد معینی خوشـه است بطـوریکه میانگین توان دوم خطاهـا([۱۰۹]MSE) حداقل باشد[۱۱۹]. رابطـه ۲-۳۳، نحوه محاسبه MSE را نشان می­دهد.