واضح است با صفر شدن ولتاژ همان فرکانس طبیعی و خطی تیر مستقیم یکسرگیردار بدست می‌آید.
لازم به ذکر است، برای بدست آوردن نقطه تعادلی که حول آن ارتعاش صورت می‌گیرد از روش آنالیز مودال در حل معادله غیرهمگن ‏۲‑۳۵، استفاده می‌شود و در نهایت می‌توان به رابطه زیر رسید:

‏۲‑۴۳

تاثیر ولتاژ روی فرکانس طبیعی تیر

در و ?_۱ ، اولین فرکانس طبیعی تیر خمیده، و ω_۱ فرکانس اساسی تیر مستقیم است. آنچه مسلم است با افزایش ولتاژ فرکانس طبیعی تیر کاهش می‌یابد. برای ولتاژهای زیر یک (V˂۱)، تغییرات زیاد نیست، اما برای ولتاژهای بالاتر از ۱، اثر توان مرتبه دوم ولتاژ در شدت کاهش فرکانس طبیعی تیر قابل ملاحظه می‌شود، تا جایی که بعد از ولتاژ معینی عبارت داخل رادیکال ‏۲‑۴۲ منفی شده و قسمت حقیقی فرکانس طبیعی صفر می‌شود. و نمودار روی محور افقی می نشیند.
همانطور که در تصویر واضح است، وقتیω_۱ ⟶ ?_۱ میل می‌کند، ۰ ⟶ Vp ، و تیر به محدوده پایداری نزدیکتر می‌شود.
این حقیقت و قابلیت مدل غیرخطی، فرکانس طبیعی را بدرستی برای هر ولتاژ DC پیش‌بینی می‌کند و به طراحان اجازه می‌دهد، تا رنج گسترده‌تری از ولتاژهای DC را در عمکرد رزوناتورها استفاده کنند[۶۳].

شکل ‏۲‑۲: نسبت فرکانس اساسی تیرخمیده به تیر مستقیم بر حسب تغییرات ولتاژ سوییچ یکسرگیردار

شکل ‏۲‑۳: نسبت فرکانس اساسی تیرخمیده به تیر مستقیم بر حسب تغییرات ولتاژ سوییچ دوسرگیردار
در شکل ‏۲‑۴ با مادامی که ولتاژ زیاد می‌شود نقطه تعادل استاتیکی که تیر حول آن نوسان آزاد خطی دارد. پایینتر آمده و به صفحه زیرین نزدیکتر می‌گردد ولی چون با نزدیک شدن به صفحه زیرین اثر نیروی الکترواستاتیک دائماً قوی‌تر می‌شود، با عبور از حد ولتاژ معینی و نقطه جابجایی تعادل استاتیکی متناظر با آن، تیر ناپایدار شده و ریزش می‌کند و دیگر نقطه‌ تعادلی برای نوسان حول آن وجود نخواهد داشت.

شکل ‏۲‑۴: تأثیرتغییرات ولتاژ روی نقطه تعادلی تیر یکسرگیردار که حول آن سوییچ نوسان می‌کند.

فصل سوم:
تحلیل استاتیکی و دینامیکی سیستم

تحلیل استاتیکی

از معادله ‏۲‑۲۹ با حذف جملاتی که ترم اینرسی در آن‌ها وجود دارد، به معادله زیر رسیده:

‏۳‑۱

و با حذف ترم اینرسی از شرایط مرزی طبیعی ‏۲‑۳۲ و ‏۲‑۳۳ در نیز رابطه زیر بدست می‌آید:

‏۳‑۲

‏۳‑۳