i=1,2,…,m
مقدار بدست آمده برای θ میزان کارایی را برای بنگاه r مشخص می کند و برای ارزیابی کاراییn شرکت باید n بار حل گردد.

که در آن:
.  تعداد شرکت های دارویی،
تعداد ورودی ها و  تعداد خروجی ها می باشد .
خروجی تمام n تا واحد است،  خروجی واحد تحت بررسی است.
به همان ترتیب  ورودی برای تمام n تا واحد،  ورودی واحد تحت بررسی می باشد.
نشان دهنده ی وزن مجموعه های مرجع برای شعب ناکاراست.
یک واحد تصمیم گیرنده وقتی کاراست که:
۱= باشد.
=۰  =  باشد.
همان طور گفته شد مدل های ورودی محور، مدل هایی هستند که با ثابت نگه داشتن خروجی ها،ورودی ها را کاهش می دهد. با توجه به اینکه مدل انتخابی ورودی محور است،پس واحد های ناکارا باید با در نظر گرفتن واحد های مرجع،با ثابت نگه داشتن خروجی ها(درآمد فروش)، با فر ض بدست آوردن همان میزان خروجی از ورودی های خود (مواد مستقیم،دستمزد مستقیم،سربار تولید و هزینه های توزیع،فروش و عمومی اداری) را کم کنند.
همان طور که در فصل دوم اشاره شد،کارایی فنی را اینگونه تعریف کردیم که: از مفاهیم اقتصاد نشأت گرفته شده و نشان دهند ه ی جنبه هایی از کارایی اقتصادی است. این کارایی متأثر از عملکرد مدیریتی و مقیاس آن واحد بنگاه است.) (Joo.et all,2011,p532 کارایی فنی منعکس کننده توانایی یک بنگاه در بدست آوردن حداکثر خروجی از ورودی های به کار گرفته شده، می باشد(.مهرگان،۱۳۸۷)
که در این پژوهش برای محاسبه ی کارایی فنی از مدل فرم پوششی مدل ابرکارایی تحت بازده به مقیاس ثابت ماهیت ورودی استفاده شد.
با توجه به انکه که امروزه بسیاری از مدلهای بهینه سازی تحقیق در عملیات ،اعم از مدلهای خطی و غیر خطی به مدد نرم افزار های کامپیوتری به سادگی قابل تجزیه وتحلیل می باشند، با توجه به افزایش فعالیت های انسان،بهره گیری از کامپیوتر برای بالا بردن سرعت و دقت محاسبات در اجرای الگوریتم های مدل های بهینه سازی اجتناب ناپذیر است. نرم افزار های تخصصی مرتبط با هر علم به دو دسته ی سطح پایین و بالا تقسیم می شود. نرم افزار های سطح پایین یرای کاربران غیر حرفه ای طراحی شده اند که ساده اند اما قابلیت برنامه نویسی ندارند،در حالی که نرم افزار های سطح بال امکان برنامه نویسی برای کاربران وجود دارد که نرم افزار های سطح پایین شامل …TORA,DS,WINQSB،و نرم افزار های سطح بال شامل GAMS،DEA SOLVER,LINGO…، میباشند.(طلوعی و اشلقی،۱۳۸۹،ص۴) که در این پژوهش از نرم افزار GAMS^[8] برای حل مدل های تحلیل پوششی داده ها استفاده شد.
۳-۶-۲-ضریب همبستگی پیرسون
ضریب همبستگی پیرسون که به نام های ضریب همبستگی گشتاوری ویا ضریب همبستگی مرتبه ی صفر نیز نامیده می شود ، توسط سرکارل پیرسون معرفی شده است. این ضریب به منظور تعیین میزان رابطه،نوع و جهت رابطه بین دو متغیر فاصله ای یا نسبی و یا یک متغیر فاصله ای و یک متغیر نسبی به کار برده می شود.چندین روش محاسباتی معادل می توان برای محاسبه ی این ضریب تعریف نمود.
این ضریب همبستگی مبتنی بر کوواریانس دو متغیر و انحراف معیار های آنها میباشد که میتوان از برآوردهای آنها برای محاسبه ضریب همبستگی پیرسون استفاده کرد.

که در واقع فرمول بالا با فرمول زیر تشریح می شود:
روش محاسبه با بهره گرفتن از اعداد خام :
ضریب همبستگی پیرسون بین -۱ و ۱ تغییر می کند.
r =1 بیانگر رابطه مستقیم کامل بین دو متغیر است، رابطه مستقیم یا مثبت به این معناست که اگر یکی از متغیرها افزایش (کاهش) یابد، دیگری نیز افزایش (کاهش) می یابد.
r = -1 بیانگر رابطه معکوس کامل بین دو متغیر را نشان می دهد. رابطه معکوس یا منفی نشان می دهد که اگر یک متغیر افزایش یابد متغیردیگر کاهش می یابد و بالعکس.
زمانی که ضریب همبستگی برابر صفر است نشان می دهد که بین دو متغیر رابطه خطی وجود ندارد. برای محاسبه ضریب همبستگی پیرسون از نرم افزار SPSS استفاده می شود.(حبیب پور ، صفری،۱۳۸۸ (
۳-۶ – ۳-آزمون مقایسه میانگین دو جامعه آماری
بخش اعظم فرضیه های پژوهشی در مدیریت و علوم رفتاری به منظور مقایسه دو جامعه آماری انجام می گیرد. ای نوع فرضیه ها را “فرضیه های تطبیقی^[۹]” گویند. برای آزمون این نوع فرضیه ها (چگونه میانگین پذیر باشند) و تعیین صحت و سقم آنها می توان از مراحل آزمون فرض آماری برای میانگین دو جامعه استفاده کرد.مراحل آزمون را به ترتیب شرح می دهیم.
فرضیه ها:
فرضیه های آماری برگرفته از فرضیه های پژوهشی و نقیص آن هستند.با توجه به فرضیه پژوهشی و نقیص آن،فرضیه های آماری یکی از این تعاریف را خواهند داشت.

آماره آزمون: به خاطر داریم که  آماره نااریب  برخوردار است.توزیع  به شرایط تخمین تفاضل میانگین دو جامعه بستگی دارد که به این صورت تفکیک پذیر است:
الف-وقتی واریانس جامعه معلوم و داده ها توزیع نرمال دارند :

ب-وقتی واریانس جامعه مجهول و داده ها توزیع نرمال دارند :

۳-۷ -شاخص ها/فرضیه ها
در این مرحله شاخص های ورودی و خروجی که جهت سنجش کارایی شرکت های دارویی با “فرم پوششی مدل ابرکارایی تحت بازده به مقیاس ثابت ماهیت ورودی” با کار خواهیم برد را یادآور می شویم.
ورودی ها
خروجی ها
درآمد فر
وش
مواد مستقیم، دستمزد مستقیم
سربار تولید
هزینه توزیع،فروش،عمومی و اداری
شکل شماره ۳-۱لیست ورودی،خروجی ها
که تعاریف عملیاتی آنها در فصل اول آورده شده است. همچنین در گام بعدی جهت بررسی رابطه عملکرد شرکت ها(کارایی محاسبه شده توسط تکنیک DEA) با بازده سهام شرکت ها،تعریف عملیاتی بازده سهام نیز در فصل اول آورده شده است.
۳-۸- فرضیه های تحقیق
با توجه به مطالعات دیگری که در این حوزه صورت گرفته و با استناد به مقالات دادخواه و همکاران(۱۳۸۹) و اوکیران (۲۰۱۱) و بکالی (۲۰۰۹) فرضیات پژوهش را استخراج کرده و با آزمون همبستگی پیرسون مورد تحلیل قرار خواهیم داد.
بین کارایی نسبی شرکت های دارویی (تجزیه و تحلیل از روش DEA )و بازده سهام این شرکت ها رابطه معنادار وجود دارد.
بازده سهام شرکت های دارویی کارا از بازده سهام شرکت های دارویی ناکارا بیشتراست.