د) کاهش ورودی و ثابت نگه داشتن خروجی
ه) کاهش ورودی و افزایش خروجی
۲-۶) تحلیل پوششی داده ها[۲۷] ( DEA )
اندازه گیری کارآیی به خاطر اهمیت آن در ارزیابی عملکرد یک شرکت یا سازمان همواره مورد توجه محققین قرار داشته است . در سال ۱۹۵۷ فارل با بهره گرفتن از روشی مانند اندازه گیری کارآیی در مباحث مهندسی اقدام به اندازه گیری کارآیی برای یک واحد تولیدی نمود . موردی که فارل برای اندازه گیری کارآیی مدنظر قرار داده بود شامل یک ورودی و یک خروجی بود . مطالعه ی فارل شامل اندازه گیری کارآیی فنی و تخصیصی و مشتق تابع تولید کارا بود.
فارل مدل خود را برای تخمین کارآیی بخش کشاورزی آمریکا نسبت به سایر کشور ها مورد استفاده قرار داد . با این وجود ، او در ارائه روشی که در برگیرنده ورودی ها و خروجی های متعدد باشد موفق نبود.
چارنز( Charnes ) ، کوپر (Cooper ) و رودز ( Rhodez ) دیدگاه فارل را توسعه داده و مدلی را ارائه کرده اند که توانایی اندازه گیری کارایی با چندین ورودی و چندین خروجی را داشت . این مدل تحت عنوان تحلیل پوششی داده ها نام گرفت و اول بار در رساله دکتری (( ادوارد رودز )) و به راهنمایی (( کوپر )) تحت عنوان (( ارزیابی پیشرفت تحصیلی دانش آموزان مدارس ملی آمریکا )) در سال ۱۹۷۶ در دانشگاه کارنگی مورد استفاده قرار گرفت و در سال ۱۹۷۸ در مقاله ای تحت عنوان (( اندازه گیری کارآیی واحدهای تصمیم گیرنده )) ارائه شد . ادامه دهندگان این روش بنکر ، چارنز و کوپر بودند که در سال ۱۹۸۴ مدل BCC یکی از مدل های DEA را ارائه داداند .( قصیری ، کیوان و همکاران ،۶ ، ۱۳۸۶ )
تحلیل پوششی داده ها ، یک ابزار کمی ، استاندارد و با کاربرد گسترده در مطالعات اندازه گیری کارآیی و تحلیل عملکرد می باشد . DEA کارآیی نسبی واحد هایی که دارای ورودی ها و خروجی های مشابه می باشند ، اندازه گیری می کند . این گونه واحد ها را واحد های تصمیم گیرنده ( [۲۸]DMU ) می نامیم . ( آریا نژاد ، میربهادر قلی و همکاران ، ۳۴۰، ۱۳۸۵ ) .
DEA کارآیی یک DMU را در مقایسه با سایر واحد ها DMU ها ارزیابی می کند . به همین خاطر امتیاز کارآیی DMU ، یک امتیاز نسبی خواهد بود . ارزیابی و مقایسه عملکرد وکارآیی واحد های مشابه قسمت مهمی از مدیریت یک سازمان پیچیده می باشد . DEA راهکارهایی را برای مدیریت بهتر منابع جهت نیل به خروجی ( های ) مورد انتظار ، ارائه می دهد . کارا بودن و یا غیر کارا بودن یک DMU ، بستگی به عملکرد آن واحد در انتقال ورودی ها به خروجی هایش در مقایسه با سایر واحد ها در یک حوزه خاص دارد . DEA اخیراً در مجموعه علوم مدیریت قرار گرفته است.
( مهرگان ،محمدرضا.۵۸، ۱۳۸۳ ) .
مهمترین علت موفقیت DEA به عنوان یک ابزار کمی ، غیر پارامتری بودن روش آن است . دلیل دیگر موفقیت DEA ، این است که مکانیسم طبقه بندی DMU ها در DEA طوری است که می تواند با توجه به بخشی از موضوعات مورد مطالعه ، صورت گیرد . هر DMU با بهره گرفتن از تعاریف تئوری استاندارد برای محاسبه کارآیی ، امتیاز دهی می شود ، که این امتیاز به وسیله مقیاس های خاص که سعی در حد اکثر نمودن امتیاز کارآیی آن واحد دارند ، محاسبه می شود . ( قصیری ، کیوان و همکاران ،۷، ۱۳۸۶ ) .
۲-۶-۱) ویژگی ها و قابیلت کاربردی DEA
از ویژگی های مهم DEA می توان موارد زیر را نام برد :
۱_ قابلیت استفاده و فهم آسان و راحت
۲_ ارزیابی واقع بینانه و ارزیابی توام مجموعه عوامل دخیل در مدل ها
۳_ عدم نیاز به وزن ها و تابع تولید از پیش تعیین شده (غیر پارامتری )
۴_ تصویر کردن بهترین وضعیت عملکردی به جای وضعیت مطلوب
۵_ قابلیت وارد نمودن چندین ورودی و چندین خروجی در مدل
قابلیت کاربردی روش DEA عبارتند از :
۱_ رتبه بندی واحد های تصمیم گیرنده
۲_ ارائه واحد هایی جهت مقایسه کارآیی و ارائه راهکار های بهبود کارآیی
۳_ تعیین پیشرفت و پسرفت تکنیکی واحد ها
۴_ تخصیص بهینه منابع
۵_ تحلیل سیاست ورودی و خروجی ها
۶_ تعیین پتانسیل های عملکردی
۲-۶-۲) معایب DEA
مانند سایر روش ها ، DEA نیز دارای معایبی می باشد ، که می توان برخی از مهمترین آنها را این گونه بیان کرد .( مهرگان ، محمدرضا.۱۳۸۳).
۱_ در نظر گرفتن اختلالات تصادفی و عوامل محیطی . امروزه محققان زیادی ، سعی کرده اند تا با دخالت دادن اصول احتمال و مفاهیم منطق فازی این مشکل روش DEA را برطرف کنند .
۲_ غیر پارامتری بودن روش DEA که در برخی مواقع منجر به نتایج نه چندان مناسب می شود.
۳_ حساسیت نتایج DEA نسبت به پراکندگی داده ها . پراکندگی داده هامنجر به ارائه نامطلوب می شود . به همین منظور فرض می شود که پراکندگی داده ها قابل چشم پوشی است هر چند که مقالاتی جهت برطرف کردن این مشکل ارائه داده شده است .
۴_ از آنجا که تحلیل پوشش داده ها تکنیکی غیر پارامتری است انجام آزمون های آماری برای آن مشکل است .
۵_ تعداد مدل های مورد نیاز و حل آنها به تعداد واحد های تحت بررسی بستگی دارد که تا حدودی حجم محاسبات را افزایش می دهد .
۶_ اضافه کردن یک واحد جدید به مجموعه واحد های قبلی بررسی شده موجب تغییر در امتیاز کارآیی تمامی واحد ها می گردد.
مدل های پایه تحلیل پوششی داده ها:
۱_ مدل CCR ورودی محور ، مدل بازگشت به مقیاس ثابت [۲۹](CRS)
۲_ مدل CCR خروجی محور ، مدل بازگشت به مقیاس ثابت (CRS)
۳_ مدل BCC ورودی محور ، مدل بازگشت به مقیاس متغیر [۳۰]( VRS )
۴_ مدل BCC خروجی محور ، مدل باز گشت به مقیاس متغیر (VRS )
۲-۶-۳) مفهوم ورودی محور و خروجی محور:
مفهوم ورودی محور[۳۱] این است که به چه میزان باید ورودی ها را با ثابت نگه داشتن میزان خروجی ها ، کاهش داد تا واحد مورد نظر به مرز کارآیی بر سوء یا به عبارتی مدل ورودی مدل هایی هستند که با ثابت نگه داشتن خروجی ها ، ورودی ها را کاهش می دهند.
مفهوم خروجی محور[۳۲] این است که به چه میزان باید خروجی ها را با ثابت نگه داشتن میزان ورودی ها افزایش داد تا واحد مورد نظر به مرز کارآیی برسد و یا به عبارتی مدل های خروجی محور مدل هایی هستند که با ثابت نگه داشتن ورودی ها ، خروجی ها را افزایش می دهند .( خواجوی ، شکرالله و همکاران . ۱۳۸۴ )
هرکدام از مدل های DEA دارای دو جهت مطالعه ( ورودی محور – خروجی محور ) می باشند.
۲-۶-۴) مفهوم کارآیی در تحلیل پوششی داده ها :
تمام مفاهیم کارا بودن یا غیر کارا بودن یک واحد به وضعیت نقطه داده مربوط به آن واحد در یک مجموعه چند وجهی بر می گردد که ما آن را مجموعه امکان تولید می نامیم و در مباحث قبلی توضیح داده شده است.
این مجموعه از مجموع نقاط داده های ورودی و خروجی تشکیل می شود و بنابراین این مجموعه دارای ابعادی به اندازه تعداد ورودی و خروجی یک واحد است . در واقع مجموعه امکان تولید مجموعه ای است که از ترکیبات مختلف ورودی ها و خروجی ها حاصل می شود و بنابراین نقطه در مجموعه امکان تولید معرف یک DMU است . از این رو مجموعه امکان تولید باید طوری محاسبه یا تخمین زده شود که تمام واحد ها را پوشش دهد.
در هر کدام از مدل های DEA واحدی کارا خواهد بود که روی مرز امکان تولید قرار گیرد. زیرا که مرز مجموعه امکان تولید ، بهترین ترکیب ها از خروجی ها و ورودی ها را نشان می دهد . مجموعه امکان تولید ، مستقل از جهت مطالعه ( ورودی محور و خروجی محور ) می باشد زیرا این مفهوم جهت خروجی محور و یا روی محور ، یک جهت ( بردار ) در هندسه مجموعه امکان تولید نیست و یا این که این جهت ها تاثیری در موقعیت مرز های کارآیی ندارند .
از این رو مجموعه امکان تولید برای هر دو جهت یکسان خواهد بود .(مهرگان ، محمد رضا .۷۰، ۱۳۸۳ ) .
نمایش مرز کارا [۳۳]
فرض کنید n واحد که هر یک از آنها دارای دو ورودی و یک خروجی است با بازده به مقیاس ثابت وجود داشته باشد . از آنجا که برای واحد ها بازده به مقیاس ثابت می باشد امکان نمایش ترسیمی ورودی ها وجود دارد . برای این کار نقاط ( ، ، ) را می توان به نقاط ( و و۱ ) تبدیل و در یک فضای دو بعدی به تصویر کشید.
برای مثال فرض کنید که رابطه بین دو ورودی و یک خروجی برای ۵ واحد به صورت زیر نمایش داده می شود .

(شکل شماره ۳-۲: مرز کارا)
خط منکسر (BCDE) مرز کارا نامیده می شود.
برای بررسی کارآیی واحد A نقطه A را به نقطه O وصل کرده و محل تقاطع OA با مرز ، ًA نام می گیرد . مقدار کارآیی واحد A کارآیی تکنیکی یا فنی نامیده و به صورت اندازه گیری می شود . پس هر گاه واحدی روی مرز کارا باشد ، کارآیی آن برابر یک بوده و از نظر فنی کارا می باشد .
حال اگر اطلاعاتی در مورد قیمت های دو ورودی داشته باشیم قطعه خط ‘PP را برای واحد C که حداقل هزینه ورودی را دارد با شیبی برابر قرینه نسبت به قیمت دو ورودی رسم می کنیم .
محل تقاطع OA و ‘PP را با ”A می نامیم . چون ”A با هزینه C برابر است پس ”A بر حسب هزینه می تواند جایگزین C بشود. نسبت را کارآیی تخصیصی می نامند که کاهش در هزینه را با بهره گرفتن از ترکیب مناسب ورودی نشان می دهد . با ترکیب این دو کارآیی ، کارآیی کلی تعریف می شود و مقدار صورت -۱ نا کارآیی کلی را نشان می دهد که کاهش ممکن در هزینه را بیان می دارد و از تعویض مقدار ورودی های مشاهده شده A با مقدار ورودی های واحدی که دارای حداقل هزینه ورودی است بدست می آید . ( مهرگان ، محمدرضا.۵۵، ۱۳۸۳ ).
۲-۷)واحد مجازی
منظور از کارآیی نسبی، مقایسه کارآیی یک واحد با واحد های دیگری که ورودی و خروجی های نسبتا مشابهی دارد ، می باشند . روش های مختلفی برای اندازه گیری کارآیی نسبی وجود دارد که برخی از آنها روش های متداول مطرح شده در علم اقتصاد می باشد . دو مفهوم اساسی زیر در تعیین کارآیی واحد ها وجود دارد .
عکس مرتبط با اقتصاد
الف) مبنای روش ( تحلیل پوششی داده ها ) بر ای فرضیه اساسی قرار دارد که اگر واحد A بتواند خروجی بیشتری نسبت به واحد B ولی با همان میزان ورودی ( ورودی مشابه و یکسان ) ارائه کند واحد Aاز واحد B کارا تراست .
ب) در صورتی که واحد A بتواند با میزان مشخصی ورودی ، مقدار مشخصی خروجی را ارائه کند ، این توقع وجود دارد که سایر واحد های مشابه بتوانند با همان میزان ورودی ، خروجی مشابهی را عرضه کنند و متشابها، اگر واحد B با مقدار مشخصی ورودی توانایی تولید میزان معینی خروجی را داشته باشد ، باز هم این انتظار وجود دارد که سایر این واحد ها نیز بر این امر توانا باشند. حال می توان واحد های Aو B و سایر واحد ها را مخلوط و از آن یک ترکیب با ترکیبی از ورودی ها و خروجی های واحد ها ساخت . اما از آنچه که واحدی با ویژگی های این ترکیب وجود ندارد ، یک واحد مجازی ساخته می شود .
پیدا کردن بهترین واحد مجازی از مخلوط کردن تمامی واحد های واقعی ، قلب تحلیل پوششی داده هاست .
حال اگر این واحد مجازی از واحد مورد بررسی بهتر باشد ، یعنی با ورودی های مشابه و مساوی واحد مورد بررسی ، واحد مجازی خروجی های بیشتر را عرضه یا به ازاء خروجی های مشابه و مساوی به ورودی های کمتری نیاز داشته باشد ، واحد تحت بررسی غیر کارا می باشد .

(شکل شماره ۴-۲: واحد مجازی)
در نمودار فوق A و B غیر کارا هستند . تصویر A روز مرز کارآیی واحد D است . بنابراین واحد D یک واحد همتا برای واحد A خواهد بود که یک واحد واقعی است. در این حالت Aبا واحد واقعی D مقایسه خواهد شد .
واحد های همتا مجموعه واحد هایی هستند که روی مرز کارآیی یا روی بهترین مرز عملکردی قرار می گیرند .
اما تصویر B روی مرز کارآیی ‘B است ، که بین دو واحد D و E قرار گرفته است . واحد B را می توان از ترکیب وزنی دو واحد واقعی D و E بدست آورد . بنابراین ‘B یک واحد مجازی و واحد همتای B خواهد بود . ( مهرگان،محمد رضا .۵۹، ۱۳۸۳ ).
۲-۸)مدل نسبت CCR [۳۴]
در اندازه گیری کارآیی نسبی واحد ها ، فارل برای ساختن یک واحد مجازی بر مجموع موزون واحد ها متمرکز نمود و به عنوان یک وسیله سنجش متداول برای اندازه گیری کارآیی فنی رابطه شماره ۶-۲ را پیشنهاد کرد .
=کارآیی
( رابطه شماره ۶-۲)
در صورتی که هدف بررسی کارآیی n واحد که هر کدام m ورودی و sخروجی است ، کارآیی واحد j ام ( j=1,2,…,n ) به صورت زیر محاسبه می گردد.
=کارآیی واحدj ام
که با توجه به شکل زیر

میزان ورودی i ام برای واحد jام ( i=1,2,…,m )
میزان خروجی r ام برای واحد jام(r=1,2,…,m )
وزن داده شده به خروجی r ام ( قیمت خروجی r ام )

برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت fotka.ir مراجعه نمایید.