شدت میدان تابشی بوده و عبارت است از:
(۴-۶۹)
حال با بهره گرفتن از توابع موج حالت پایه و حالت برانگیخته، عناصر ماتریسی ممان دو‌قطبی را به دست آوردهو به این ترتیب تغییرات ضریب جذب و ضریب شکست محیط را می‌توان از معادله‌های(۴-۶۵) تا (۴۸۶۷) بدست آورد.
فصل پنجم

محاسبات عددی و نتایج مربوط به خواص اپتیکی

در این فصل قصد داریم تا به وسیله‌ی روابط به‌دست آمده از فصل چهارم، تغییرات ضریب جذب و ضریب شکست خطی، غیر خطی مرتبه سوم و کل نقاط کوانتومی کروی را برای مدل‌های مختلف پتانسیل به‌دست آورده و نتایج را با هم مقایسه کنیم.

برای این منظور از ثابت‌های زیر استفاده می‌کنیم[۶۳]:
که نرخ واهلش ، چگالی حامل‌های بار و ضریب شکست است.
، و عناصر ماتریسی ممان دوقطبی الکتریکی هستند که به این صورت تعریف می‌شوند: و معرف ترازهای ۱و۲ می باشند.

پتانسیل گاوسی

در شکل (۵-۱) ضریب جذب و در شکل (۵-۲) تغییرات ضریب شکست خطی، غیرخطی مرتبه‌ی سوم و کل نقطه‌ی کوانتومی را به صورت تابعی از انرژی فوتون فرودی به ازای مقادیر و x = 0/3 وشعاع ۵nmرسم کرده‌ایم.همان‌طور که مشاهده می‌شود، بیشینه‌ی ضریب جذب در انرژی متناظر با تفاضل انرژی بین دو زیر تراز نوار انرژی رخ می‌دهد.
در شکل (۵-۳)ضریب جذب و در شکل (۵-۴) تغییرات ضریب شکست کل به صورت تابعی از انرژی فوتون و مقادیر مختلف شدت نور فرودی ترسیم شده است. نتایج به دست آمده نشان می‌دهد که افزایش شدت نور فرودی به طور قابل ملاحظه‌ای ضریب جذب را کاهش داده و در شدت اشباع رخ می‌دهد. ولی مکان قله‌ها مستقل از شدت نور است. با توجه به اینکه قدر مطلق تغییرات ضریب شکست غیرخطی مرتبه‌ی سوم با افزایش شدت، افزایش یافته و جمله‌ی خطی مستقل از شدت نور تابانده شده، است؛ می‌بینیم که در اثر افزایش شدت نور، ضریب شکست کل کاهش می‌یابد.
شکل‏۵–۱ تغییرات ضریب جذب خطی، غیرخطی مرتبه سوم و کل نقطه کوانتومی با پتانسیل گاوسی به صورت تابعی از انرژی فرودی
شکل ‏۵–۲ تغییرات ضرایب شکست خطی، غیرخطی مرتبه سوم و کل نقطه کوانتومی با پتانسیل گاوسی به صورت تابعی از انرژی فرودی
شکل‏۵–۳ تغییرات ضریب جذب کل نقطه کوانتومی با پتانسیل گاوسی به صورت تابعی از انرژی فرودی و شدت نور فرودی
شکل‏۵–۴ تغییرات ضریب شکست کل نقطه کوانتومی با پتانسیل گاوسی به صورت تابعی از انرژی و شدت نور فرودی

پتانسیل Pöschl Teller

در شکل (۵-۵) ضریب جذب و در شکل (۵-۶) تغییرات ضریب شکست خطی، غیرخطی مرتبه‌ی سوم و کل نقطه‌ی کوانتومی را به صورت تابعی از انرژی فوتون فرودی به ازای مقادیر رسم کرده‌ایم.همان‌طور که مشاهده می‌شود، بیشینه‌ی ضریب جذب در انرژی متناظر با تفاضل انرژی بین دو زیر تراز نوار انرژی رخ می‌دهد.
شکل‏۵–۵ ضریب جذب خطی، غیرخطی مرتبه سوم وکل نقطه کوانتومی باپتانسیل Pöschl Teller به صورت تابع از انرژی فوتون فرودی
شکل‏۵–۶ تغییرات ضریب شکست خطی، غیرخطی مرتبه سوم وکل نقطه کوانتومی با پتانسیل Pöschl Teller به صورت تابعی از انرژی فوتون فرودی
در شکل (۵-۷)ضریب جذب و در شکل (۵-۸) تغییرات ضریب شکست کل به صورت تابعی از انرژی فوتون و مقادیر مختلف شدت نور فرودی ترسیم شده است. نتایج به دست آمده نشان می‌دهد که افزایش شدت نور فرودی به طور قابل ملاحظه‌ای ضریب جذب را کاهش داده و در شدت اشباع رخ می‌دهد.
شکل‏۵–۷ تغییرات ضریب جذب کل نقطه کوانتومی با پتانسیل Pöschl Teller به صورت تابعی از انرژی فرودی و شدت نور فرودی
شکل‏۵–۸ تغییرات ضریب شکست کل نقطه کوانتومی با پتانسیل Pöschl Teller به صورت تابعی از نرژی فرودی و شدت نور فرودی

پتانسیل کسری

در شکل (۵-۹) ضریب جذب و در شکل (۵-۱۰) تغییرات ضریب شکست خطی، غیرخطی مرتبه‌ی سوم و کل نقطه‌ی کوانتومی را به صورت تابعی از انرژی فوتون فرودی به ازای مقادیر و x = 0/3 وشعاع ۵nmرسم کرده ایم.همان‌طور که مشاهده می‌شود، بیشینه‌ی ضریب جذب در انرژی متناظر با تفاضل انرژی بین دو زیر تراز نوار انرژی رخ می‌دهد.
شکل‏۵–۹ تغییرات ضریب جذب خطی، غیرخطی مرتبه سوم و کل نقطه کوانتومی با پتانسیل کسری به صورت تابعی از انرژی فوتون فرودی
شکل‏۵–۱۰ تغییرات ضریب شکست خطی، غیرخطی مرتبه سوم و کل نقطه کوانتومی با پتانسیل کسری به صورت تابعی از انرژی فرودی
در شکل (۵-۱۱)ضریب جذب کل و در شکل (۵-۱۲) تغییرات ضریب شکست کل به صورت تابعی از انرژی فوتون و مقادیر مختلف شدت نور فرودی ترسیم شده است. همان طور که می‌بینید در شدت اشباع رخ می‌دهد.
شکل ۵-۱۱ تغییرات ضریب جذب کل نقطه کوانتومی با پتانسیل کسری به صورت تابعی از انرژی فرودی وشدت نور فرودی
شکل ۵-۱۲ تغییرات ضریب شکست کل نقطه کوانتومی با پتانسیل کسری به صورت تابعی از انرژی فرودی وشدت نور فرودی

پتانسیل مورس

در شکل (۵-۱۳) ضریب جذب و در شکل (۵-۱۴) تغییرات ضریب شکست خطی، غیرخطی مرتبه‌ی سوم و کل نقطه‌ی کوانتومی را به صورت تابعی از انرژی فوتون فرودی به ازای مقادیر و x = 0/3 وشعاع ۵nmرسم کرده‌ایم.همان‌طور که مشاهده می‌شود، بیشینه‌ی ضریب جذب در انرژی متناظر با تفاضل انرژی بین دو زیر تراز نوار انرژی رخ می‌دهد.
شکل ۵-۱۳ تغییرات ضریب جذب خطی ، غیر خطی مرتبه سوم و کل نقطه کوانتومی با پتانسیل مورس به صورت تابعی از انرژی فوتون فرودی