۱۱-۳: روش تجزیه و تحلیل داده‌ها
در این تحقیق برای توصیف مشخصات جمعیت شناختی پاسخ‌دهندگان از آمار توصیفی شامل تشکیل جداول فراوانی، رسم نمودارهای فراوانی استفاده می‌شود. برای بررسی وضعیت پاسخ‌های پاسخ‌دهندگان به سوالات پرسشنامه از تشکیل جداول فراوانی و درصدها استفاده می‌شود. برای پاسخ به سوال‌های فرعی تحقیق از روش تحلیل عاملی استفاده می‌شود. برای پاسخ به سوال اصلی تحقیق و برای رتبه‌بندی عوامل موثر بر صادرات سنگ‌های ساختمانی از روش شباهت به گزینه ایده‌آل یا تاپسیس استفاده می‌شود. تحلیل‌های آماری با بهره گرفتن از نرم افزار آماری IBM SPSS Statistic 21 انجام می‌شود.
۱۲-۳: روش تحلیل عاملی
معمولاً در تحقیقات به دلایل مختلف با حجم زیادی از متغیرها روبرو هستیم. برای تحلیل دقیق‌تر داده‌ها و رسیدن به نتایجی علمی‌تر و در عین حال عملیاتی‌تر، محققان بدنبال کاهش حجم متغیرها و تشکیل ساختار جدیدی برای آنها می‌باشند و بدین منظور از روش تحلیل عاملی استفاده می‌کنند. تحلیل عاملی سعی در شناسایی متغیرهای اساسی یا عامل‌ها (Factors) به منظور تبیین الگوی همبستگی بین متغیرهای مشاهده شده دارد. تحلیل عاملی نقش بسیار مهمی در شناسایی متغیرهای مکنون (Latent) یا همان عامل‌ها از طریق متغیرهای مشاهده شده دارد.
عامل، متغیر جدیدی است که از طریق ترکیب خطی مقادیر اصلی متغیرهای مشاهده شده بصورت رابطه زیر برآورد می‌شود. در این رابطه بیانگر متغیر ام، ضریب نمره عاملی متغیر ام و از نظر عامل ام، تعداد متغیرها و عامل ام است.
(۳-۱۲)
تحلیل عاملی دارای کاربردهای متعددی است که عبارتند از :
۱) کاهش داده‌ها (Data Reduction)
۲) شناسایی ساختار (Structure Detection)
۳) سنجش اعتبار یک مقیاس یا شاخص
تحلیل عاملی بر دو نوع است که شامل : تحلیل عاملی اکتشافی و تحلیل عاملی تاییدی می‌باشد. در تحلیل عاملی اکتشافی محقق درصدد کشف ساختار زیربنایی مجموعه نسبتاً بزرگی از متغیرها است و پیش فرض اولیه محقق، آن است که هر متغیری ممکن است با هر عاملی ارتباط داشته باشد. به عبارت دیگر محقق در این روش، هیچ تئوری اولیه‌ای ندارد.
در تحلیل عاملی تاییدی پیش فرض اساسی محقق آن است که هر عاملی با زیرمجموعه خاصی از متغیرها ارتباط دارد. حداقل شرط لازم برای تحلیل عاملی تاییدی این است که محقق در مورد تعداد عامل‌های مدل، قبل از انجام تحلیل، پیش فرض معینی داشته باشد، ولی در عین حال محقق می‌تواند انتظارات خود مبنی بر روابط بین متغیرها و عامل‌ها را نیز در تحلیل وارد نماید.
تحلیل عاملی معمولاً دارای چهار مرحله زیر می‌باشد :
۱) تشکیل ماتریسی از ضرایب همبستگی
۲) استخراج عامل‌ها از ماتریس همبستگی
۳) چرخش عامل‌ها به منظور به حداکثر رساندن رابطه بین متغیرها و عامل‌ها، محاسبه نمره عامل‌ها که مقدار آن باید بیشتر از ۳/۰ یا ۴/۰ باشد.
۴) محاسبه شاخص KMO و آزمون بارتلت
در انجام تحلیل عاملی، ابتدا باید از این مسئله اطمینان حاصل شود که می‌توان داده‌های موجود را برای تحلیل مورد استفاده قرار داد. به عبارت دیگر، آیا تعداد داده‌های مورد نظر برای تحلیل عاملی مناسب هستند یا خیر؟ بدین منظور از شاخص KMO و آزمون بارتلت استفاده می‌شود.
شاخص KMO : شاخصی از کفایت نمونه‌گیری است که کوچک بودن همبستگی جزیی بین متغیرها را بررسی می‌کند و از این طریق مشخص می‌سازد آیا واریانس متغیرهای تحقیق، تحت تاثیر واریانس مشترک برخی عامل‌های پنهانی و اساسی است یا خیر. این شاخص در دامنه صفر تا یک قرار دارد. اگر مقدار شاخص نزدیک به یک باشد، داده‌های مورد نظر برای تحلیل عاملی مناسب هستند. اگر مقدار شاخص کمتر از ۶/۰ باشد، نتایج تحلیل عاملی برای داده‌های مورد نظر چندان مناسب نمی‌باشد. این شاخص از رابطه زیر بدست می‌آید که در این رابطه ضریب همبستگی بین متغیرهای و و ضریب همبستگی جزیی بین آنها است.
(۳-۱۳)
آزمون بارتلت : این آزمون بررسی می‌کند چه هنگام ماتریس همبستگی، شناخته شده یا ماتریس همانی است و بنابراین برای شناسایی ساختار مدل عاملی نامناسب می‌باشد. ماتریس همبستگی دارای دو حالت است :
حالت اول : زمانی که ماتریس همبستگی بین متغیرها، یک ماتریس همانی باشد. در این صورت متغیرها ارتباط معنی‌داری با هم نداشته و در نتیجه امکان شناسایی عامل‌های جدید، براساس همبستگی متغیرها با یکدیگر وجود ندارد.
حال دوم : زمانی که ماتریس همبستگی بین متغیرها، یک ماتریس همانی نباشد. در این صورت متغیرها ارتباط معنی‌داری با هم داشته و در نتیجه امکان شناسایی عامل‌های جدید، براساس همبستگی متغیرها با یکدیگر وجود دارد.
اگر Sig. آزمون بارتلت کوچکتر از ۵ درصد باشد، تحلیل عاملی برای شناسایی ساختار مدل عاملی مناسب است، زیرا فرض شناخته شده بودن ماتریس همبستگی رد می‌شود.
۱۳-۳: روش شباهت به گزینه ایده‌آل یا تاپسیس (TOPSIS)
روش شباهت به گزینه ایده‌آل توسط یون و هوانگ در سال ۱۹۸۱ ارائه شد که مورد استقبال محققین و کاربران مختلف واقع شد. در این روش گزینه‌ها براساس شباهت به حل ایده‌آل رتبه‌بندی می‌شوند، بطوری که هر چه یک گزینه شبیه‌تر به حل ایده‌آل باشد، رتبه بیشتری دارد. این روش تصمیم گیری از پشتوانه ریاضی قوی برخوردار است.
در تعریف این روش از دو مفهوم حل ایده‌آل و شباهت به حل ایده‌آل استفاده شده است. حل ایده‌آل، آن حلی است که از هر جهت بهترین باشد که عموما در عمل وجود نداشته و سعی بر آن است که به آن نزدیک شویم. به منظور اندازه‌گیری شباهت یک گزینه به حل ایده‌آل و ضد ایده‌آل، فاصله آن گزینه از حل ایده‌آل و ضد ایده‌آل اندازه‌گیری می‌شود. سپس گزینه‌ها براساس نسبت فاصله از حل ضد ایده‌آل به مجموع فاصله از حل ایده‌آل و ضد ایده‌آل ارزیابی و رتبه‌بندی می‌شوند.

۱۴-۳: مراحل روش شباهت به گزینه ایده‌‎آل یا تاپسیس
مراحل استفاده از روش شباهت به گزینه ایده‌آل یا تاپسیس در یک مساله تصمیم‌گیری چند معیاره با معیار و گزینه بصورت زیر می‌باشد :
مرحله ۱ : تشکیل ماتریس تصمیم
با توجه به تعداد شاخص‌ها و تعداد گزینه‌ها و ارزیابی همه گزینه‌ها برای شاخص‌های مختلف، ماتریس تصمیم بصورت زیر تشکیل می‌شود: